Co je vzorec distribuce vzorkování?
Distribuci vzorkování lze definovat jako pravděpodobnostní rozdělení konkrétní statistiky a její vzorec pomáhá při výpočtu průměrů, rozsahu, směrodatné odchylky a rozptylu provedeného vzorku. S
U velikosti vzorku větší než 30 je vzorec pro rozdělení vzorkování uveden níže -
µ͞x = µ a σ ͞x = σ / √nTady,
- Průměr vzorku a populace jsou reprezentovány µ͞x a µ.
- Směrodatná odchylka vzorku a populace je reprezentována jako σ ͞x a σ.
- Velikost vzorku více než 30 představuje n.
Vysvětlení
Vzorec pro distribuci vzorkování lze vypočítat pomocí následujících kroků:
Krok 1: Nejprve najděte počet vzorků majících podobnou velikost n z větší populace mající hodnotu N.
Krok 2: Dále oddělte vzorky ve formě seznamu a určete průměr každého vzorku.
Krok 3: Dále připravte distribuci frekvencí střední hodnoty vzorku, jak je stanoveno v kroku 2.
Krok 4: Dále určete rozdělení pravděpodobnosti určených průměrných vzorků po určení rozdělení frekvence v kroku 3.
Příklady vzorců distribuce vzorců (s šablonou aplikace Excel)
Podívejme se na několik jednoduchých až pokročilých praktických příkladů vzorkovací distribuční rovnice, abychom tomu lépe porozuměli.
Příklad č. 1
Vezměme si příklad ženské populace. Velikost vzorku je 100, se střední hmotností 65 kg a standardní odchylkou 20 kg. Pomozte výzkumnému pracovníkovi určit průměr a směrodatnou odchylku velikosti vzorku 100 žen.
Řešení
Pro výpočet rozdělení vzorkování použijte níže uvedená data
Průměr vzorku je ekvivalentní průměru populace, protože velikost vzorku je větší než 30.
Výpočet směrodatné odchylky velikosti vzorku je následující,
- = 20 / √ 100
Standardní odchylka velikosti vzorku bude -
- σ ͞x = 2
Proto je směrodatná odchylka vzorku 2 a průměr vzorku je 65 kg.
Příklad č. 2
Vezměme si příklad daní placených vozidly. Ve státě Kalifornie je průměrná zaplacená daň 12 225 $ se standardní odchylkou 5 000 $. Tato pozorování byla provedena na vzorku o velikosti 400 nákladních vozidel a přívěsů dohromady. Pomozte přepravnímu oddělení určit průměr a směrodatnou odchylku vzorku.
Řešení
Pro výpočet rozdělení vzorkování použijte níže uvedená data
Výpočet směrodatné odchylky velikosti vzorku je následující,
- = 5 000 $ / √ 400
Standardní odchylka velikosti vzorku bude -
- σ ͞x = 250 $
Proto je směrodatná odchylka vzorku, jak ji hodnotilo ministerstvo dopravy, 250 $ a průměr vzorku je 12 225 $.
Příklad č. 3
Vezměme si příklad následujících údajů, které se zobrazí níže:
Pomozte výzkumnému pracovníkovi určit průměr a směrodatnou odchylku vzorku.
Určete průměr vzorku, jak je zobrazeno níže: -
- = 20 * 0,67
Průměr bude -
- = 13,33
Celkový průměr
- = 13,33 + 7 + 10
- Celkový průměr = 30,33
Určete rozptyl vzorku, jak je zobrazeno níže: -
- = 20 2 * 0,67
- = 266,66667
Rozptyl
Celková odchylka
- = 713,67
Výpočet směrodatné odchylky velikosti vzorku je následující,
- σ ͞x = √ 713,67 - 30,33
Standardní odchylka bude -
- σ ͞x = 26,141
Proto je směrodatná odchylka vzorku, jak ji hodnotil výzkumník, 26,141 a průměr vzorku je 30,33.
Relevance a použití
Distribuci vzorkování využívá mnoho subjektů pro účely výzkumu. Mohli by to být analytici, vědci a statistici. Kdykoli je velikost populace velká, taková metodologie pomáhá při formulaci menšího vzorku, který by pak mohl být použit k určení průměrných průměrů a směrodatných odchylek. Průměrné grafy lze vynést na graf, aby se dospělo k rovnoměrnému rozdělení vztahující se k populaci, a pokud výzkumník zvětší velikost vzorku, zvyšuje se pravděpodobnost, že graf dosáhne normálního rozdělení.
Pomáhá významně zjednodušit závěry statistik. Dále pomáhá odvodit analytické rozjímání určením frekvence rozdělení pravděpodobnosti vzorových prostředků. Formy distribuce vzorkování jsou základem několika statistických konceptů, které mohou vědci použít k usnadnění své hypotézy.
