Funkce SIN Excel je vestavěná trigonometrická funkce v aplikaci Excel, která se používá k výpočtu sinusové hodnoty daného čísla nebo z hlediska trigonometrie sinusová hodnota daného úhlu, zde úhel je číslo v aplikaci Excel a tato funkce trvá pouze jeden argument což je zadané číslo vstupu.
Funkce SIN v aplikaci Excel
Funkce SIN v aplikaci Excel vypočítá sinus úhlu, který zadáme. Funkce SIN v aplikaci Excel je v aplikaci Excel klasifikována jako funkce matematiky / trigonometrie. SIN v aplikaci Excel vždy vrátí číselnou hodnotu.
V matematice a trigonometrii je SINE trigonometrická funkce úhlu, což je pravoúhlý trojúhelník, který se rovná délce protilehlé strany (pravoúhlé straně), děleno délkou přepony a je reprezentován jako :
Sin Θ = protilehlá strana / přepona
Sin Θ = a / h
Vzorec SIN v aplikaci Excel
Níže je vzorec SIN v aplikaci Excel.
Kde číslo je argument předaný formuli SIN v radiánech.
Pokud přímo předáme úhel SIN ve funkci Excel, nerozpozná jej jako platný argument. Například pokud předáme 30 ° jako argument této funkci SIN v aplikaci Excel, nerozpozná ji jako platný argument. Excel zobrazí chybovou zprávu.
Argument, který musíme projít, tedy musí být v radiánech.
Chcete-li převést úhel na radián, existují dvě metody.
- Použijte vestavěnou funkci Excel RADIANS. Funkce RADIANS převádí stupně na hodnotu radiánu.
Například pro převod 30 ° na radián použijeme tuto funkci. Bere titul jako číslo. Bude 30 ° jako 30.
= RADIANS (30) dá radiánu 0,52
- Ve druhém případě můžeme použít matematický vzorec pro převod stupně na radián. Vzorec je
Radian = stupně * (π / 180) (π = 3,14)
V aplikaci Excel také funkce, která vrací hodnotu Pi s přesností na 15 číslic a funkcí je PI ()
Proto bychom pro převod stupně na radián použili vzorec
Radian = stupně * (PI () / 180)
Jak používat funkci SIN v aplikaci Excel?
Funkce SIN v aplikaci Excel je velmi jednoduchá a snadno použitelná. Pojďme pochopit fungování SIN v aplikaci Excel na několika příkladech.
SIN v aplikaci Excel Příklad č. 1
Výpočet sinusové hodnoty pomocí funkce SIN v aplikaci Excel a funkce RADIANS v aplikaci Excel
Výpočet sinusové hodnoty pomocí funkce SIN v aplikaci Excel a PI
Funkce Sine v aplikaci Excel má mnoho aplikací v reálném životě; je široce používán v architekturách pro výpočet výšek a délek geometrických obrazců. Používá se také v GPS, optice, výpočtu trajektorií, k nalezení nejkratší trasy na základě zeměpisné polohy zeměpisné šířky a délky, rozhlasového vysílání atd. Dokonce i elektromagnetická vlna je vykreslena jako graf funkce sinus a kosinus.
Předpokládejme, že máme tři pravoúhlé trojúhelníky, dané jejich úhly a délkou jedné strany, a musíme vypočítat délku ostatních dvou stran.
Součet všech úhlů na trojúhelníku se rovná 180 °; můžeme tedy snadno vypočítat třetí úhel.
Víme, Sin Θ = opačná / přepona
Délka opačné strany bude tedy Sin hypot * přepona
V aplikaci Excel bude délka opačné strany (kolmé strany) vypočítána podle vzorce SIN
= SIN (RADIÁNI (C2)) * E2
Použijeme-li výše uvedený vzorec SIN pro tři trojúhelníky, můžeme získat délku kolmic trojúhelníků
Pro třetí stranu (sousední stranu) máme dvě metody - pomocí Pythagorovy věty nebo opět pomocí funkce SIN v aplikaci Excel z jiných úhlů.
Podle Pythagorovy věty je součet čtverců dvou stran pravoúhlého trojúhelníku ekvivalentní čtverci přepony.
Hypotenuse 2 = Naproti 2 + Sousedící 2
Sousedící = (Hypotenuse 2 - Naproti 2 ) 1/2
V aplikaci Excel to napíšeme jako,
= NAPÁJENÍ ((NAPÁJENÍ (Hypotenuse, 2) -POWER (Naproti, 2)), 1/2)
Použitím tohoto vzorce vypočítáme délku sousední strany
= NAPÁJENÍ ((NAPÁJENÍ (E2,2) - NAPÁJENÍ (F2,2)), 1/2)
Pomocí druhé metody, můžeme použít sinus 3 třetího úhlu pro výpočet hodnoty přilehlé strany
Otočíme-li trojúhelníky o 90 ° doleva, protilehlá strana se zamění za sousední stranu a SIN úhlu mezi přeponou a sousední pomůže vypočítat hodnotu třetí strany.
= SIN (RADIÁNI (D2)) * E2
SIN v aplikaci Excel Příklad č. 2
K dispozici je vysoká budova neznámé výšky a sluneční paprsky v bodě, který vytváří úhel v bodě A 75 °, čímž vytváří stín budovy o délce 70 metrů. Musíme zjistit výšku věže
Výška budovy bude vypočítána pomocí funkce SIN v aplikaci Excel
SIN 75 ° = výška budovy / délka stínu v bodě A
Proto výška budovy = SIN 75 ° * Délka stínu v bodě A
Proto bude výška budovy
= SIN (RADIÁNI (B3)) * B2
Výška budovy je 67,61 metrů
SIN v aplikaci Excel Příklad č. 3
Máme zemi ve formě trojúhelníku, pro který jsou dva úhly dány 30 ° a 70 °, a známe pouze délku jedné strany trojúhelníku, která je 40 metrů. Musíme najít délku dalších tří stran a obvod trojúhelníku.
U trojúhelníku, když jsou známy jedna strana a všechny úhly, můžeme vypočítat ostatní strany podle pravidla SINE
Sinusové pravidlo v trigonometrii dává vztah úhlů hříchu a stran trojúhelníku podle vzorce SIN
a / sin α = b / sin ß = c / sin δ
V tomto případě,
α = 30 °, ß = 70 ° a δ = 180 ° - (30 ° + 70 °) = 80 ° a jedna strana trojúhelníku b = 40 metrů
K nalezení dalších stran trojúhelníku použijeme pravidlo SINE
a = Sin α * (b / sin ß)
Proto,
a = SIN (RADIÁNI (30)) * (B5 / SIN (RADIÁNI (70)))
Délka strany a = 21,28 metrů
Podobně bude třetí strana c
c = Sin δ * (b / sin ß)
Proto,
c = SIN (RADIÁNI (80)) * (B5 / SIN (RADIÁNI (70)))
Tři strany trojúhelníku mají délku 21,28, 40, 41,92 metrů.
Obvod trojúhelníku je součtem všech stran.
Proto bude obvod = SUMA (B5: B7)
