Očekávaná hodnota v definici statistik
ExpectedValue (EV) je matematický výpočet, který zjišťuje očekávanou hodnotu investice na základě různých zohledněných možností (jako je čas od času změna hodnoty a časové období, za které je cena zvažována) . Lze jej vypočítat pomocí výsledků a pravděpodobnosti těchto výsledků. Pomáhá investorovi nulovat nejpřínosnější investice.
Vzorec pro očekávanou hodnotu je jednoduchý:
Očekávaná hodnota = ∑ Px * X
- Px = rozdělení pravděpodobnosti
- X = Výsledky
Příklady EV
Níže uvádíme několik příkladů očekávané hodnoty.
Příklad č. 1
- Nejlepším příkladem k pochopení očekávané hodnoty jsou kostky. Kostka má 6 stran a pravděpodobnost získání čísla mezi 1 až 6 je 1/6.
- Pokud předpokládáme X jako výsledek hozené kostky, X je číslo, které se objeví v horní části hozených kostek.
- Protože pravděpodobnost čísel není uvedena, budeme v našich výpočtech pokračovat s pravděpodobností 1/6.
Výpočet pro EV bude následující:
Příklad č. 2
Níže uvedená tabulka ukazuje počet dní, kdy budete chodit do posilovny, a její pravděpodobnost.
- Pokud vidíte, sečtěte pravděpodobnost v tabulce výše.
- Protože v tomto případě je uvedena pravděpodobnost, můžeme přímo vypočítat očekávanou hodnotu vynásobením počtu dnů pravděpodobností.
Podle výše uvedených informací je očekávaný počet dní do tělocvičny zhruba dva dny v týdnu. Podle výpočtu je to 1,95, takže to znamená, že můžete říci, že za 20 týdnů jste šli do tělocvičny 39krát (1,95 * 20).
Mohou být týdny, kdy jste nenavštívili tělocvičnu, a mohou být týdny, kdy jste chodili všech sedm dní. Pomáhá pochopit, že i když rozložení dnů navštěvujících tělocvičnu nemusí být konstantní, stále je možné získat hrubý odhad.
Výhody
- Pomáhá investorům a manažerům při rozhodování o projektech na základě očekávané návratnosti investic.
- Zvýrazní červené vlajky v případě, že investice bude nedostatečně výkonná.
- Různé výsledky jsou kombinovány, aby se dospělo k jedinému výsledku, což usnadňuje rozhodování.
- Snadný výpočet umožňuje každému, kdo má základní matematické dovednosti, vypočítat očekávanou hodnotu.
- Zvažuje každou možnost výsledku pro výpočet očekávané hodnoty.
Nevýhody
- Je založen na matematických výpočtech a je číselným vyjádřením budoucí hodnoty jakékoli investice.
- EV závisí na pravděpodobnosti, která je vysoce subjektivní.
- Je to průměr všech možných výsledků, a proto neposkytuje skutečný výsledek nebo výsledek.
- Nelze jej použít pro jednorázovou aktivitu, ale pro scénáře, kde se výsledek opakuje.
- Neposkytuje pohled na související rizika.
- Ve skutečnosti nemusí odpovídat žádnému z možných výsledků.
Důležité body
- V pravděpodobnosti je očekávaná hodnota váženým průměrem všech možných výsledků s váhami danými teoretickými pravděpodobnostmi. Představuje to E (x).
- Vzhledem k tomu, že EV je odvozeno zvážením různých pokusů, nedoporučuje se pro jednorázový nebo řídký scénář.
- Poskytuje věrnou představu o budoucí hodnotě investice.
- EV není spolehlivý, přesto se výsledek získaný výpočtem může ukázat jako užitečný v době rozhodování.
Závěr
- Jedná se o budoucí hodnotu investice nebo produktu založenou na různých možnostech, které se berou v úvahu, jako je čas od času změna hodnoty a časové období, za které je cena zvažována.
- Vypočítává se matematicky vynásobením výsledků pravděpodobnostním rozdělením a sečtením všech.
- Ve skutečnosti se EV může lišit od vypočítané očekávané hodnoty, protože je založena na předpokladech. Přesto může poskytnout cestu, jak zhruba pochopit, kde bude očekávaná hodnota.
- Investoři se mohou při rozhodování o tom, zda je investice hodná, spolehnout na očekávanou hodnotu a mohou ze své investice vytěžit maximum.
