Extrapolační vzorec - Jak předpovědět? - Praktický příklad aplikace Excel

Definice vzorce pro extrapolaci

Extrapolační vzorec označuje vzorec, který se používá k odhadu hodnoty závislé proměnné s ohledem na nezávislou proměnnou, která by měla ležet v rozsahu, který je mimo daný datový soubor, který je jistě známý, a pro výpočet lineárního průzkumu pomocí dvou koncových bodů ( x1, y1) a (x2, y2) v lineárním grafu, když hodnota bodu, který má být extrapolován, je „x“, lze použít vzorec jako y1 + ((x − x ₁ ) / (x ₂ - x ₁ )) * (y ₂ −y ₁ ).

Y (x) = Y (1) + (x- x (1) / x (2) -x (1)) * (Y (2) - Y (1))

Výpočet lineární extrapolace (krok za krokem)

• Krok 1 - Data je nejprve třeba analyzovat, zda data sledují trend a zda je lze předpovědět.
• Krok 2 - Měly by existovat dvě proměnné, kde jedna musí být závislá proměnná a druhá musí být nezávislá proměnná.
• Krok 3 - Čitatel vzorce začíná předchozí hodnotou závislé proměnné a poté je třeba přidat zpět zlomek nezávislé proměnné jako při výpočtu pro průměr pro intervaly tříd.
• Krok 4 - Nakonec vynásobte hodnotu dosaženou v kroku 3 rozdílem okamžitých daných závislých hodnot. Po přidání kroku 4 k hodnotě závislé proměnné nám získá extrapolovanou hodnotu.

Příklady

Příklad č. 1

Předpokládejme, že hodnota určitých proměnných je uvedena níže ve formě (X, Y):

• (4, 5)
• (5, 6)

Na základě výše uvedených informací jste povinni najít hodnotu Y (6) pomocí metody extrapolace.

Řešení

Pro výpočet použijte níže uvedená data.

• X1: 4,00
• Y2: 6,00
• Y1: 5,00
• X2: 5,00

Výpočet Y (6) pomocí extrapolačního vzorce je následující,

Extrapolace Y (x) = Y (1) + (x) - (x1) / (x2) - (x1) x (Y (2) - Y (1))

Y (6) = 5 + 6 - 4/5 - 4 x (6 - 5)

Odpověď bude -

• Y3 = 7

Proto bude hodnota pro Y, když je hodnota X 6, 7.

Příklad č. 2

Pan M a N jsou Mr. studenti 5 ^th standardu a jsou v současné době analyzuje data, která mají podle svého učitele matematiky. Učitel je požádal, aby vypočítali váhu studentů, jejichž výška bude 5,90, a informoval, že níže uvedená sada dat sleduje lineární extrapolaci.

X	Výška	Y	Hmotnost
X1	5,00	Y1	50
X2	5.10	Y2	52
X3	5.20	Y3	53
X4	5.30	Y4	55
X5	5.40	Y5	56
X6	5,50	Y6	57
X7	5,60	Y7	58
X8	5,70	Y8	59
X9	5,80	Y9	62

Za předpokladu, že tato data sledují lineární řadu, musíte vypočítat váhu, která by v tomto příkladu byla závislá na proměnné Y, když je nezávislá proměnná x (výška) 5,90.

Řešení

V tomto příkladu nyní musíme zjistit hodnotu, nebo jinými slovy, musíme předpovědět hodnotu studentů, jejichž výška je 5,90 na základě trendu uvedeného v příkladu. Můžeme použít níže uvedený extrapolační vzorec v aplikaci Excel k výpočtu hmotnosti, která je závislou proměnnou pro danou výšku, což je nezávislá proměnná

Výpočet Y (5,90) je následující,

• Extrapolace Y (5,90) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x (Y (9) - Y (8))
• Y (5,90) = 59 + 5,90 - 5,70 / 5,80 - 5,70 x (62 - 59)

Odpověď bude -

• = 65

Proto bude hodnota pro Y, když je hodnota X 5,90, 65.

Příklad č. 3

Pan W je výkonným ředitelem společnosti ABC. Zabýval se tím, že prodej společnosti sleduje klesající trend. Požádal své výzkumné oddělení o výrobu nového produktu, který bude sledovat rostoucí poptávku, jakmile se zvýší produkce. Po 2 letech vyvinuli produkt, který čelil rostoucí poptávce.

Níže jsou uvedeny podrobnosti za posledních několik měsíců:

X (produkce)	Vyrobeno (jednotky)	Y (poptávka)	Poptávka (Jednotky)
X1	10.0	Y1	20.00
X2	20.00	Y2	30,00
X3	30,00	Y3	40,00
X4	40,00	Y4	50,00
X5	50,00	Y5	60,00
X6	60,00	Y6	70,00
X7	70,00	Y7	80,00
X8	80,00	Y8	90,00
X9	90,00	Y9	100,00

Poznamenali, že jelikož se jednalo o nový produkt a levný produkt, a tedy zpočátku, sledoval by to do určité míry lineární poptávku.

Proto by postupovali kupředu, nejprve předpovídali poptávku a poté je porovnali se skutečnou a podle toho vyráběli, protože to pro ně vyžadovalo obrovské náklady.

Marketingový manažer chce vědět, jaké jednotky by byly požadovány, pokud by vyrobily 100 jednotek. Na základě výše uvedených informací jste povinni vypočítat poptávku v jednotkách, když produkují 100 jednotek.

Řešení

Můžeme použít následující vzorec pro výpočet požadavků v jednotkách, což je závislá proměnná pro dané jednotky, která je nezávislou proměnnou.

Výpočet Y (100) je následující,

• Extrapolace Y (100) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x (Y (9) - Y (8))
• Y (100) = 90 + 100 - 80/90 - 80 x (100 - 90)

Odpověď bude -

• = 110

Proto bude hodnota pro Y, když je hodnota X 100, 110.

Relevance a použití

Většinou se používá k předpovědi dat, která jsou mimo aktuální rozsah dat. V tomto případě se předpokládá, že trend bude u daných dat pokračovat, a to i mimo tento rozsah, což nemusí být vždy, a proto by měla být extrapolace používána velmi opatrně a místo toho existuje lepší metoda, jak to udělat stejně je použití metody interpolace.