Vzorec pro výpočet CAGR (složená roční míra růstu)
CAGR vzorec = ((konečná hodnota / počáteční hodnota) 1 / počet let - 1) * 100%CAGR (Compounded Annual Growth Rate) označuje míru návratnosti, které je dosaženo investicí růstem z počáteční hodnoty na konečnou hodnotu, na základě předpokladu, že zisky během doby trvání investice byly na konci každé investice znovu investovány rok a vypočítá se tak, že se hodnota investice dostupné na konci období vydělí její počáteční hodnotou a poté se výslednice zvýší na exponent toho, který se vydělí počtem let, a od dalšího výsledného se odečte jeden.
Vzorec lze také vyjádřit přidáním jedné k absolutní návratnosti investice (ROI), poté výsledek zvýší na sílu převrácené držby, pokud je investice, a poté jednu odečte.
CAGR = (((1 + absolutní ROI) 1 / počet let - 1) * 100%kde absolutní ROI = (konečná hodnota - počáteční hodnota) / počáteční hodnota
Výpočet CAGR (krok za krokem)
Složenou roční míru růstu lze vypočítat pomocí následujících kroků:
- Krok 1: Nejprve určete počáteční hodnotu investice nebo peníze, které byly investovány na začátku držby investice.
- Krok 2: Dále určete konečnou hodnotu investice na konci držby investice nebo konečnou hodnotu.
- Krok 3: Dále určete držbu investice, tj. Počet let od zahájení investice do jejího konce.
- Krok 4: Dále vydělte konečnou hodnotu investice počáteční hodnotou a poté výsledek zvyšte na sílu převrácené držby investice. Nakonec odečtěte od výsledku a vyjádřete v procentech, abyste odvodili složený vzorec roční míry růstu, jak je uvedeno výše.
Příklady
Příklad č. 1
Vezměme si příklad Davida, který 1. ledna 2015 investoval do portfolia 50 000 USD a níže je uveden následující výnos portfolia:
- 1. ledna 2016 činila hodnota portfolia 60 000 USD
- 1. ledna 2017 byla hodnota portfolia 73 000 USD
- 1. ledna 2018 byla hodnota portfolia 70 000 $
- 1. ledna 2019 byla hodnota portfolia 85 000 USD
Na základě uvedeného určete roční výnos a CAGR pro investiční portfolio Davida.
Pro výpočet CAGR použijte následující údaje.
Návrat za 1. rok
- Návratnost za 1. rok = ((konečná hodnota / počáteční hodnota) - 1) * 100%
- = ((60 000 $ / 50 000 $) - 1) * 100%
- = 20,00%
Návratnost za 2. rok
- Návratnost za 2. rok = (($ 73 000 / $ 60 000) - 1) * 100%
- = 21,67%
Return 3 třetím rokem
- Návrat na 3 rd roku = (($ 70.000 / $ 73.000) - 1) * 100%
- = -4,11%
Návrat na 4 th rok
- Návrat na 4 th rok = (($ 85.000 / $ 70.000) - 1) * 100%
- = 21,43%
Nyní provedeme výpočet CAGR v aplikaci Excel na základě daných informací,
- CAGR = (($ 85 000 / $ 50 000) 1/4 -1) * 100%
CAGR bude -
- CAGR = 14,19%
Výše uvedený příklad proto ukazuje, jak CAGR zapouzdřuje veškerý růst a odbourávání během investičního období a poskytuje průměrnou roční míru růstu během doby trvání investice.
Příklad č. 2
Vezměme si příklad akciového portfolia, které má růst hodnoty tak, že absolutní výnos za období pěti let činil 57%. Proveďte výpočet pro CAGR portfolia.
Proto lze výpočet CAGR portfolia provést jako,
- CAGR = (((1 + absolutní ROI) 1 / počet let - 1) * 100%
- = ((1 + 57%) 1/5 - 1) * 100%
CAGR bude -
- CAGR = 9,44%
CAGR akciového portfolia tedy po pěti letech činila 9,44%.
Kalkulačka CAGR
Můžete použít následující kalkulačku CAGR.
| Konečná hodnota | |
| Počáteční hodnota | |
| Počet let | |
| CAGR vzorec = | |
| CAGR vzorec = | ((Konečná hodnota / Počáteční hodnota) 1 / Počet let - 1) * 100% | |
| (( 0/0 ) 1/0 -1) * 100% = | 0 |
Použití CAGR
Je důležité, aby analytik pochopil koncept složené roční míry růstu, protože ji lze použít k výpočtu průměrného růstu investice. Za určitých okolností se trh stává volatilním a jako takový se může meziroční růst investice jevit nerovnoměrný a nevypočitatelný. V takovém případě CAGR pomáhá vyhladit nepravidelné míry růstu, které se očekávají kvůli volatilitě a nekonzistenci trhu.
Další použití rovnice CAGR spočívá v tom, že ji lze použít pro srovnání investic různých typů. CAGR má však svou vlastní nevýhodu, že vyhlazováním nepravidelných výnosů z investic CAGR skrývá před investorem skutečnost, jak riskantní nebo volatilní bylo portfolio během jeho působení v investici. Navzdory nevýhodě však CAGR zůstává velmi užitečným ukazatelem výkonnosti pro investory a analytiky.
