Co je DV01 (doba trvání dolaru)?
DV01 nebo dolarová hodnota 1 bazického bodu, měří úrokové riziko dluhopisu nebo portfolia dluhopisů odhadem změny ceny v dolarovém vyjádření v reakci na změnu výnosu o jeden bazický bod (jedno procento tvoří 100 bazických bodů). DV01 je také známý jako Dollar Duration of a Bond a je základem analýzy rizik všech nástrojů s pevným výnosem a je hojně používán manažery rizik a dealery dluhopisů.
- Jinými slovy, kde Duration je v podstatě poměr procentní změny ceny cenného papíru ke změně výnosu v procentech, DV01 pomáhá interpretovat totéž v dolarovém vyjádření, čímž umožňuje příslušným zúčastněným stranám pochopit cenový dopad změny v výnosy.
- Předpokládejme například, že dluhopis má modifikovanou duraci 5 a tržní hodnota dluhopisu k datu je 1,0 milionu dolarů, DV01 se počítá jako modifikovaná durace vynásobená tržní hodnotou dluhopisu vynásobenou 0,0001, tj. 5 * 1 milion dolarů * 0,0001 = 500 $. Dluhopis se tedy změní o 500 $ za jednobodovou změnu základního bodu ve výnosu.
- Trvání dolaru nebo DV01 lze také vypočítat, pokud je známo trvání dluhopisů, aktuální výnos a změna výnosu.
Vzorec DV01
Výpočet dolarové hodnoty jednoho základního bodu, aka DV01, je velmi jednoduchý a existuje několik způsobů, jak ji vypočítat. Jeden z nejběžnějších vzorců použitých k výpočtu DV01 je následující:
Vzorec DV01 = - (ΔBV / 10 000 * Δy)
Kde,
- ΔBV = změna hodnoty dluhopisu
- Δy = změna výtěžku
Tímto hodnota dluhopisu znamená tržní hodnotu dluhopisu a výnos znamená výnos do splatnosti.
Zde je důležité si uvědomit, že vydělujeme 10 000, protože DV01 je založeno na lineární aproximaci, ale je jedním základním bodem, což je 0,01%. Vydělením 10000 tedy změníme měřítko ze 100% na 0,01%, což odpovídá jednomu bazickému bodu.
Příklady trvání DV01 / dolaru
Pochopme to samé pomocí jednoduchého číselného příkladu
Příklad č. 1
Ryan drží americký dluhopis s výnosem 5,05% a jeho cena je v současné době 23,50 USD. Výnos dluhopisu klesá na 5,03% a cena dluhopisu se zvyšuje na 24,00 $. Na základě informací vypočítáme DV01 pomocí vzorce uvedeného výše:
Výpočet DV01 je následující:
- Vzorec DV01 = - (24,00–23,50 $) / 10 000 * (-0 0002)
- = 0,25 USD
Hodnota dluhopisu se tedy změní o 0,25 USD za každou změnu základního bodu ve výnosu dluhopisu.
Příklad č. 2
Pochopme totéž pomocí složitějšího praktického příkladu:
ABC Bank má ve své obchodní knize následující portfolio dluhopisů a hodlá rychle pochopit dopad na její tržní hodnotu v důsledku změny úrokových sazeb. Paritní hodnota každého dluhopisu je 100 $. Na základě níže uvedených podrobností se pokusíme vypočítat hodnotu portfolia DV01 a pochopit výsledný dopad:
| Název dluhopisu | Cena | Par zadržená částka (v milionech USD) | Upravená doba trvání |
| A | 101,43 | 3 | 2.36 |
| B | 84,89 | 5 | 4.13 |
| C | 121,87 | 8 | 6.27 |
Výpočet je následující:
- Hodnota dolaru jednoho základního bodu = doba dolaru * 1000000 $ * 0,0001
- = 85,84 $ * 1000000 * 0,0001
- = 8 584 USD
Znamená to tedy, že pro každý jednotlivý pohyb ve výnosu bude portfolio ovlivněno částkou 8584 USD.
Výhody
Následuje několik výhod trvání dolaru.
- DV01 umožňuje bankám a dalším finančním institucím rychle vyhodnotit dopad změny výnosů na jejich portfolio v dolarovém vyjádření. Mohou tedy být dobře připraveni s různými scénáři dopadu pohybů výnosů na tržní hodnotu jejich portfolia.
- Výpočet je poměrně jednoduchý a snadno pochopitelný.
- DV01 je aditivní povahy, což znamená, že pro každou vazbu v portfoliu lze vypočítat totéž a agregovat je, aby se odvodilo portfolio DV01.
- DV01 umožňuje obchodníkům s dluhopisy a správci portfolia zajistit jejich portfolio proti nepříznivým pohybům výnosů. Díky samostatnému výpočtu DV01 pro každý dluhopis mohou banky a finanční instituce ve skutečnosti zajistit svou dlouhou pozici proti krátké pozici v jiném dluhopisu s téměř stejným DV01.
Nevýhody
Pojďme diskutovat o některých nevýhodách trvání dolaru.
- Největší nedostatek DV01 spočívá v jeho předpokladu paralelního posunu výnosové křivky, která je ve své podstatě teoretičtější než ve skutečném světě. Výnosová křivka se nikdy neposune paralelně. Dopad pohybu výnosů se liší podle splatnosti a obvykle krátké splatnosti. Výnos Fixních nástrojů se mění rychleji než Fixní nástroje s dlouhou splatností. Za předpokladu paralelního posunu se dopad navrhovaný DV01 na hodnotu Dluhopisu liší od skutečného dopadu na cenu Dluhopisu.
- Zajištění prováděné pomocí standardního zajištění DV01-neutrálního neposkytuje dokonalé zajištění kvůli nedokonalému vzájemnému vztahu způsobenému růstem a poklesem bazických bodů u různých nástrojů používaných k zajištění.
- Jednoduchý výpočet DV01 předpokládá, že Dluhopisy platí v pravidelných intervalech platby pevnými kupóny; existují však určité kategorie Dluhopisů, jako jsou Dluhopisy s pohyblivou úrokovou sazbou, Dluhopisy s nulovým kupónem a Dluhopisy s povolením, které k odvození DV01 vyžadují komplexní výpočet.
Závěr
Dollar Value of a Basis Point (DV01) je dolarová expozice dluhopisové ceny za změnu výnosu jediného bazického bodu. Je to také doba trvání tržní hodnoty dluhopisu a je aditivní v celém portfoliu a je důležitým nástrojem, který používají manažeři portfolia a prodejci dluhopisů k měření lineárního vztahu mezi cenami dluhopisů a dopadem výnosu dluhopisu.
Umožňuje jim pochopit a posoudit rizikovost dluhopisu vůči změnám výnosových sazeb a pravděpodobnému dopadu na cenu dluhopisu. Důležitým bodem, který stojí za zmínku o DV01, je to, že je téměř stejné jako doba trvání, kromě toho, že jednotky jsou změněny a zahrnují cenovou odchylku. Jinak řečeno, lze snadno vypočítat DV01, pokud již má vypočítanou modifikovanou dobu trvání jednoduchým vynásobením stejné ceny dluhopisu a vydělením výsledku 10 000 (DV01 = doba trvání * cena / 10 000).
