Čtvrtletní složení (význam, vzorec) - Jak vypočítat?

Obsah

Co je Quarterly Compounding?

Co je Quarterly Compounding?

Sčítání čtvrtletně lze považovat za částku úroku, která se čtvrtletně získává na účtu, nebo za investici, kde bude rovněž reinvestován získaný úrok. a je užitečný pro výpočet fixního příjmu z vkladu, protože většina bank nabízí úrokové výnosy z vkladů, které se skládají čtvrtletně. Lze jej také použít k výpočtu jakéhokoli příjmu z jiných finančních produktů nebo nástrojů peněžního trhu, které nabízejí čtvrtletní příjem.

Čtvrtletní složený vzorec

C _q = P ((1 + r) ^{4 * n} - 1)

Kde,

C _q je čtvrtletní složený úrok
P by byla jistina
r je čtvrtletní složená úroková sazba
n je počet období

Vzorec pro složení čtvrtletně je podmnožinou složení vzorce. Zde by byla vyžadována jistina, počet období, úroková sazba. Jedinou úpravou je, že úroková sazba by byla zvýšena na n * 4, což je statické, protože máme počítat úrok čtvrtletně. Proto čtvrtletně slučuje úroky a příjem roste každé čtvrtletí, což se tento vzorec snaží vysvětlit a získat tyto výsledky.

Příklady

Příklad č. 1

Pan Kamal vložil do banky KJK po dobu 4 let 50 000 dolarů a banka platí 5 procent jako úrokovou sazbu, která je čtvrtletní. Jste povinni vypočítat čtvrtletní složený úrok.

Řešení

Dostaneme všechny požadované proměnné;

Hlavní částka: 50000,00
Úroková sazba: 5%
Počet let: 4,00
Frekvence: 4,00

Proto bude výpočet čtvrtletního složeného úroku -

C _q = P ((1 + r) ^{4 * n} - 1)
= 50 000 ((1 + 5% / 4) ^{4 * 4} - 1)
= 50 000 ((1,0125) ¹⁶ - 1)

= 10 999,48

Příklad č. 2

Družstevní banka BCC má dvě schémata, která vyhodnocují projekce, které by jejich zákazníci preferovali více. Podrobnosti o obou schématech jsou uvedeny níže, jak je shromažďuje finanční oddělení.

Údaje	Schéma I	Schéma II
Počáteční částka k uložení	200 000	400 000
Úroková sazba	8,50%	8,25%
Minimální doba uzamčení	6	7
Složená frekvence	4	4
Další výhoda	Životní pojistka	Zdravotní pojištění

Počáteční částka, která je uložena, zahrnuje prémii 11 000 za schéma 1, která nebude investována, a u schématu II je prémie 25 000, která nebude investována. Životní pojištění pokrývá dávku 1 000 000, zatímco lékařské schéma pokrývá dávku 700 000.

Jste povinni vyhodnotit výhody systému.

Řešení

Zde musíme porovnat výhody systému a nejprve vypočítáme čtvrtletní složený úrok.

Počáteční částka, která by byla investována, bude o 200 000 méně 11 000, což je u schématu I 189 000, au schématu II to bude o 400 000 méně 25 000, což je 375 000.

Následující údaje použijte pro výpočet čtvrtletního složeného úroku

Schéma I

C _q = P ((1 + r) ^{n * 4} - 1)
= 189 000 ((1+ (8,50% / 4)) ^{(6 * 4)} - 1)
= 189 000 ((1,02125) ²⁴ - 1)

= 1 24 062,81

Schéma II

C _q = P ((1 + r) ^{n * 4} - 1)
= 375 000 ((1+ (8,25% / 4) ^{(7 * 4)} - 1)
= 375 000 ((1,020625) ²⁸ - 1)

= 2,89 178,67

Je těžké se zde rozhodnout, protože neporovnáváme jablka s jablky, protože jeden režim je na 6 let a jiný na 7 let a dále, pokud projdeme politickými výhodami, pak si zákazník může zvolit režim I jako nižší investici a pojistné krytí 1 000 000.

Příklad č. 3

Městská společnost SMC vydala nové produkty pro získávání peněz z trhu. Peníze musí být investovány ve dvou fázích. Ve fázi I bude investováno 50% a zbytek bude investován po pěti letech. Za prvních pět let bude úroková sazba, která bude vyplacena, 8% a za dalších pět let to bude 7,5%. Ty budou vypláceny čtvrtletně. Pan W investoval v počátečním období 500 000. Ty jsou potřebné pro výpočet příjmů z investic pro pana W .

Řešení

Zde jsou uvedeny všechny podrobnosti a pomocí níže uvedeného vzorce můžeme vypočítat příjem, který bude odvozen z investování 10 000 měsíčně po dobu 12 let ve výši 11,50% složeného měsíčně.

Následující údaje použijte pro výpočet čtvrtletního složeného úroku

Údaje	Fáze I	Fáze II
Částka jistiny (P)	2500,00	2500,00
Úroková sazba (r)	8,00%	7,50%
Počet let (n)	5	5
Frekvence	4	4

Fáze I

C _q = P ((1 + r) ^{n * 4} - 1)
= 250 000 ((1+ (8,00% / 4) ^{(4 * 5)} - 1)
= 250 000 ((1,02) ²⁰ - 1)

= 1,21 486,85

Fáze II

C _q = P ((1 + r) ^{n * 4} - 1)
= 250 000 ((1+ (7,50% / 4) ^{(4 * 5)} - 1)
= 250 000 ((1,01875) ²⁰ - 1)

= 1,12 487,01

Celkový příjem

Celkový příjem dosažený panem W z jeho investice tedy bude 1 21 486,85 + 1 12 487,01, což bude 2 33 974.

Relevance a použití

Složení může být měsíční, čtvrtletní, pololetní a roční a většina finančních produktů, které zahrnují i spořicí účty, je většinou založena na čtvrtletní nebo pololetní bázi. Složením rostou peníze mnohem rychleji než úroky, které se získávají prostým úrokem.

Doporučené články

Tento článek byl průvodcem pro Compounding Quarterly Formula. Zde diskutujeme výpočet čtvrtletního složeného úroku spolu s praktickými příklady a šablonami aplikace Excel ke stažení. Více o financích se můžete dozvědět z následujících článků -