Vzorec pro výpočet zlevněných hodnot
Diskontování se týká úpravy budoucích peněžních toků za účelem výpočtu současné hodnoty peněžních toků a očištění o složení, kde je diskontní vzorec jedna plus diskontní sazba děleno celkovým zvýšením počtu let na výkonový počet sloučených období diskontní sazby za rok do několika let.
Diskontní vzorec primárně převádí budoucí peněžní toky na současnou hodnotu pomocí diskontního faktoru. Diskontování je zásadní koncept, protože pomáhá při porovnávání různých projektů a alternativ, které jsou v konfliktu při rozhodování, protože časová osa těchto projektů se může lišit. Jejich diskontování zpět do současnosti usnadní srovnání. Diskontování se dále používá také při rozhodování o investicích. Diskontování není nic jiného než sloučení konceptu obráceným způsobem a bude se snižovat s přibývajícím časem.
Rovnice pro diskontování je:
D n = 1 / (1 + r) n
Kde,
- D n je diskontní faktor
- r je diskontní sazba
- n je počet období diskontování
Kroky k výpočtu zlevněných hodnot
Chcete-li vypočítat zlevněné hodnoty, musíme postupovat podle následujících kroků.
- Krok 1: Vypočítejte peněžní toky pro aktivum a časovou osu, ve kterém roce budou následovat.
- Krok 2: Vypočítejte diskontní faktory pro příslušné roky pomocí vzorce.
- Krok 3: Vynásobte výsledek získaný v kroku 1 krokem 2. Získáte tak současnou hodnotu peněžního toku.
Příklady
Příklad č. 1
Veronica očekává v budoucnu ze svého opakovaného vkladu následující peněžní toky. Její syn však dnes potřebuje finanční prostředky, a dnes zvažuje, že by tyto peněžní toky vytáhla, a chce vědět, jaká je jejich současná hodnota, kdyby dnes vybrala.
Je nutné vypočítat současné hodnoty těchto peněžních toků na 7% a vypočítat součet těchto diskontujících peněžních toků.
Řešení:
Dostáváme peněžní toky i diskontní faktor. Jediné, co musíme udělat, je diskontovat je zpět na současnou hodnotu pomocí výše uvedené diskontní rovnice.
Nejprve musíme vypočítat diskontní faktory, které by byly
Faktor slevy pro rok 1 = 1 / (1+ (7%) 1
Faktor slevy pro 1. rok bude -
Faktor slevy pro rok 1 = 0,93458
Výpočet diskontovaných peněžních toků bude -
Nakonec musíme každoroční peněžní tok vynásobit výše uvedeným diskontním faktorem.
Například pro první rok by to bylo 5 000 * 0,93458, což bude 4 672,90, a podobně to můžeme vypočítat pro zbytek let.
Diskontovaný peněžní tok za rok 1 = 4672,90
Níže je uveden souhrn výpočtů slevových faktorů a diskontovaných peněžních toků, které Veronica v dnešním období obdrží.
Celkem = 12770,57
Příklad č. 2
Pan V je zaměstnán ve společnosti MNC přibližně 20 let a společnost investuje do penzijního fondu a pan V může vybrat stejné, když dosáhne důchodového věku, který je 60 let. Společnost dosud uložila 50 000 $ na jeho účet jako úplné a konečné. Společnost však umožňuje pouze 60% předčasný výběr, který bude rovněž zdanitelný a takový výběr je povolen pouze ve zvláštních případech.
Pan V, který v současné době stárne 43 let, přišel s naléhavým požadavkem na finanční prostředky na léčebné výdaje a tato podmínka je pro předčasný výběr splněna. A také má FD, které dospívá v podobném období a činí 60 000 $. Jako další možnost uvažuje o prolomení svého FD. Banka však umožňuje předčasný výběr pouze ze 75%, což by také odpovídalo za daň.
Sazba daně pro pana V je 30% paušální pro FD a 10% paušální pro penzijní fond. Jste povinni poradit panu V, co by se mělo dělat? Jako diskontní sazbu použijte 5%.
Řešení:
Nejprve vypočítáme peněžní toky, což by bylo související procento podle problému, a odečteme částku daně a tato konečná částka bude diskontována pro zbývající roky, což je 17 let (60 - 43).
Následující údaje použijte pro výpočet slevových faktorů.
Výpočet faktoru slevy pro penzijní fond lze provést následovně:
Faktor slevy pro penzijní fond = 1 / (1 + 0,05) 17
Faktor slevy bude-
Faktor slevy pro penzijní fond = 0,43630
Výpočet diskontované částky pro penzijní fond bude -
Zlevněná částka pro penzijní fond = 11780,01
Výpočet faktoru slevy pro FD lze provést následovně:
Faktor slevy pro FD = 1 / (1 + 0,05) 17
Faktor slevy pro FD bude -
Faktor slevy pro FD = 0,43630
Výpočet diskontované částky pro FD bude -
Zlevněná částka pro FD = 13743,35
Může se tedy rozhodnout pro výběr z fondu FD, protože maximální výše současné hodnoty v ruce.
Příklad č. 3
ABC Incorporation chce investovat do běžných státních dluhopisů. Jsou však skeptičtí ohledně investování stejným způsobem, jako se domnívají, že nejprve chtějí provést ocenění státního dluhopisu, protože částka investice, kterou hledají, je přibližně 50 milionů dolarů.
Výzkumné oddělení jim poskytlo bezpečnostní podrobnosti o vazbě.
- Životnost dluhopisu = 3 roky
- Frekvence kupónů = pololetně
- 1 st Zúčtovací den = 1 st 01. 2019
- Kupónová sazba = 8,00%
- Hodnota = 1 000 $
Spotový kurz na trhu je 8,25% a Bond se v současné době obchoduje za 879,78 USD.
Jste povinni poradit, zda by společnost ABC Inc měla do tohoto dluhopisu investovat nebo ne?
Řešení:
Otázka zde nás žádá o výpočet vnitřní hodnoty Dluhopisu, což lze provést diskontováním peněžních toků dluhopisu, které mají být přijaty.
Nejprve vypočítáme peněžní toky, které se v investici očekávají: Pamatujte také na to, že dluhopis platí pololetně, a proto bude kupón vyplacen jménem, což by 8/2% v nominální hodnotě 1 000 USD, což je 40 USD .
Nyní jako druhý krok vypočítáme diskontní faktory v aplikaci Excel pro každé z období s použitím 8,25%. Jelikož soutěžíme půl roku a životnost dluhopisu je 3 roky; proto 3 * 2, což je 6, a proto potřebujeme 6 slevových faktorů.
Výpočet faktoru slevy v aplikaci Excel pro 1. rok lze provést následujícím způsobem.
Faktor slevy v aplikaci Excel pro 1. rok bude -
Výpočet diskontovaných peněžních toků bude -
Nakonec musíme vynásobit peněžní toky za každé období výše uvedeným diskontním faktorem.
Například pro období 1 by to bylo 40 * 0,96038, což bude 38,42, a podobně můžeme vypočítat pro zbytek období.
Níže je uveden souhrn našich výpočtů a celkových diskontovaných peněžních toků.
Vzhledem k tomu, že současná tržní cena dluhopisu je 879,78 USD nižší než skutečná hodnota dluhopisu vypočtená výše, která udává jeho podhodnocenou hodnotu, může společnost investovat do dluhopisu.
