Rozdíl mezi jednoduchým úrokem a složeným úrokem
Jednoduchý úrok označuje úrok, který se počítá z částky jistiny, kterou si osoba vypůjčí nebo investuje, zatímco složený úrok se týká úroku, který se vypočítá z částky jistiny, kterou si osoba vypůjčí nebo investuje, spolu s kumulovanými úroky z předchozího období.
Úroky jsou poplatky placené dlužníkem věřiteli za vypůjčení peněz. Například banky účtují úroky z půjček, které si klienti vzali. Lidé vkládají peníze do bank, aby vydělali úroky z vložené částky. Vyšší úrokové sazby vyšší jsou příležitostí pro investory vydělat vyšší míru návratnosti.
Existují dva způsoby výpočtu úroku na principu: Složený a Jednoduchý úrok.
Co je jednoduchý zájem?
Jednoduchý zájem, jak název napovídá, je při výpočtu jednoduchý a pochopitelný. Je to částka, kterou věřitel účtuje dlužníkovi pouze z hlavní půjčky.
Vzorec pro výpočet jednoduchého úroku je:
Kde SI je jednoduchý úrok
- P je hlavní
- R je míra
- A T je čas, na který je půjčka poskytnuta.
Částka dlužná na konci období je dána
A = SI + P nebo A = PRT / 100 + P
Co je složený úrok?
Složený úrok je úrok získaný z částky jistiny a úrok získaný z naběhlého úroku. Zájem o sloučeninu závisí na frekvenci složení, tj.; úrok může být složen denně, měsíčně, čtvrtletně, pololetně nebo ročně atd.
Vzorec pro výpočet částky vydělané, když je složena jistina, daný jako:
Kde A je částka,
- P je jistina,
- R je úroková sazba.
- T je doba, za kterou dluží jistina
Vypočítá se tedy složený úrok = A - P = P (1 + r / 100) T - P
Může se rovnat nebo být větší než prostý úrok v závislosti na čase a frekvenci složení.
Jednoduchý úrok vs složený úrok infografika
Podívejme se na hlavní rozdíly mezi jednoduchým a složeným úrokem.
Příklady jednoduchého úroku vs složeného úroku
Příklad č. 1
Zvažte osobu XYZ, která drží 1 000 $ v bance po dobu 1 roku za 5% úrokovou sazbu. Vypočítejte jednoduchý a složený úrok (složený ročně)?
Jednoduchý úrok = P * R * T / 100
- SI = 1000 * 5 * 1/100
- SI = 50 $
Složený úrok = P (1 + r / 100) T - P
- CI = 1000 (1 + 5/100) 1 - 1000
- CI = 50 USD
Tady, protože úrok je každoročně složen a doba trvání vkladu je 1, jsou oba úroky stejné.
Příklad č. 2
Uvažujme nyní stejný příklad a změňme dobu trvání na 2 roky.
Jednoduchý úrok = P * R * T / 100
- SI = 1000 * 5 * 2/100
- SI = 100 $
Složený úrok = P (1 + r / 100) T - P
- CI = 1000 (1 + 5/100) 2 - 1000
- CI = 1102,5 - 1000 = 102,5 USD
Se změnou doby trvání vkladu se tedy získaný úrok zvýšil o 2,5 USD. Toto, 2,5 $, je v zásadě úrok získaný z úroku nashromážděného v prvním roce vkladu.
Klíčové rozdíly
Klíčové rozdíly jsou následující -
- Jednoduchý úrok je úrok pouze z jistiny, zatímco složený úrok je úrok z jistiny a následný úrok akumulovaný přesčas
- Částka jistiny zůstává v jednoduchém úroku stejná, zatímco částka jistiny se mění s tím, jak se úrok akumuluje za určité časové období
- Jednoduchý úrok nezávisí na frekvenci výpočtu úroku, kde složený úrok závisí na frekvenci; složený úrok je vyšší, když se frekvence zvyšuje.
- Složený úrok je vždy vyšší nebo roven (pouze pokud je složen ročně a po dobu 1 roku) jednoduchému úroku.
- Jednoduchý úrok má pro investora nižší návratnost než složený úrok.
- Vytváření bohatství je více, když je jistina složená, než když se použije jednoduchý úrok.
- Konečná částka po skončení období jednoduchým úrokem je dána P (1 + RT / 100), zatímco konečná částka ve složeném úroku je P (1 + r / 100) T
- Úrok získaný, když je to jednoduchý úrok, se počítá jako P * R * T / 100, zatímco když je úrok složený, získaný úrok je P ((1 + r / 100) T - 1).
Srovnávací tabulka jednoduchých vs složených úroků
Základ | Jednoduchý zájem | Složený úrok | ||
Definice | Jednoduchý úrok se získává pouze z jistiny. | Je to na jistině i na úroku, který se časem nahromadil. | ||
Výše úroku. | Výše úroku je malá a vede k menšímu růstu bohatství. | Výše získaného úroku je vyšší a růst bohatství se zvyšuje s tím, jak se úrok získává z akumulovaného úroku v předchozích obdobích. | ||
Vrací se na jistinu | Méně výnosů ve srovnání se složeným úrokem | Vyšší výnosy než prostý úrok díky složení | ||
Ředitel školy | Princip zůstává během funkčního období stejný. | Jistina se zvyšuje, když se úroky spojí a přidají se k původní jistině. | ||
Výpočet | Je snadné to vypočítat | Je to trochu složitější výpočet než jednoduchý úrok. | ||
Frekvence úrokové sazby | Nezáleží na frekvenci akumulace úroků | Závisí to na frekvenci výpočtu úroku a částka se zvyšuje, pokud se frekvence zvyšuje. | ||
Vzorec | P * R * T / 100 | P (1 + r / 100) T - P | ||
Částka získaná po trvání | P * R * T / 100 + P | P (1 + r / 100) T |