Co je upravená doba trvání?
Modified Duration říká investorovi, jak moc se změní cena dluhopisu, vzhledem ke změně jeho výnosu. Jelikož svět dluhopisů je složitější než svět cenných papírů, je důležité, aby investor poznal upravenou dobu trvání dluhopisu. Chcete-li jednoduše nejprve vypočítat upravenou dobu trvání dluhopisu, musí investor vypočítat ještě jednu věc, kterou je doba Macauley. Aby bylo možné vypočítat Macauleyovu dobu trvání, musí investor zjistit, jaké je načasování peněžního toku
Upravený vzorec trvání
Vzorec pro změněné trvání je tedy jednoduše.
Upravená doba trvání = doba trvání Maculay / (1 + YTM / n)
Kde,
- Macauley Duration = Trvání vypočítá vážený průměr času, než dluhopis obdrží peněžní toky dluhopisu. Nejprve je třeba vypočítat upravenou dobu trvání. Investor musí vypočítat Macauleyovu dobu trvání dluhopisu.
- YTM = Výnos do splatnosti je jednoduše celkový výnos, který by investor vydělal v dluhopisu, pokud je dluhopis držen do splatnosti
- N = počet kupónových období za rok
Výpočet modifikované doby trvání s příklady
Příklad č. 1
Dvouletá roční platba dluhopisu ve výši 5 000 USD má dobu trvání Macaulay 1,87 roku. YTM dluhopisu je 6,5%. Vypočítejte upravenou dobu trvání dluhopisu.
Příklad č. 2
Dvouletá roční platba dluhopisu ve výši 2 000 USD má Macaulayovu dobu trvání 2 roky. YTM dluhopisu je 5%. Vypočítejte upravenou dobu trvání dluhopisu.
Příklad č. 3
Čtyřletá roční platba dluhopisu ve výši 12 000 USD má dobu trvání Macaulay 5,87 roku. YTM dluhopisu je 4,5%. Vypočítejte upravenou dobu trvání dluhopisu.
Příklad č. 4
Pětiletá roční platba dluhopisu ve výši 11 000 USD má dobu trvání Macaulay 1,5 roku. YTM dluhopisu je 7%. Vypočítejte upravenou dobu trvání dluhopisu.
Výhody
- Hlavní výhodou je, že investor potřebuje znát dobu trvání dluhopisu, protože volatilita ceny dluhopisu přímo souvisí s cenami dluhopisu. Čím delší je doba trvání dluhopisu, tím větší je cenová volatilita
- Doba trvání jakéhokoli investičního nástroje může pomoci při řízení lepších investičních potřeb pro budoucnost, protože investor může efektivně plánovat budoucí průběh své investice v době trvání
- Je to také měřítko rizika dluhopisu při změně a výnosu ceny dluhopisu
- Průměrná doba trvání fondu je také důležitá, protože vám říká, jak citlivý bude fond na změny tržních úrokových sazeb
Nevýhody
- Výpočet modifikované doby trvání má složitou povahu z důvodu výpočtu doby trvání Macaulay a uživatel nebo investor pak také potřebuje vstupy výnosu a doby trvání výpočtu upravené doby trvání
- Získání přesných a na trhu převládajících vstupů je obtížné dosáhnout, protože kolísání cen a tržní ceny se mění každou minutu, což činí výpočet nesprávným a zastaralým
- Trvání také není úplným měřítkem rizika, které obsahuje cena dluhopisu a doba trvání dluhopisu. Investor nemůže pouze spoléhat na délkové opatření, aby vytvořil přesná opatření k riziku
- Macaulayova doba počítá vážené průměrné trvání dluhopisu, což není pokaždé dobré měřítko rizika ve dluhopisu
Závěr
Modifikovaný a Macaulay, ačkoli mít omezení, je opravdu velmi užitečný koncept, zejména pro správce portfolia k měření volatility dluhopisu a rizika s ním spojeného, proto může sloužit jako velmi užitečný nástroj, když manažer buduje portfolio dluhopisů a řízení rizik s tím spojených.
