Funkce TAN Excel je vestavěná trigonometrická funkce v aplikaci Excel, která se používá k výpočtu kosinové hodnoty daného čísla nebo z hlediska trigonometrie kosinová hodnota daného úhlu, zde je úhel číslo v aplikaci Excel a tato funkce trvá pouze jeden argument což je zadané číslo vstupu.
Funkce TAN Excel
Funkce TAN Excel je vestavěná funkce kategorizovaná jako funkce Math / Trig, která vrací tangens úhlu. Vzorec pro TAN vždy vrátí číselnou hodnotu.
V trigonometrii je tečna úhlu ekvivalentní poměru kolmice k základně pravoúhlého trojúhelníku.
TAN Θ = protilehlá strana / sousední strana
Proto TAN Θ = a / b
Vzorec TAN v aplikaci Excel
Níže je vzorec pro TAN v aplikaci Excel.
Kde číslo je argument předaný funkci v radiánech.
Úhel, který zadáme jako vstup, je funkcí Tangent rozpoznatelný pouze v případě, že je zadán jako Radians.
Chcete-li převést úhel na radiány, použijte funkci RADIANS nebo převeďte úhel na radiány matematickým vztahem
Radian = úhel úhel * (π / 180)
π v aplikaci Excel je reprezentována funkcí PI ()
Proto radián = stupeň * (PI () / 180)
Výpočet hodnoty TAN pomocí funkce TAN a RADIANS
Výpočet hodnoty TAN pomocí funkcí TAN a PI
Funkce tangenta má mnoho aplikací v reálném životě; je široce používán v architekturách pro výpočet výšek a délek geometrických obrazců. Funkce tečna používaná v navigačních systémech a GPS, letectví.
Například pokud letadlo letí ve výšce 3000 m a svírá s pozorovatelem úhel 26 ° na zemi, chceme zjistit vzdálenost letadla od pozorovatele.
Jak víme, TAN Θ = opačná strana / sousední strana
Zde opačná strana = nadmořská výška letadla od země, která se rovná 3000 metrům.
A sousední strana = vodorovná vzdálenost roviny od země, která není známa, a musíme ji vypočítat.
Takže pomocí vzorce pro TAN máme
TAN (26 °) = 3000 / x
Proto x = 3000 / (TAN (26 °))
V aplikaci Excel, vezmeme-li relativní referenční hodnoty, máme,
X = B2 / (TAN (B3 * (PI () / 180)))
X = 6150,91 metrů
Jak používat TAN v aplikaci Excel?
Funkce Excel TAN je velmi jednoduchá a snadno použitelná. Na několika příkladech pochopím, jak funguje vzorec pro TAN v aplikaci Excel.
Tangenta v Excelu Příklad č. 1
Muž s výškou 6 stop je od stromu vzdálený 55 metrů. Pro vidění rovnoběžně se zemí vytváří úhel 47 °. Chceme vypočítat výšku stromu.
Abychom zjistili výšku stromu, použijeme TAN Θ. V kontextu aplikace Excel budeme používat funkci Tečna.
Výška stromu bude
Výška člověka + vzdálenost člověka od stromu * TAN (47 °)
Jelikož je výška muže ve stopách, převedeme ji na metry (1foot = 0,30 metru)
Po vložení všech relativních hodnot do aplikace Excel bude vzorec pro výšku stromu
= (0,3 * B2) + (B3 * TAN ((B4 * (PI () / 180))))
Výstup TAN Excel:
Výška stromu je 60,78 metrů.
Tangenta v Excelu Příklad č. 2
Předpokládejme, že máme pět pravoúhlých trojúhelníků, jejichž úhly a délka jsou na jedné straně, a musíme vypočítat délku dalších dvou stran.
Součet všech úhlů na trojúhelníku se rovná 180 °; můžeme tedy snadno vypočítat třetí úhel.
Víme, Sin Θ = opačná / přepona
Délka opačné strany bude tedy Sin hypot * přepona
V aplikaci Excel bude délka opačné strany (kolmá strana) vypočítána vzorcem TAN
= E2 * SIN (C2 * (PI () / 180))
Použitím vzorce TAN pro pět trojúhelníků můžeme získat délku kolmic trojúhelníků
Nyní máme dvě strany trojúhelníku, přeponu a kolmou stranu. Můžeme snadno vypočítat třetí stranu (základnu) pomocí TAN v aplikaci Excel.
Známe TAN Θ = protilehlá strana / přilehlá strana.
Délka sousední strany tedy bude Opposite Side / TAN Θ.
V aplikaci Excel bude délka sousední strany (základny) vypočítána podle vzorce TAN.
= F2 / (TAN (RADIANS (C2)))
Použitím vzorce TAN pro pět trojúhelníků můžeme získat délku sousední strany trojúhelníku.
TAN ve výstupu aplikace Excel:
Tangenta v Excelu Příklad č. 3
Letadlo se otočí o poloměru 160 ma letí s konstantním náklonem 87 °, za ideálních podmínek (bez kolísání větru), vypočítá konstantní pozemní rychlost letadla.
Poloměr zatáčky je dán vzorcem.
Poloměr otáčení = V 2 / g * TAN Θ
Poloměr zatáčky je 160 metrů; konstantní úhel náklonu je 87 °, g je gravitační zrychlení, jehož hodnota je 9,8 m / s 2 , takže pozemní rychlost bude
V = (Poloměr otáčení * (g * TAN Θ)) 1/2
Použitím výše uvedeného vzorce TAN v aplikaci Excel s referenčními hodnotami máme vzorec TAN.
= SQRT (B2 * (9,8 * (TAN (RADIANS (B3)))))
SQRT je vestavěná funkce aplikace Excel, která počítá druhou odmocninu čísla.
TAN ve výstupu aplikace Excel:
Pozemní rychlost letadla je tedy 172,97 m / s
Příklad tečné funkce # 4
Máme vzorec pro TAN označený f (x) = 2c * TAN2Θ, kde c je konstantní hodnota rovnající se 0,988. Hodnota varianty je hodnota Θ a vzorec pro TAN závisí na hodnotě Θ. Musíme vykreslit graf dané tangenciální funkce.
Pomocí funkce Excel TAN potom vypočítáme hodnoty funkce, takže při vstupu referenčních hodnot máme vzorec TAN,
= 2 * 0,988 * (TAN (RADIANS (2 * B3)))
Aplikování vzorce TAN na další buňky, které máme,
TAN ve výstupu aplikace Excel:
Graf tangenciálních funkcí:
