Rozdíl mezi odchylkou a směrodatnou odchylkou
Variance je metoda k nalezení nebo získání míry mezi proměnnými, která se od sebe liší, zatímco standardní odchylka nám ukazuje, jak se soubor dat nebo proměnné liší od střední nebo průměrné hodnoty ze souboru dat.
Rozptyl pomáhá najít distribuci dat v populaci od průměru a standardní odchylka také pomáhá znát distribuci dat v populaci, ale směrodatná odchylka poskytuje jasnější informace o odchylce dat od průměru.
Vzorec
Níže jsou uvedeny vzorce rozptylu a směrodatné odchylky.
Zatímco
- σ2 je rozptyl
- X je variabilní
- μ je průměr
- N je celkový počet proměnných.
Směrodatná odchylka je druhá odmocnina rozptylu.
Příklad
Představte si hru, která funguje takto
Případ 1
Vytáhnete jednu kartu z obyčejného balíčku karet
- Pokud losujete 7, vyhrajete INR 2000 / -
- Pokud si vyberete jinou kartu kromě 7, dáte 100 INR / -
Případ 2
- Pokud losujete 7, vyhrajete 1 22 000 INR / -
- Pokud si vyberete jinou kartu kromě 7, dáte 10 100 INR / -
Předpokládejme, že jste hru hráli 52 000krát.
Pro diskrétní náhodnou proměnnou je rozptyl
Kde Pi je pravděpodobnost výsledku.
Průměrný zisk na hru v obou případech je Rs.61.54. Kterou hru byste chtěli hrát dobře, existuje určitý nástroj, který pomáhá při rozhodování, tj. Musíme vypočítat rozptyl a směrodatnou odchylku
Musíme změřit normální odchylku od očekávané hodnoty a jedním společným měřítkem je variance. Rozptyl případu -1 je mnohem menší než rozptyl případu -2, což znamená, že data v případu -2 šíří průměrnou hodnotu, tj. Rs 64,54, takže hra Případ 1 je menší riziko než Případ 2 2 Hra.
V oblasti financí jsme hovořili o volatilitě například akcií, což znamená, že se velké šoky ve finančních aktivech vrátí, následované velkými šoky a malé šoky ve výnosech finančních aktiv mají tendenci následovat malé šoky
Rozptyl vs. standardní odchylka infografiky
Podívejme se na hlavní rozdíly mezi odchylkou vs. standardní odchylkou.
Klíčové rozdíly
Klíčové rozdíly jsou následující -
- Rozptyl poskytuje přibližnou představu o volatilitě dat. 68% hodnot se pohybuje mezi +1 a -1 standardní odchylkou od průměru. To znamená, že standardní odchylka poskytuje více podrobností.
- Rozptyl se používá k poznání plánovaného a skutečného chování s určitou mírou nejistoty. Standardní odchylka se používá pro statistický test, aby se zjistilo, jaký vztah existuje mezi dvěma sadami proměnných
- Variance měří distribuci dat v populaci kolem centrální hodnoty. Směrodatná odchylka měří distribuci dat ve vztahu k centrální hodnotě
- Součet dvou odchylek (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Proto odchylka není koherentní. Součet dvou standardní odchylky sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B), takže , Standardní odchylka je koherentní. Poskytuje představu o šikmosti dat. Hodnota šikmosti symetrického rozdělení leží mezi -1> 0> 1.
- Geometrický průměr je citlivější na rozptyl než aritmetický průměr. Geometrická standardní odchylka se používá k nalezení hranic intervalu spolehlivosti v populaci.
Srovnávací tabulka rozptylu vs. směrodatné odchylky
| Rozptyl | Standardní odchylka | |
| Průměrné čtvercové rozdíly od průměru | Druhá odmocnina rozptylu | |
| Měří disperzi v rámci souboru dat | měří se šíří kolem průměru | |
| Odchylka není subaditivní | Míra šíření pro symetrické distribuce bez odlehlých hodnot. | |
| Variance také měří volatilitu údajů o populaci. | Směrodatná odchylka ve financích se často nazývá volatilita. | |
| Rozptyl měří, do jaké míry se výsledek liší od střední hodnoty. | Směrodatná odchylka měří, do jaké míry je normální směrodatná odchylka od očekávané hodnoty. Směrodatná odchylka může sloužit jako míra nejistoty. | |
| Ve financích pomáhá měřit skutečnou odchylku výkonu od standardu. | Standardní odchylka je užitečný nástroj k rozhodování o investování do akcií, podílových fondů atd., Protože měří riziko spojené s tržní volatilitou. | |
| Nápravná opatření mohou být učiněna poznáním Rozptylu. | Proces analýzy rizik je analýza a interpretace výsledku shromážděného při výpočtu směrodatné odchylky různých akcií a výsledek je analyzován, aby bylo možné efektivně rozhodnout o investování fondů. |
Použití odchylek a směrodatných odchylek
Příklad stanovení ceny ropy
- Jaká bude cena ropy za jeden rok? Ani jeden odhad ceny. Pravděpodobnost, že bude nízká nebo vysoká
- Změny zpoždění, změny ve šrotu / opravách, změny skutečných vs. plánovaných letových hodin
- Posunuje se další hodnota zpět na průměr, nebo záleží pouze na poslední hodnotě?
- Posunuje se další částka poptávky zpět k průměru nebo záleží pouze na poslední částce poptávky?
Předpokládaná částka na několik období (cena ropy na 20 měsíců)
* Graf je vytvořen na základě údajů za jeden rok; v tabulce jsou však uvedená data pouze za 6 měsíců a hodnota je vybrána náhodně, což nemusí být stejné s tržními údaji o ceně ropy.
Závěrečné myšlenky
Rozptyl i směrodatná odchylka měří šíření dat od jeho středního bodu. Pomáhá při určování rizika při investování do podílového fondu, akcií atd. Je to užitečný nástroj používaný při předpovědi počasí pro kolísání teploty během období a simulaci Monte Carlo k hodnocení rizika projektu.
