Nulová hypotéza (definice, příklady) Jak testovat?

Co je vzorec nulové hypotézy?

Nulová hypotéza předpokládá, že vzorkovaná data a data o populaci nemají žádný rozdíl, nebo jednoduše řečeno, předpokládá, že tvrzení dané osoby na datech nebo populaci je absolutní pravdou a má vždy pravdu. Takže i když je vzorek odebrán z populace, výsledek získaný ze studie vzorku bude stejný jako předpoklad.

Označuje se H 0 (vyslovuje se jako „H ne“).

Jak to funguje?

V počátečním tvrzení nulové hypotézy se předpokládá, že předpoklad je pravdivý. Předpokládejme například, že existuje nárok, který uvádí, že vytvoření návyku trvá 30 dní. Proto se zde bude předpokládat, že je to pravda, dokud není statistická významnost, která by dokázala, že náš předpoklad je chybný, a vytvoření návyku netrvá 30 dní. Testování hypotéz je forma matematického modelu, který se používá k přijetí nebo odmítnutí hypotézy v rozsahu úrovní spolehlivosti.

U tohoto modelu je třeba postupovat podle 4 kroků.

  1. Prvním krokem je uvedení 2 hypotéz, a to nulové hypotézy a alternativní hypotézy, takže pouze jedna z nich může mít pravdu.
  2. Druhý krok zahrnuje strategii, která stanoví různé metody, pomocí kterých budou data analyzována.
  3. Třetí krok spočívá ve skutečné analýze požadované sady dat, aby bylo možné učinit závěry.
  4. Posledním a čtvrtým krokem je analýza výsledků a rozhodnutí o přijetí nebo odmítnutí hypotézy.

Vzorec nulové hypotézy

„ Vzorec nulové hypotézy (H 0 ): Parametr = hodnota“

Kde,

  • Parametr je předpoklad nebo prohlášení učiněné dotyčnou stranou nebo osobou.

Hypotéza je testována prostřednictvím úrovně významnosti pozorovaných dat pro shrnutí teoretických dat. Pro výpočet odchylky od požadovaných dat můžeme použít vzorec;

Míra odchylky = Rozdíl mezi pozorovanými údaji a teoretickými údaji / teoretickými údaji.

Měření odchylky je pouhým nástrojem ke studiu úrovně významnosti stavů uváděných při testování nulové hypotézy.

Příklady testování nulové hypotézy

Koncept 1: Nulová hypotéza by měla mít známku rovnosti, nebo jinými slovy, tato hypotéza znamená předpoklad bez rozdílu.

Příklad č. 1

Výzkumný tým dospěl k závěru, že pokud děti mladší 12 let konzumují produkt s názvem „ABC“, šance na jejich výškový růst se zvýšily o 10%. Vyhodnocením kontrolované míry růstu vzorku výběrem některých dětí, které konzumují produkt „ABC“, však bude 9,8%. V uvedeném případě vysvětlete nulovou hypotézu.

Řešení: V tomto případě, pokud se vezme předpoklad nulové hypotézy, pak bude výsledek vybraný výzkumníkem podle kritérií;

H 0 : Parametr = hodnota

Tam, kde výzkumný pracovník zvolil parametr, který se týká spotřeby produktu „ABC“ dětmi mladšími 12 let, existuje šance na zvýšení míry růstu o 10%.

Hodnota parametru je @ 10%

Při předpokládání nulové hypotézy tedy výzkumník vezme hodnotu parametru @ 10%, jak byl převzat předpoklad.

Koncept 2: Úroveň významnosti, jak je uvedeno v definici, je měření spolehlivosti skutečných údajů ve srovnání s údaji předpokládanými nebo nárokovanými v prohlášení.

Míra významnosti může být testována pomocí vyhodnocení odchylky ve sledovaných datech a teoretických datech.

Příklad č. 2

Ve studii provedené průmyslovým orgánem tvrdí, že v průměru při výrobě 100 zboží vychází šance na výrobu vadného zboží 1,5%. Ale během studia odebraného vzorku vychází šance na výrobu chybného zboží téměř 1,55%. Komentujte následující situaci.

Řešení

V případě testování nulové hypotézy se skutečností považovanou za správný svět stává tvrzení orgánu, že šance na výrobu chybného zboží jsou 1,5% na výrobu každých 100 zboží.

V tomto případě lze hladinu významnosti měřit pomocí odchylky.

Výpočet rychlosti odchylky lze provést následovně,

  • = (1,55% - 1,50%) * 100 / 1,50%

Míra odchylky bude -

  • Míra odchylky = 3,33%
Vysvětlení

V tomto příkladu vychází odchylka od předpokládaného parametru 3,33%, což je v přijatelném rozsahu, tj. 1% až 5%. Nulovou hypotézu lze tedy přijmout, i když se skutečné ocenění liší od předpokladu. Ale v případě, že by taková odchylka přesáhla 5% nebo více (liší se od podmínky k podmínce), bylo nutné hypotézu odmítnout, protože učiněný předpoklad by neměl důvod být odůvodněn.

Koncept 3: Existuje mnoho různých způsobů, jak ověřit tvrzení předpokládané v případě „nulové hypotézy“, jednou z metod je srovnání průměru odebraného vzorku s průměrem populace. Kde lze pojem „průměr“ definovat jako průměr hodnoty parametru z počtu vybraných dat.

Příklad č. 3

Organizace odborníků po své studii tvrdila, že průměrná pracovní doba zaměstnance pracujícího ve zpracovatelském průmyslu je asi 9,50 hodin denně pro řádné dokončení práce. Ale výrobní společnost s názvem XYZ Inc. tvrdila, že průměrná odpracovaná doba jejich zaměstnanců je méně než 9,50 hodin denně. Pro studium nároku byl odebrán vzorek 10 zaměstnanců a jejich denní pracovní doba je zaznamenána níže. Průměr vybraných vzorových dat je 9,34 hodin za den - komentář k nároku společností XYZ Inc.

Řešení

Vezměme si vzorec nulové hypotézy pro analýzu situace.

H 0 : Parametr = hodnota, tj.

Kde,

  • Parametrem stanoveným odborníky je „průměrná pracovní doba zaměstnance pracujícího ve výrobní společnosti“.

Hodnota přijatá odborníky je 9,50 hodin denně.

  • Průměr (průměr) pracovní doby obyvatel = 9,50 hodin denně
  • Průměrná (průměrná) pracovní doba vzorku = 9,34 hodin denně

Výpočet rychlosti odchylky lze provést následovně,

  • = (9,50-9,34) * 100% / 9,50

Míra odchylky bude -

  • Míra odchylky = 1,68%
Vysvětlení

Ve výše uvedeném příkladu prohlášení odborníků tvrdilo, že průměrná pracovní doba zaměstnance pracujícího ve zpracovatelském průmyslu je 9,50 hodin denně. Zatímco při studiu odebraného vzorku průměrná pracovní doba vychází na 9,34 hodin denně. V případě „nulové hypotézy“ se vezme výrok nebo se jako parametr bere tvrzení odborníků a hodnota parametru se také považuje za 9,50 hodin denně, jak tvrdí tvrzení . Ale můžeme vidět, že po studiu vzorku vyjde průměrná hodina nižší než hodina nárokovaná. V případě takového předpokladu se taková hypotéza nazývá „alternativní hypotéza“.

Výhody

  • Poskytuje logický rámec pro testování statistické významnosti: Pomáhá testovat určité hypotézy pomocí statistik.
  • Technika je vyzkoušena a testována: Metoda byla testována v poslední době a pomáhá prokázat určité předpoklady.
  • Alternativní hypotéza, která je protikladem nulové hypotézy, může být vágní: Pokud například říkáte , že výnosy podílového fondu jsou 8%, pak alternativní hypotézou bude, že výnosy podílového fondu nebudou rovny 8%. Ve dvoustranném testu lze prokázat, že výnosy jsou větší nebo menší než 8%.
  • Odráží to stejné základní statistické zdůvodnění jako intervaly spolehlivosti : P-hodnota v aplikaci Excel se používá pro testování intervalu spolehlivosti.

Nevýhody

  • Běžně je nepochopeno a nesprávně interpretováno: Někdy je obtížné uvést nulovou hypotézu a vhodnou alternativní hypotézu. Toto je první krok, a pokud selže, celý experiment s analýzou hypotézy se pokazí.
  • Test P-hodnoty je neinformativní ve srovnání s intervalem spolehlivosti : Interval spolehlivosti 5% nemusí být po většinu času významný.
  • To je téměř vždy nepravda: téměř vždy se snažíme dokázat, že existuje statistická významnost pro odmítnutí nulové hypotézy. V několika málo případech je tato hypotéza přijata.

Relevance a použití

Nulová hypotéza se používá hlavně k ověření relevantnosti statistických údajů odebraných jako vzorek ve srovnání s charakteristikami celé populace, ze které byl takový vzorek odebrán. Jednoduše řečeno, pokud byl vytvořen jakýkoli předpoklad pro populaci prostřednictvím vybraných údajů o vzorku, pak se pro ověření těchto předpokladů a vyhodnocení významnosti vzorku použije nulová hypotéza.

Nulová hypotéza se také obecně používá k ověření rozdílu mezi alternativními postupy. Řekněme například, že existují dva způsoby léčby nemocí a tvrdí se, že jeden má více účinků než druhý. Nulová hypotéza však předpokládá, že účinky obou způsobů léčby jsou stejné, a poté se provádí studie pro zjištění významu takového předpokladu a jeho rozptylu.

Zajímavé články...