Co je velikost efektu?
Velikost efektu je jedním z konceptů ve statistice, která počítá sílu vztahu mezi dvěma proměnnými uvedenými na numerické stupnici a existují tři způsoby měření velikosti efektu, kterými jsou 1) Odd Ratio, 2) standardizovaný průměrný rozdíl a 3) korelační koeficient.
Předpokládejme například, že ve třídě studentů s chlapci a dívkami, pokud je průměrná výška všech chlapců větší než průměrná výška všech dívek, pak pomocí velikosti efektu můžeme zjistit, zda je rozdíl v výška je mírná, vysoká nebo ne tolik. Je také použitelný pro různé statistické aplikace, jako je korelace.
Měří se ke zjištění síly vztahu dvou proměnných. Standardizuje se, když se počítá, aby bylo možné tyto dvě proměnné porovnat. Velikost efektu se vypočítá vydělením rozdílu mezi průměrem dvou proměnných a směrodatnou odchylkou.
Vzorec velikosti efektu
Vzorec je uveden níže
Velikost efektu = (µ1-µ2) / α
Příklady
Podívejme se na několik jednoduchých až pokročilých příkladů, abychom tomu lépe porozuměli.
Příklad č. 1
Pokusme se pochopit koncept pomocí příkladu. Předpokládejme, že třída má 12 chlapců a 12 dívek. A průměrná výška chlapců ve třídě je 120 cm a průměrná výška dívek ve třídě je 115 cm. Pak můžeme normalizovaným způsobem říci, že rozdíl je 5 cm. To ale účinek nevyčísluje, protože tento rozdíl 5 cm není standardizován. Řekněme, že standardní odchylka pro dvě populace v tomto příkladu je 4; pak můžeme vypočítat velikost efektu pomocí vzorce.
Pro výpočet použijte následující údaje.
Výpočet bude tedy následující,
= (120-115) / 4
Abychom získali představu o účinku rozdílu mezi těmito dvěma proměnnými, musíme rozdělit rozdíl mezi dvěma prostředky dvou sad proměnných s jejich směrodatnou odchylkou
Z výpočtu vidíme, že velikost efektu je 1,3. S pomocí této hodnoty můžeme zjistit tvar rozdělení a také zjistit, kolik procent populace spadá pod toto procento.
Příklad č. 2
Pokusme se koncept pochopit pomocí jiného příkladu. Předpokládejme, že třída má 10 chlapců a 10 dívek. A průměrná GPA chlapců ve třídě je 2,64 a průměrná GPA dívek ve třídě je 3,64. Pak můžeme normalizovaným způsobem říci, že rozdíl je 1. To ale účinek nevyčísluje, protože tento počet rozdílů 1 není standardizován. Řekněme, že standardní odchylka pro dvě populace v tomto příkladu je 2. Pak můžeme pomocí rovnice vypočítat velikost účinku .
Následující data použijte pro výpočet velikosti efektu.
Výpočet bude tedy následující,
= 2,64 - 3,64 / 2
Příklad č. 3
Pokusme se koncept pochopit pomocí jiného příkladu. Předpokládejme, že třída má 10 chlapců a 10 dívek. A průměrná hmotnost chlapců ve třídě je 60 kg a průměrná hmotnost dívek ve třídě je 55 kg. Pak můžeme normalizovaným způsobem říci, že rozdíl je 5 kg. To ale účinek nevyčísluje, protože tento rozdíl 5 kg není standardizován. Řekněme, že standardní odchylka pro dvě populace v tomto příkladu je 3. Pak můžeme pomocí vzorce vypočítat velikost efektu.
Níže jsou uvedeny údaje pro výpočet velikosti efektu.
Proto jej lze vypočítat následovně,
= (60-55) / 2
Kalkulačka vzorců velikosti efektu
Můžete použít následující kalkulačku.
| μ1 | |
| μ2 | |
| α | |
| Vzorec velikosti efektu | |
| α = |
|
|
Relevance a použití
Velikost efektu je zásadním statistickým nástrojem. Jedná se o metodu pro měření vztahu mezi dvěma proměnnými. Používá se ke zjištění, jak silná je síla vztahu mezi těmito dvěma proměnnými. S pomocí této hodnoty můžeme zjistit tvar rozdělení a také zjistit, kolik procent populace spadá pod toto procento.
Tuto šablonu vzorce efektové velikosti Excel si můžete stáhnout odtud - Šablona Excel efektové velikosti
