Současná hodnota věčnosti - Jak to vypočítat? (Příklady)

Jaká je současná hodnota věčnosti?

Perpetuita může být definována jako tok příjmů, který jedinec dostane po nekonečné časové období, a jeho současné hodnoty se dosáhne diskontováním stejných peněžních toků diskontní sazbou. Zde jsou peněžní toky nekonečné, ale jejich současná hodnota dosahuje omezené hodnoty.

Vysvětlení

Perpetuity je řada peněžních toků, které mají nekonečný život, a takový tok příjmů roste přiměřenou rychlostí. Peněžní toky by měly být identické.

Vzorec je v zásadě odvozen z modelu růstu dividendy. Vzorec se pokouší určit koncovou hodnotu stejných peněžních toků. Proto lze současnou hodnotu peněžních toků v základním vyjádření odvodit následovně: -

Aktuální hodnota = D / (1 + r) + D x (1 + g) / (1 + r) 2 + D / (1 + r) + D x (1 + g) 2 / (1 + r) 3….

Současná hodnota = D / r

Současná hodnota vzorce trvalosti

Vzorec je vyjádřen takto: -

PV perpetuity = ICF / r

Tady,

  • Stejné peněžní toky se považují za CF.
  • Úroková sazba nebo diskontní sazba jsou vyjádřeny jako r.

Pokud věčnost roste konstantní rychlostí růstu, pak by to bylo vyjádřeno tak, jak je popsáno níže: -

PV perpetuity = ICF / (r - g)

Tady,

  • Stejné peněžní toky se považují za CF.
  • Úroková sazba nebo diskontní sazba jsou vyjádřeny jako r.
  • Rychlost růstu je vyjádřena jako g.

Jak vypočítat současnou hodnotu věčnosti?

Chcete-li vypočítat, že má pouze diskontní sazbu, je třeba provést následující kroky, jak je uvedeno níže: -

Krok 1 - Vyberte finanční nástroj nebo aktivum, které poskytuje udržitelné nekonečné peněžní toky po celou dobu jeho životního cyklu. Takovými finančními aktivy nebo nástroji mohou být pronájem obytných nemovitostí, pronájem komerčních nemovitostí, preferované akcie a dluhopisy.

Krok 2 - Dále určete stejné peněžní toky nebo tok příjmů.

Krok č. 3 - Dále určete diskontní sazbu.

Krok č. 4 - Chcete - li dosáhnout PV perpetuity, rozdělte peněžní toky výslednou hodnotou určenou v kroku 3.

Chcete-li vypočítat PV perpetuity s diskontní sazbou a rychlostí růstu, je třeba provést následující kroky, jak je uvedeno níže: -

Krok 1 - Vyberte finanční nástroj nebo aktivum, které poskytuje udržitelné nekonečné peněžní toky po celou dobu jeho životního cyklu. Takovými finančními aktivy nebo nástroji mohou být pronájem obytných nemovitostí, pronájem komerčních nemovitostí, preferované akcie a dluhopisy.

Krok 2 - Dále určete stejné peněžní toky nebo tok příjmů.

Krok č. 3 - Dále určete diskontní sazbu.

Krok č. 4 - Dále určete míru růstu, pokud existuje, odpovídající nekonečným peněžním tokům.

Krok č. 5 - Dále určete rozdíl mezi diskontní sazbou a rychlostí růstu.

Krok # 6 - Chcete - li dosáhnout současné hodnoty perpetuity, rozdělte peněžní toky výslednou hodnotou určenou v kroku 5.

Příklady

Příklad č. 1

Vezměme si tedy příklad obchodního podnikání. Podnik má v úmyslu získat příjem ve výši 120 000 USD za nekonečné funkční období. Náklady na kapitál pro podnikání jsou na 13 procentech. Peněžní toky rostou úměrně k 3 procentům. Pomozte vedení to určit.

Řešení

Výpočet PV trvalosti

  • = 120 000 $ / (13% - 3%)
  • = 1 200 000 USD

Příklad č. 2

Vezměme si tedy příklad individuálního investora, který vlastní preferované akcie ve společnosti ABC. Společnost má v úmyslu rozdělit upřednostňované dividendy ve výši 20 USD na akcii na dobu neurčitou. Požadovaná míra návratnosti pro investora je 8 procent. Peněžní toky rostou úměrně k 2 procentům. Investor v současné době vlastní 200 akcií společnosti ABC. Pomozte investorovi to určit. Vypočítejte celkovou hodnotu příjmu z dividend, jak je zobrazeno níže: -

Řešení

Celková hodnota dividend

Celková hodnota dividend = Preferovaná dividenda na akcii x počet akcií

  • = 20 x 200 $
  • Celková hodnota dividend = 4 000 $

Výpočet PV trvalosti

  • = 4 000 $ / (8% - 2%)
  • = 66 666,67 USD

Příklad č. 3

Vezměme si například příklad nadačního schématu. Cílem tohoto režimu je poskytnout příjem ve výši 320 000 USD na nekonečné funkční období. Požadovaná míra návratnosti je 10 procent. Pomozte investorovi to určit?

Řešení

Výpočet současné hodnoty věčnosti

  • = 320 000 $ / 10%
  • = 3 200 000 USD

Použití

  • U preferovaných akcií se obvykle používá věčnost.
  • Preferované akcie mají tendenci poskytovat fixní dividendy během celého životního cyklu společnosti.
  • Protože věčnost je nekonečná částka, její současná hodnota pomáhá dosáhnout hodnoty, která má omezenou částku.
  • Perpetuita má své aplikace také v oblasti nemovitostí.
  • Pokud nemovitost poskytuje udržitelný tok příjmů, je její současná hodnota odvozena pomocí vztahu současné hodnoty věčnosti.
  • PV na věčnost navíc tvoří základ pro několik nadačních schémat a plánování odchodu do důchodu.
  • Nadační schémata jsou plány finanční ochrany, které poskytují finanční ochranu a zajišťují komplexní plán spoření.
  • Taková schémata, pokud jsou správně naplánována, mohou poskytovat tok fixních příjmů pro nekonečné funkční období.

Závěr

Perpetuita jsou identické peněžní toky, které jsou přijímány na dobu neurčitou. PV těchto příjmových toků je odvozeno vydělením diskontní sazbou a je označováno jako současná hodnota věčnosti. Perpetuita určená diskontní sazbou se může lišit, pokud finanční analytik upravuje diskontní sazbu na pravidelných úrovních.

Zajímavé články...