Definice pozitivní korelace
Pozitivní korelace je pozitivní vztah mezi dvěma proměnnými, přičemž pohyby proměnných jsou pozitivně spojeny, a proto, pokud jedna proměnná stoupá a druhá proměnná také stoupá, a naopak.
Vysvětlení
- Je to míra, do jaké dvě proměnné jednají podobně. Předpokládejme, že existuje pozitivní korelace řekněme 1 mezi dvěma proměnnými. Pak to znamená, že obě proměnné fungují přesně stejným způsobem. Pokud jeden vzroste o 10%, pak druhý také vzroste o 10% a naopak.
- Korelace +0,5 znamená, že pokud jedna proměnná stoupne o 10%, druhá proměnná vzroste o 5%. Dává nám tedy stupeň závislosti jedné proměnné na druhé. Je velmi důležité předvídat finanční krizi a určovat ceny akcií. Vychází z kovariance.
- Kovariance udává směr lineárního vztahu mezi dvěma proměnnými. Kovariance může nabývat jak kladných, tak záporných hodnot.
- Řekněme, že Kovariance mezi proměnnými X a Y je 1000 a Kovariance mezi proměnnými M a K je 2000. Když uvidíte 1000 a 2000, můžete říci, že XY i MK jsou pozitivně příbuzné. Znamená to, že když jeden stoupne, pak i ostatní, ale nelze říci, že vztah mezi MK je dvojnásobně silnější než vztah mezi XY. Kovariance tedy udává pouze směr. Korelace je standardizovaná forma kovariance, která je ohraničena mezi +1 až -1. Dává směr i sílu.
COV (X, Y) = kovariance mezi X a Y
- SDX = standardní odchylka X
- SDY = standardní odchylka Y
Typy
Existují hlavně tři typy pozitivních korelací -
# 1 - Silná korelace (+1,0)
Když se jedna proměnná pohybuje jedním směrem, pak se ostatní proměnné také pohybují přesně stejným směrem ve stejném stupni, pak je to silné. Pohybuje se od větší než „+0,8“ do „+1,0“. Korelace +1 naznačuje, že proměnné jsou dokonale pozitivně korelované. Znamená, že pokud se jedna proměnná pohne o 10%, pak se ostatní proměnné také pohnou o 10% stejným směrem. Dává tedy sílu i směr.
# 2 - Střední korelace (+0,5)
Když se jedna proměnná pohybuje v jednom směru, pak se ostatní proměnné také pohybují ve stejném směru, ale její stupeň není stejný. Řekněme, že jedna akcie vzrostla o 10% a další akcie vzrostly o 5%, pak se obě akcie pohybují stejným směrem, ale velikost není stejná.
# 3 - Nízká korelace (+0,2)
Zde se obě proměnné pohybují stejným směrem, ale stupeň se výrazně liší. Pokud jedna proměnná dává výnos 10%, pak jiná může poskytnout výnos 2%. Vidíme-li to, lze jen předpovědět, že se budou pohybovat stejným směrem, ale pohyb je opravdu malý, aby se z toho získal.
Příklady pozitivní korelace
Níže uvádíme příklady, jak koncept lépe pochopit -
Příklad č. 1
Když se cena benzinu zvýší, vzroste poptávka po elektrické péči. Takže pokaždé, když se zvýšila cena benzinu, bylo zjištěno, že poptávka po elektromobilu vzrostla, řekněme korelace mezi oběma produkty je +0,8
Příklad č. 2
Korelace mezi akciemi a trhy je měřena metodou Beta in Finance. Pokud má akcie beta 1, znamená to, že pokud trh v průměru dává 10% výnos, pak bude mít akcie také 10% výnos. Pohybuje se tedy přesně jako trh.
Pokud je do portfolia replikujícího akciový index přidána akcie s Beta 1, riziko portfolia zůstane nezměněno. Pokud se přidá akcie s Beta 0,5, sníží se celkové riziko portfolia, protože akcie jsou méně riskantní než trh. Podobně akcie s beta vyšším než 1 zvýší celkové riziko portfolia.
Příklad č. 3
Empiricky bylo zjištěno, že když se zvyšuje HDP země, zvyšuje se také poptávka po luxusním zboží. Poptávka po luxusním zboží i HDP tedy mají pozitivní korelaci.
Příklad č. 4
Cena dluhopisu pozitivně souvisí s kuponovou sazbou. Pokud je kupónová sazba dluhopisu vysoká, bude jeho cena také vysoká, protože dluhopis dává vyšší kupóny, takže dluhopis bude na trhu atraktivnější a jeho cena také začne růst, aby ignorovala riziko pouto.
Příklad č. 5
Jak se zvyšuje export konkrétní země, zvyšuje se poptávka po domácí měně na mezinárodním měnovém trhu, protože lidé budou potřebovat vaši domácí měnu k provádění plateb za zboží zakoupené ve vaší zemi. Domácí měna se tedy začíná zhodnocovat. Jedná se o pozitivní korelaci mezi měnou a exportem.
Pozitivní korelace vs. negativní korelace
Pozitivní korelace ukazuje pozitivní lineární pohyb proměnných ve stejném směru. Pokud se jedna akcie zvýší a spolu s ní se zvýší i další, pak jde o pozitivní korelaci. Negativní korelace je tam, kde obě proměnné působí v opačném směru. Pokud se jedna akcie zvýší a druhá akcie poklesne, pak vykazují negativní korelaci. Pozitivní a negativní korelace se vyskytují u mnoha komodit, akcií a dalších finančních nástrojů
Závěr
Pozitivní korelace je velmi důležité opatření, které nám pomáhá odhadnout stupeň pozitivního lineárního vztahu mezi dvěma proměnnými. Je to nejdůležitější opatření, které používají investoři a správci fondů ke zvýšení nebo snížení rizika v portfoliu. Pomáhá nám předem předpovědět mnoho finančních poklesů. Pokud konkrétní trh pozitivně souvisí s HDP a pokud HDP poklesne, lze předpokládat, že trh také poklesne. Sledování korelací mezi proměnnými nám tedy pomůže pochopit pohyb jedné proměnné vzhledem k jiné.
