Běžná anuita (definice, příklady) - Jak to funguje?

Co je běžná anuita?

Běžná anuita je pevná platba prováděná na konci stejných intervalů (pololetně, čtvrtletně nebo měsíčně), která se většinou používá k výpočtu současné hodnoty pevné platby vyplácející cenné papíry, jako jsou dluhopisy, prioritní akcie, penzijní programy atd.

Příklady běžné anuity

Níže jsou uvedeny příklady podrobně vysvětlené.

Příklad č. 1

Pan X chce po 5 letech vydělat korpus ve výši 5 milionů USD, přičemž na trhu bude převládat úroková sazba při 5%. Pan X chce provádět roční platby.

Řešení:

  • Budoucí Va, běžná anuita = splátka anuity (1 + periodická úroková sazba) počet období * počet let
  • 5 000 000 = splátka anuity (1 + 0,05) n + splátka anuity (1 + 0,05) n-1 + … splátka anuity (1 + 0,05) n-4
  • Anuitní platba = 904 873,99 $

Pokud tedy pan X chce po 5 letech vydělat korpus ve výši 5 milionů USD s převládající úrokovou sazbou na trhu ve výši 5%, bude muset ročně uložit 904 873,99.

Příklad č. 2

Pan Y chce po zbytek svého života dostávat 500 000 ročně po odchodu do důchodu. Převládající úroková sazba je 5%. Kolik tedy bude muset pan X ušetřit do důchodu, aby mohl dosáhnout svého cíle?

Řešení:

  • 500 000 / 0,05 = 10 000 000 $

Takže pan Y bude muset do důchodu ušetřit 10 milionů dolarů, aby mohl každý rok vybrat až 500 000 až do smrti.

Příklad č. 3

Dluhopis po 5 letech zaplatí 5 milionů dolarů. Každý rok bude platit 5% úrok z nominální hodnoty. Míra převládající na trhu je 4%. Jaká by nyní měla být cena dluhopisu?

Řešení:

  • Platba dluhopisem každý rok - 5% na 5 milionů = 2 50000
  • Slevová sazba = 4%
  • Počet let = 5
  • Nominální hodnota přijatá na konci 10 let = 5 000 000

Cena dluhopisu dnes = současná hodnota běžné anuity

  • = 250000 / (1 0,04), 1 + 250000 / (1 0,04) 2 + 250000 / (1 0,04) 3 + 250000 / (1 0,04), 4 + 5250000 / (1 + 0,04) 5
  • = 5 222 591 117 $

Vidíte tedy, že nominální hodnota dluhopisu je 5 milionů, ale obchoduje se s prémií, protože sazba, kterou dluhopis nabízí, tj. 5%, je více než sazba, kterou trh nabízí, tj. 4% . Trh je tedy připraven platit více za dluhopis, který platí více, než je úroková sazba převládající na trhu. Obchoduje se tedy s prémií

Použití běžné anuity

  1. Výpočty běžné anuity se používají k výpočtu současné hodnoty dlouhodobých dluhopisů s pevnou výplatou. Řekněme, že dluhopis platí každý měsíc 5 000 $ a bude ho platit 10 let. Pro výpočet současné hodnoty dluhopisu tedy použijeme výpočet anuity. Každých 5 000 $ bude diskontováno s převládající úrokovou sazbou na trhu a my získáme současnou hodnotu všech budoucích plateb. Nyní je tato hodnota vnitřní hodnotou dluhopisu.
  2. Výpočty anuit se také používají k výpočtu EMI z přijatých půjček. Platíme pevné částky na konci každého měsíce za pevné funkční období. Na začátku držby půjčky se EMI skládá převážně z úrokové složky, ale jak dosáhneme konce držby, úroková část klesá a hlavní složka se zvyšuje.

Omezení

  • Domnívá se, že platba bude stanovena po celou dobu funkčního období, z důvodu finanční tísně se riziko selhání neuvažuje
  • Obyčejná anuita vždy ukazuje nejlepší obrázek. To znamená, že pokud jsou všechny platby investovány s přesně stanovenou úrokovou sazbou, bude se výsledek shodovat s výsledkem.

Závěr

Běžná anuita je důležitou součástí finančního trhu. Penzijní plány, bankovní půjčky, dluhopisové trhy - to vše závisí na výpočtu anuity. Je jednoduché, ale nesmírně důležité zjistit současnou hodnotu budoucích peněžních toků.

Zajímavé články...