Vzorec pro výpočet skutečné úrokové sazby
Vzorec reálné úrokové míry vypočítá úrokovou míru po vyloučení dopadu inflace a poskytuje prostředek k měření inflačně upravené návratnosti investic do finančního zajištění nebo půjčky či vkladů.
Vzorec je uveden níže:
Reálná úroková sazba = Nominální úroková sazba - inflace (skutečná nebo očekávaná)
- Nominální úroková sazba je většinou kótována bankami nebo jinými finančními institucemi. První úroková sazba použitá při výpočtu je tedy nominální úroková sazba.
- Druhou z nich je míra inflace, kterou může být skutečná úroková sazba nebo to může být očekávaná úroková sazba.
- Rozdíl mezi těmito dvěma, což je nominální úroková sazba a míra inflace, bude skutečnou úrokovou sazbou.
Příklady
Příklad č. 1
Nominální úroková míra, která dlouhodobě převažuje, se pohybuje kolem 9% a míra inflace vyšla na 3%. Jste povinni vypočítat skutečnou úrokovou sazbu.
Řešení:
Pro výpočet reálné úrokové sazby použijte níže uvedená data.
- Nominální úroková sazba: 9%
- Míra inflace: 3%
Výpočet reálné úrokové sazby lze provést následovně:
Obě čísla dostáváme pro výpočet skutečné úrokové míry.
Skutečná úroková sazba = 9% - 3%
Skutečná úroková sazba bude -
Skutečná úroková sazba = 6%
Skutečná úroková sazba je tedy 6%.
Příklad č. 2
Světová banka má za úkol dokončit statistická čísla některých zemí. Nyní jim zbývají dvě země, u nichž je termín dokončení statistik do příštího týdne. William se nedávno připojil k týmu, který provádí výpočet úrokových sazeb. William je ekonom a zvládl v tom magisterské studium. Dostal za úkol dokončit výpočet reálné úrokové míry pro zbývající dvě země X a Y. Níže jsou uvedeny podrobnosti, které pro tyto země shromáždil bývalý zaměstnanec.
| Údaje | Země X | Země Y |
| Úroková sazba vkladu | 11% | 10,50% |
| Hodnota koše zboží v roce 2019 | 123 331 456,43 | 141 678 331,23 |
| Hodnota koše zboží v roce 2018 | 120 899 345,98 | 140 993 221,77 |
Na základě výše uvedených informací jste povinni vypočítat skutečnou úrokovou sazbu. Pokud chce někdo investovat své prostředky, kam by měl investovat, ať už v zemi X nebo zemi Y?
Řešení:Zde musíme mít nominální úrokovou sazbu, která je úrokovou sazbou vkladu, ale není nám dána skutečná úroková sazba, kterou pro obě země vypočítáme.
Míra inflace pro zemi X bude -
Míra inflace = 123 331 456,43 / 120 899 345,98 - 1 = 2,01%.
Výpočet skutečné úrokové sazby pro zemi X lze provést následovně:
Reálná úroková sazba = 11% - 2,01%
Skutečná úroková sazba pro zemi X bude -
Reálná úroková sazba = 8,99%
Míra inflace pro zemi Y bude -
Míra inflace = 141 678 331,23 / 140 993 221,77 - 1 = 0,49%
Výpočet reálné úrokové sazby pro zemi Y lze provést následovně:
Reálná úroková sazba = 10,50% - 0,49%
Skutečná úroková sazba pro zemi Y bude -
Skutečná úroková sazba = 10,01%
Reálně je tedy lepší investovat v zemi Y, protože tato země poskytuje vyšší úrokovou míru.
Příklad č. 3
XYZ chce investovat do fixního vkladu a chce banku ABC. Banka platí úrokovou sazbu 7% bez ohledu na dobu trvání a částku. Fixní částka vkladu je 100 000 USD. S radostí investuje částku po dobu 3 let. Později se na zpravodajském kanálu dozví, že země čelí vysoké míře inflace, která v současnosti dosahuje 8% a dále se očekávalo, že po 3 letech to bude 8,50%.
Na základě výše uvedeného scénáře jste povinni potvrdit, zda XYZ vydělá nebo přijde o peníze?
Řešení:
Pro výpočet reálné úrokové sazby použijte níže uvedená data.
- Nominální úroková sazba: 7,00%
- Míra inflace: 8,50%
Nejprve vypočítáme skutečnou úrokovou sazbu. Protože XYZ investuje po dobu 3 let, a tedy při výpočtu reálné úrokové míry, použijeme očekávanou úrokovou míru inflace, která je 8,50% a ne 8,00%.
Výpočet reálné úrokové sazby lze provést následovně:
Reálná úroková sazba = 7% - 8,50%
Skutečná úroková sazba bude -
Reálná úroková sazba = -1,50%
Skutečná úroková sazba je tedy -1,50%, což jasně naznačuje, že XYZ přijde o peníze v reálném vyjádření, protože inflace je vyšší než úroková sazba nabízená bankou.
Relevance a použití
- Skutečná úroková sazba upraví pozorovanou úrokovou sazbu trhu tak, aby odstranila dopady probíhající nebo očekávané inflace.
- Skutečná úroková sazba odráží hodnotu kupní síly úroku placeného z půjčky nebo investice a která představuje úrokovou sazbu, která bude preferovanou dobou pro věřitele a dlužníka.
- Jelikož míra inflace nezůstává konstantní, bude se budoucí reálná úroková míra spoléhat na odhady budoucí inflace, které se očekávají v době splatnosti investice nebo půjčky.
- Závěrem je, že investor vydělává skutečnou sazbu, a nikoli nominální sazbu, protože druhá část nominální sazby je pohlcena inflací.
Doporučené články
Toto byl průvodce vzorcem reálných úrokových sazeb. Zde diskutujeme výpočet reálné úrokové sazby s praktickými příklady a stahovatelnou šablonou aplikace Excel. Více o financování se dozvíte z následujících článků -
- Výpočet akumulovaného úroku
- Vysvětlení vzorce multiplikátoru peněz
- Porovnání - Nominální vs skutečná úroková sazba
- Vzorec úrokové sazby
