Šikmý význam
Šikmost popisuje, kolik distribuce statistických dat je asymetrické od normálního rozdělení, kde je rozdělení rovnoměrně rozděleno na každou stranu. Pokud rozdělení není symetrické nebo normální, pak je zkosené, tj. Je to buď frekvenční rozdělení zkosené na levou stranu nebo na pravou stranu.
Druhy šikmosti
Pokud je distribuce symetrická, pak má šikmost 0 a její Mean = Median = Mode.
Takže v zásadě existují dva typy -
- Pozitivní : Distribuce je pozitivně vychýlená, když většina frekvence distribuce leží na pravé straně distribuce a má delší a tlustší pravý ocas. Kde je průměr distribuce> medián> režim.
- Negativní : Distribuce je negativně vychýlená, když většina frekvence distribuce leží na levé straně distribuce a má delší a tlustší levý ocas. Kde je režim střední <střední hodnota <distribuce.
Vzorec
Šikmý vzorec je znázorněn níže -
Existuje několik způsobů, jak vypočítat šikmost distribuce dat. Jedním z nich je Pearsonův první a druhý koeficient.
- První Pearsonovy koeficienty (Mode Skewness): Je založen na střední, modelové a standardní odchylce distribuce.
Vzorec: (střední režim) / standardní odchylka.
- Pearsonovy druhé koeficienty (Median Skewness): Je založen na střední, střední a standardní odchylce distribuce.
Vzorec: (průměr - medián) / standardní odchylka.
Jak můžete vidět výše, první Pearsonův koeficient šikmosti má jako svou jednu proměnnou režim pro jeho výpočet a je užitečný pouze v případě, že data mají v datové sadě opakující se číslo, jako kdyby v datech bylo jen několik množina, která patří do režimu, pak je Pearsonův druhý koeficient šikmosti spolehlivějším měřítkem centrální tendence, protože místo režimu považuje medián souboru dat.
Například:
Soubor dat (a): 7,8,9,4,5,6,1,2,2,3.
Soubor dat (b): 7,8,4,5,6,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3.
U obou datových sad můžeme usoudit, že režim je 2. Ale nemá smysl používat první Pearsonův koeficient šikmosti pro datovou sadu (a), protože jeho číslo 2 se v datové sadě objeví pouze dvakrát, ale lze jej použít k vytvoření souboru dat (b), protože má opakující se režim.
Další způsob výpočtu šikmosti pomocí následujícího vzorce:
- = Náhodná proměnná.
- X = střední distribuce.
- N = Celková proměnná do distribuce.
- α = směrodatná odchylka.
Příklad šikmosti
Abychom tomuto pojetí porozuměli podrobněji, podívejme se na níže uvedený příklad:
Na vysoké škole managementu XYZ 30 studentů posledního ročníku uvažuje o umístění do výzkumné firmy QPR a jejich kompenzace jsou založeny na akademickém výkonu studenta a minulých pracovních zkušenostech. Níže jsou uvedeny údaje o kompenzaci studenta ve výzkumné firmě PQR.
Řešení
Použijte níže uvedená data
Výpočet distribučního průměru
- = (400 $ * 12 + 500 $ * 8 + 700 $ * 5 + 850 $ * 3 + 1000 $ * 2) / 30
- Průměr distribuce = 561,67
Výpočet směrodatné odchylky
- Směrodatná odchylka = √ ((součet čtverce odchylky * počet studentů) / N).
- Směrodatná odchylka = 189,16
Výpočet šikmosti lze provést následovně -
- Šikmost: (součet kostky odchylky) / (N-1) * kostka směrodatné odchylky.
- = (106374650.07) / (29 * 6768161,24)
- = 0,54
Hodnota 0,54 nám tedy říká, že distribuční data jsou mírně vychýlená od normálního rozdělení.
Výhody
- Šikovnost je lepší měřit výkonnost návratnosti investice.
- Investor to používá při analýze datového souboru, protože považuje extrém za distribuci, místo aby se spoléhal pouze na
- Jedná se o široce používaný nástroj ve statistikách, protože pomáhá pochopit, kolik dat je asymetrie z normálního rozdělení.
Nevýhody
- Šikmý rozsah od negativního nekonečna po pozitivní nekonečno a pro investora je někdy obtížné předpovědět trend v souboru dat.
- Analytik předpovídá budoucí výkonnost aktiva pomocí finančního modelu, který obvykle předpokládá, že data jsou normálně distribuována, ale pokud je distribuce dat zkreslená, pak tento model ve svém předpokladu nebude odrážet skutečný výsledek.
Důležitost
Ve statistikách hraje důležitou roli, když distribuční data nejsou běžně distribuována. Extrémní datové body do datové sady mohou vést k tomu, že se distribuce dat zkosí směrem doleva (tj. Extrémní data do datové sady jsou menší, tato zkosená datová sada je záporná, což znamená výsledkyZávěr
Šikmost je jednoduše to, kolik datových souborů se odchyluje od jejich normálního rozdělení. Větší záporná hodnota v souboru dat znamená, že distribuce je negativně vychýlená a větší kladná hodnota v souboru dat znamená, že distribuce je kladně distribuována. Je to dobré statistické měřítko, které investorovi pomáhá předvídat výnosy z distribuce.
