Vzorec pro výpočet střední hodnoty populace
Průměr populace je průměr nebo průměr všech hodnot v dané populaci a vypočítává se součtem všech hodnot v populaci označených součtem X děleno počtem hodnot v populaci, které jsou označeny N.
K tomu se dospěje sečtením všech pozorování ve skupině a vydělením součtu počtem pozorování. Když se celá sada dat vezme pro výpočet statistického parametru, pak je sadou dat populace. Například výnosy všech akcií uvedených na burze NASDAQ v populaci této skupiny. V tomto příkladu bude populačním prostředkem pro návrat všech akcií uvedených na burze NASDAQ průměr návratnosti všech akcií uvedených na této burze.
Abychom mohli vypočítat populační průměr pro skupinu, musíme nejprve zjistit součet všech pozorovaných hodnot. Pokud je tedy celkový počet pozorovaných hodnot označen X, pak součet všech pozorovaných hodnot bude ∑X. A nechť je počet pozorování v populaci N.
Vzorec je znázorněn následovně,
µ = ∑X / N
- µ = průměr populace
Příklady
Příklad č. 1
Pokusme se analyzovat návratnost akcií XYZ za posledních dvanáct let. A výnosy z akcií za posledních dvanáct let jsou 12%, 25%, 16%, 14%, 40%, 15%, 13%, 17%, 23%, 13%, 17% a 19%. Abychom mohli vypočítat průměr pro celou populaci, musíme nejprve zjistit součet všech pozorovaných hodnot. V tomto příkladu je tedy ∑X 224% a počet pozorovaných hodnot pro populaci je 12, protože zahrnuje návratnost populace za období 12 let.
S těmito dvěma proměnnými můžeme pomocí vzorce vypočítat průměr populace pro návratnost akcií.
Níže jsou uvedena uvedená data
Proto lze pomocí výše uvedeného informačního průměru vypočítat jako,
- µ = 224% / 12
Příklad ukazuje, že průměrný nebo průměrný výnos pro pozorovanou hodnotu je 19%.
Příklad č. 2
Pokusme se analyzovat návratnost tematického podílového fondu za posledních osm let. A návratnost akcií za posledních dvanáct let je 25%, 16%, 14%, 15%, 13%, 23%, 33% a 27%. Abychom mohli vypočítat průměr pro celou populaci, musíme nejprve zjistit součet všech pozorovaných hodnot. V tomto příkladu je tedy ∑X 166% a počet pozorovaných hodnot pro populaci je 8, protože zahrnuje návratnost podílového fondu za období 8 let.
S těmito dvěma proměnnými můžeme pomocí vzorce vypočítat průměr populace pro návratnost akcií.
Níže jsou uvedeny údaje pro výpočet
Proto lze průměr vypočítat jako,
- µ = 166% / 8
Příklad ukazuje, že střední nebo průměrný výnos pro pozorovanou hodnotu je 21%.
Příklad č. 3
Zjistíme populační průměr hmotnosti 15 studentů ve třídě. Hmotnost každého studenta ve třídě 15 studentů v kg je 35, 36, 42, 40, 44, 45, 38, 42, 39, 42, 44, 45, 48, 42 a 40. Aby bylo možné vypočítat průměr pro celou populaci, musíme nejprve zjistit součet všech pozorovaných hodnot. V tomto příkladu je tedy ∑X 622 kg a počet pozorovaných hodnot pro populaci je 15, protože zahrnuje váhu pro 15 studentů.
S těmito dvěma proměnnými můžeme pomocí vzorce vypočítat průměr populace pro návratnost akcií.
Níže jsou uvedena data pro výpočet
Proto lze pomocí výše uvedených informací vypočítat průměr populace jako,
- µ = 622/15
Příklad ukazuje, že průměrný nebo průměrný výnos pro pozorovanou hodnotu je 41,47
Relevance a použití
Populace znamená velmi důležitý statistický parametr. Pomáhá to znát průměr parametrů populace. Průměr je důležitý, protože se používá při výpočtu několika dalších statistických parametrů, jako je rozptyl, standardní odchylky a další. Vypočítává se pomocí konceptu vzorce aritmetického průměru a představuje průměr nebo průměr, na jehož základě lze odvodit, zda je pozorování vysoké nebo nízké v celé populaci pozorování.
