Průměrné příklady - příklady krok za krokem s vysvětlením

Obsah

Příklady Mean

Příklady Mean

Průměr je nejčastěji používaným měřítkem v centrální tendenci. Existuje mnoho příkladů průměru, který lze vypočítat na základě dostupnosti a požadavku na data - aritmetický průměr, vážený průměr, geometrický průměr a harmonický průměr.

Nejlepší 4 příklady Mean

Příklad č. 1 - aritmetický průměr

Předpokládejme sadu dat obsahující následující čísla:

8, 16, 15, 17, 18, 20, 25

Musíme vypočítat průměr pro výše uvedenou množinu.

Řešení:

Aritmetický průměr = součet celkových čísel / počet hodnot

Výpočet aritmetického průměru tedy bude -

V tomto případě to bude (8 + 16 + 15 + 17 + 18 + 20 + 25) / 7, což bude 17.

Průměr = 17

To znamená jednoduchý aritmetický průměr, protože žádná z dat ve vzorku se neopakují, tj. Seskupená data.

Příklad č. 2 - vážený průměr

Nahoře je všem číslům přidělena stejná váha 1/7. Předpokládejme, že pokud mají všechny hodnoty jinou váhu, pak střední hodnota bude tažena váhou

Předpokládejme, že si Fin chce koupit kameru a on se rozhodne mezi dostupnými možnostmi na základě jejich vlastností podle následujících vah:

Životnost baterie 30%
Kvalita obrazu 50%
Rozsah zvětšení 20%

Mezi dvěma dostupnými možnostmi je zmatený

Možnost 1: Fotoaparát Canon získá 8 bodů za kvalitu obrazu, 6 bodů za životnost baterie, 7 bodů za rozsah zoomu.
Možnost 2: Fotoaparát Nikon získá 9 bodů za kvalitu obrazu, 4 body za životnost baterie, 6 bodů za rozsah zoomu

Pro jakou kameru by měl jít? Výše uvedené body jsou založeny na hodnocení 10 bodů.

Řešení:

Výpočet celkového váženého průměru pro kánon bude -

Celkový vážený průměr = 7,2

Výpočet celkového váženého průměru pro Nikon bude -

Celkový vážený průměr = 6,9

V tomto případě nemůžeme vypočítat průměr bodů pro řešení, protože váhy existují pro všechny faktory.

Na základě váhového faktoru Fina lze doporučit, že by měl použít fotoaparát Canon, protože jeho vážený průměr je více.

Příklad č. 3 - Geometrický průměr

Tato metoda průměrného výpočtu se obvykle používá pro rychlosti růstu, jako je rychlost růstu populace nebo úrokové sazby. Na jedné straně aritmetický průměr přidává položky, zatímco geometrický průměr položky znásobuje.

Vypočítejte geometrický průměr 2, 3 a 6.

Řešení:

Lze jej vypočítat pomocí vzorce geometrického průměru, který je:

Geometrický průměr (X) = ^N √ (X ₁ * X ₂ * X ³ …. X _N )

Takže geometrický průměr bude -

= (2 * 3 * 6) 1/3

Průměr = 3,30

Vypočítejte geometrický průměr pro sledování sady dat:

1/2, 1/5, 1/4, 9/72, 7/4

Takže geometrický průměr bude -

Bude se počítat jako:

(1/2 * 1/5 * 1/4 * 9/72 * 7/4) 1/5

Průměr = 0,35

Předpokládejme, že Finův plat v průběhu deseti let vyskočil z 2500 na 5000 dolarů. Pomocí geometrického průměru vypočítáme jeho průměrný roční přírůstek.

Výpočet geometrického průměru tedy bude -

= (2500 * 5000) 1/2

Průměr = 3535,534

Výše uvedeným průměrem je nárůst za 10 let. Proto bude průměrný nárůst za 10 let 3535 534/10, tj. 353,53

Příklad č. 4 - Harmonický průměr

Harmonický průměr je další typ číselného průměru, který se vypočítá vydělením počtu dostupných pozorování převrácením každého čísla přítomného v řadě. Takže v krátkém harmonickém průměru je převrácená hodnota aritmetického průměru převrácených hodnot.

Vezměme si příklad dvou firem na trhu, High International Ltd a Low international Ltd. High International Ltd má tržní kapitalizaci 50 miliard USD a výdělky 2 miliardy USD. Na druhé straně má společnost Low international Ltd tržní kapitalizaci ve výši 0,5 miliardy USD a výdělky 2 miliony USD. Předpokládejme, že jeden index je vytvořen zvážením akcií dvou společností High International Ltd a Low international Ltd s 20% částkou investovanou do High International Ltd a zbytek 80% částkou investovanou do Low international Ltd. Vypočítejte poměr PE akcií index.

Řešení:

Pro výpočet poměru PE indexu se nejprve vypočítá poměr P / E obou společností.

Poměr P / E = tržní kapitalizace / zisk

Výpočet poměru P / E pro High International Ltd tedy bude -

Poměr P / E (High International Ltd) = 50 USD / 2 miliardy USD

Poměr P / E (High International Ltd) = 25 USD

Výpočet poměru P / E pro Low International Ltd tedy bude -

Poměr P / E (Low International Ltd) = 0,5 / 0,002 miliardy $

Poměr P / E (Low International Ltd) = 250 USD

Výpočet poměru P / E indexu pomocí

# 1 - Vážený aritmetický průměr:

Vážený aritmetický průměr = (váha investice v High International Ltd * P / E poměr High International Ltd) + (váha investice v Low International Ltd * P / E poměr Low International Ltd)

Výpočet váženého aritmetického průměru tedy bude -

Vážený aritmetický průměr = 0,2 * 25 + 0,8 * 250

Vážený aritmetický průměr = 205

# 2 - Vážený harmonický průměr:

Vážený harmonický průměr = (Váha investice v High International Ltd + Váha investice v Low International Ltd) / ((Váha investice v High International Ltd / P / E poměr High International Ltd) + (Váha investice v Low International Ltd) / P / E poměr Low International Ltd))

Výpočet váženého harmonického průměru tedy bude -

Vážený harmonický průměr = (0,2 + 0,8) / (0,2 / 25 + 0,8 / 250)

Vážený harmonický průměr = 89,29

Z výše uvedeného lze pozorovat, že vážený aritmetický průměr dat významně nadhodnocuje vypočítaný průměr poměru cena / zisk.

Závěr

Aritmetický průměr lze použít k výpočtu průměru, pokud pro každou hodnotu nebo faktor neexistuje žádná váha. Jeho hlavní nevýhodou je, že je citlivý na extrémní hodnoty, zvláště pokud máme menší velikost vzorku. Pro šikmou distribuci to není vůbec vhodné.
Při exponenciální změně hodnoty se použije metoda geometrického průměru. Geometrický průměr nelze použít v žádné z hodnot v datech je nula nebo menší než nula.
Harmonický průměr se použije, když se musí malým položkám přidělit větší váha. Je vhodný pro výpočet průměru frekvence, času, poměrů atd. Stejně jako geometrický průměr není harmonický průměr ovlivněn fluktuacemi vzorku.

Doporučené články

Toto byl průvodce Střední příklady. Zde diskutujeme o tom, jak vypočítat průměr pomocí praktických příkladů spolu s podrobným vysvětlením. Více o financích se dozvíte z následujících článků -