Co je P-hodnota?
Hodnota P nebo hodnota pravděpodobnosti je určujícím faktorem nulové hypotézy pro pravděpodobnost, že předpokládaný výsledek bude pravdivý a přijatý nebo odmítnutý, a přijetí alternativního výsledku v případě odmítnutí předpokládaného výsledku.
Vysvětlení
- V případě nulové hypotézy provedené na scénáři je vždy pravděpodobnost výskytu požadovaného výsledku. Existuje také alternativní výsledek, který existuje a který má ekvivalentní pravděpodobnost; to by však bylo možné odvodit, pouze pokud se nepodaří prokázat předpokládaný / požadovaný výsledek. Výpočet hodnoty P určuje, zda předpokládaný výsledek bude platit, nebo alternativní výsledek. Vyšší hodnota určuje přijetí předpokládaného výsledku, zatímco nižší znamená odmítnutí tohoto předpokládaného výsledku a přijetí alternativního výsledku.
- Například v hypotetické situaci provedeme průzkum nového spotřebiče na trhu a předpokládáme výsledky, že 60% žen toto zařízení přijme, přičemž u alternativního výsledku se očekává, že zařízení přijme 60% mužů. Pomocí hodnoty p se pokusíme určit výsledky. Vyšší hodnota bude znamenat, že předpokládaný očekávaný výsledek je pravdivý, což znamená, že 60% žen přijímá zařízení. V důsledku toho by nižší znamenalo přijetí alternativních výsledků, což znamená, že 60% mužů přijímá zařízení.
- Proto určuje přijetí nebo odmítnutí předpokládaného výsledku.
Vzorec
Lze jej vypočítat pomocí analýzy z (test z), kde:
kde,
- P1 = podíl vzorku celé populace
- P0 = Předpokládaný podíl výsledku
- n = velikost populace
Hodnota z je předpovězena z předchozích výpočtů a pokud je hodnota p stejná nebo menší než vypočítaná hodnota z, pak může být vzorek schválen pro požadovaný výsledek (nulová hypotéza), jinak bude odmítnut a alternativní výsledek bude schválen .
Hodnoty z jsou dříve vypočítané hodnoty v souladu s hodnotami p ve formě tabulek. Pomocí hodnot z jsou odpovídající hodnoty odvozeny z níže uvedené tabulky.
Zdroj: https://www.chegg.com/
Příklad
Rozumíme tomu na příkladu.
Zvažte, že pan X si přeje investovat do portfolia ABC. Cítí však, že existuje pravděpodobnost 25%, že toto portfolio získá požadovanou úrokovou sazbu, zatímco jeho alternativní volbou je další MNO portfolia. Vzorkuje ze 150 akcií a zjistí, že 40 akcií v portfoliu ABC získává požadovanou úrokovou míru. Vypočítejte hodnotu p a za předpokladu, že hodnota z je 1,72, zjistěte, zda je portfolio ABC vhodné pro investici nebo by mělo být odmítnuto.
Řešení
Z testu z vyplývá, že:
- P1 = 40/150 = 0,267
- P0 = 0,25 (předpokládaný podíl výsledku)
- n = 150
Hodnota p by proto měla být následující:
- = (0,26667 - 0,25) / SQRT ((0,25 * (1-0,25)) / 150)
- = 0,4714
Podle očekávané hodnoty z by hodnota p z výše uvedené tabulky měla být 0,0427, což je mimo výše uvedený výpočet, a proto bude portfolio ABC odmítnuto (nulová hypotéza bude odmítnuta).
Výklad
- Vyšší hodnota p označuje, že pravděpodobnost výskytu předpokládaného výsledku je velmi pravděpodobná. Naznačuje, že pravděpodobnost zjištěná při výskytu tohoto výsledku je pravdivá a výsledek bude ve prospěch požadovaného výsledku. Naopak nízká hodnota znamená, že požadovaný nebo předpokládaný výsledek má velmi nízké šance na jeho výskyt. To také znamená, že je pravděpodobnější, že dojde k alternativnímu výsledku. Nízká hodnota předpokládaného nebo požadovaného výsledku tento výsledek automaticky odmítne a alternativní výsledek se automaticky přijme.
Využití a relevance
- Používá se v případech, kdy je rozhodování obtížné a může vést k vážným ztrátám. Zjištění hodnoty p usnadňuje určení mezi 2 různými možnostmi.
- Slouží jako dvojitá kontrola pravděpodobnostní analýzy. Ve financích závisí investiční rozhodnutí většinou na pravděpodobnosti zisků a ztrát. Proto i po výpočtu pravděpodobnosti, je-li vypočítána hodnota p, je zajištěno, že přijaté rozhodnutí bude pro nebo ne.
- Výpočet výnosů pomocí hodnoty p je dobrým způsobem předpovídání výsledků. Ve skutečnosti dnes futuristické výnosy nelze vidět. Pokud jsou však všechna omezení správně změřena a poté je tento výpočet proveden, lze výsledky předpovědět. Pomáhá tedy při výpočtu budoucích peněžních toků a jde o něco dále. Pomůže také při budoucích finančních rozhodnutích.
Závěr
Hodnota P je podobná pravděpodobnosti výskytu požadovaného výsledku; podle statistického výpočtu však mezi nimi existuje nepatrný rozdíl, i když obecně se používají zaměnitelně. Pravděpodobnost výskytu takového výsledku lze přímo vypočítat. Výpočet hodnoty p však zahrnuje také pravděpodobnost výskytu jiných výsledků. Statistici však odkazují na tuto hodnotu pro vhodnější výsledky. Ve většině případů leží v rozmezí 0 - 0,05 (5%) má negativní výsledek, což znamená, že by byl zvážen alternativní výsledek, a hodnota vyšší než 0,05 znamená, že požadovaný výsledek bude přijat. Nebude to však těžké a rychlé ve všech případech a bude to záviset na podmínkách a produktu.
