Jaké je období se sníženou návratností?
Diskontovaná doba návratnosti se vztahuje k časovému období požadovanému k pokrytí počátečních peněžních výdajů a vypočítává se diskontováním peněžních toků, které mají být generovány v budoucnu, a poté součtem současné hodnoty budoucích peněžních toků, přičemž diskontování se provádí váženým průměrem nákladů kapitálu nebo vnitřní míry návratnosti.
Vzorec období se zlevněnou návratností
Zvýhodněné období návratnosti = rok předtím, než nastane období se zlevněnou návratností + (kumulativní peněžní tok v roce před zotavením / diskontovaný peněžní tok v roce po zotavení)
Z pohledu kapitálového rozpočtu je tato metoda mnohem lepší metodou než jednoduchá doba návratnosti.
V tomto vzorci existují dvě části.
- První část je „rok před obdobím“. To je důležité, protože tím, že vezmeme předchozí rok, můžeme získat celé číslo.
- Další částí je rozdělení mezi kumulativním peněžním tokem v roce před zotavením a diskontovaným peněžním tokem v roce po zotavení. Účelem této části je zjistit podíl toho, kolik je ještě třeba získat zpět.
Příklad
Společnost Funny Inc. by chtěla investovat 150 000 dolarů do projektu jako počáteční investici. Společnost očekává, že v prvním roce vygeneruje 70 000 $, ve druhém roce 60 000 $ a ve třetím roce 60 000 $. Vážený průměr nákladů na kapitál je 10%. Zjistěte zlevněnou dobu návratnosti společnosti Funny Inc.
Půjdeme krok za krokem.
Nejprve zjistíme současnou hodnotu peněžního toku.
Podívejme se na výpočty.
Vezměte prosím na vědomí vzorec současné hodnoty - PV = FV / (1 + i) n
- Rok 0: - 150 000 USD / (1 + 0,10) 0 = 150 000 USD
- Rok 1: 70 000 USD / (1 + 0,10) 1 = 63 636,36 USD
- 2. rok: 60 000 USD / (1 + 0,10) 2 = 49 586,78 USD
- 3. rok: 60 000 USD / (1 + 0,10) 3 = 45 078,89 USD
Nyní vypočítáme kumulativní diskontované peněžní toky -
- Rok 0: - 150 000 $
- Rok 1: - 86 363,64
- Rok 2: - 36 776,86
- Rok 3: 8 302,03 USD
Diskontovaná doba návratnosti = rok před obdobím diskontované návratnosti + (kumulativní peněžní tok v roce před zotavením / diskontovaný peněžní tok v roce po zotavení)
= 2 + (36 776,86 USD / 45 078,89 USD) = 2 + 0,82 = 2,82 roku.
Příklad č. 2
Projekt má peněžní odliv ve výši 30 000 USD s ročním přílivem peněžních prostředků ve výši 6 000 USD, počítáme tedy s diskontovanou dobou návratnosti, v tomto případě za předpokladu, že společnosti WACC jsou 15% a životnost projektu je 10 let.
| Rok | Tok peněz | Faktor současné hodnoty @ 15% | Současná hodnota peněžních toků | Kumulativní současná hodnota peněžních toků |
| 1 | 6 000 $ | 0,870 | 5 220 $ | 5 220 $ |
| 2 | 6 000 $ | 0,756 | 4536 $ | 9 756 USD |
| 3 | 6 000 $ | 0,658 | 3948 $ | 13 704 USD |
| 4 | 6 000 $ | 0,572 | 3 432 USD | 17 136 $ |
| 5 | 6 000 $ | 0,497 | 2982 $ | 20 118 $ |
| 6 | 6 000 $ | 0,432 | 2 592 $ | 22 710 $ |
| 7 | 6 000 $ | 0,376 | 2 256 $ | 24 966 USD |
| 8 | 6 000 $ | 0,327 | $ 1,962 | 26 928 USD |
| 9 | 6 000 $ | 0,284 | 1 704 USD | 28 632 $ |
| 10 | 6 000 $ | 0,247 | 1482 $ | 30 114 $ |
V tomto případě jsou kumulativní peněžní toky jsou $ 30.114 v 10 th rok jako, takže doba návratnosti je cca. 10 let
Pokud však při jednoduché návratnosti vypočítáte totéž, doba návratnosti je 5 let (30 000 USD / 6 000 USD)
Vezměte prosím na vědomí, že pokud se zvýší diskontní sazba, naruší se zkreslení mezi jednoduchou návratností a zlevněnou dobou návratnosti. Dovolte mi to vysvětlit dále. Vezměme 10% diskontní sazbu ve výše uvedeném příkladu a vypočítáme zlevněnou dobu návratnosti.
| Rok | Tok peněz | Faktor současné hodnoty @ 10% | Současná hodnota peněžních toků | Kumulativní současná hodnota peněžních toků |
| 1 | 6 000 $ | 0,909 | 5 454 $ | 5 454 $ |
| 2 | 6 000 $ | 0,826 | 4 956 USD | 10 410 $ |
| 3 | 6 000 $ | 0,751 | 4 506 USD | 14 916 USD |
| 4 | 6 000 $ | 0,683 | 4 098 $ | 19 014 USD |
| 5 | 6 000 $ | 0,621 | 3726 $ | 22 740 USD |
| 6 | 6 000 $ | 0,564 | 3 384 USD | 26 124 $ |
| 7 | 6 000 $ | 0,513 | 3078 USD | 29 202 USD |
| 8 | 6 000 $ | 0,466 | 2796 USD | 31 999 $ |
| 9 | 6 000 $ | 0,424 | 2 544 $ | 34 542 USD |
| 10 | 6 000 $ | 0,385 | 2310 $ | 36 852 $ |
V tomto případě je diskontní sazba 10% a diskontovaná doba návratnosti je přibližně 8 let, zatímco diskontovaná doba návratnosti je 10 let, pokud je diskontní sazba 15%. Jednoduchá doba návratnosti je však v obou případech 5 let. To znamená, jak se diskontní sazba zvyšuje, zvyšuje se rozdíl v dobách návratnosti diskontovaného výplatního období a jednoduchého období návratnosti.
| Diskontní sazba | Jednoduchá návratnost (a) | Zlevněná návratnost (b) | Rozdíl v době návratnosti (b) - (a) |
| 10% | 5 let | 8 let | 3 roky |
| 15% | 5 let | 10 let | 5 let |
Doufám, že jste rozumně pochopili, co je doba návratnosti a zlevněná doba návratnosti. Vezměme si několik dalších příkladů, abychom lépe porozuměli konceptu.
Příklad č. 3
Společnost chce vyměnit svůj starý poloautomatický stroj za nový plně automatický stroj. Na trhu jsou na trhu k dispozici dva modely (model A a model B), každý za cenu 5 000 000 USD. Zbytková hodnota starého stroje je 1 000 000 USD. Pomůcky stávajících strojů, které lze použít, jsou modely nákupu společnosti A, a další pomůcky, které je třeba zakoupit, jsou pouze 1,00 000 USD. V případě, že společnost koupí model B, pak bude nutné vyměnit všechny stávající nástroje a nové nástroje stojí 2 000 000 $ a zbytková hodnota starých nástrojů je 20 000 $. Očekávané peněžní toky jsou následující a diskontní sazba je 15%
| Rok | |||
| A | B | ||
| 1 | 1,00 000 $ | 2,00 000 $ | |
| 2 | 1 500 000 $ | 2,10 000 $ | |
| 3 | 1 80 000 $ | 1 80 000 $ | |
| 4 | 2,00 000 $ | 1 70 000 USD | |
| 5 | 1 70 000 USD | 40 000 $ | |
| Očekává se záchranná hodnota | 50 000 $ | 60 000 $ | |
Výdaje v roce investice (rok nula)
| Údaje | A | B |
| Náklady na stroj | 5 000 000 $ | 5 000 000 $ |
| Náklady na služby | 1,00 000 $ | 2,00 000 $ |
| Záchrana starého stroje | (1 000 000 USD) | (1 000 000 USD) |
| Záchrana starého stroje | - | (20 000 $) |
| Celková oček | 5 000 000 $ | 5,80 000 $ |
| Rok | Faktor současné hodnoty @ 15% | Stroj A | Stroj B | ||||
| Příliv hotovosti | Současná hodnota peněžních toků | Kumulativní současná hodnota peněžních toků | Příliv hotovosti | Současná hodnota peněžních toků | Kumulativní současná hodnota peněžních toků | ||
| 0 (vypočteno výše) | 1,00 | 500 000 $ | 500 000 $ | 500 000 $ | 580 000 $ | 580 000 $ | 580 000 $ |
| 1 | 0,87 | 100 000 $ | 87 000 $ | 87 000 $ | 200 000 $ | 174 000 $ | 174 000 $ |
| 2 | 0,76 | 150 000 $ | 114 000 $ | 201 000 $ | 210 000 $ | 159 600 $ | 333 600 $ |
| 3 | 0,66 | 180 000 $ | 118 800 $ | 319 800 $ | 180 000 $ | 118 800 $ | 452 400 $ |
| 4 | 0,57 | 200 000 $ | 114 000 $ | 433 800 $ | 170 000 $ | 96 900 $ | 549 300 $ |
| 5 (Včetně záchranné hodnoty 50 000 $ pro Mach A a 60 000 $ pro Mach B) | 0,50 | 170000 $ a 50 000 $ | 110 000 $ | 543 800 $ | 100 000 $ | 50 000 $ | 599 300 $ |
V tomto případě je zlevněná návratnost pro Stroj A následující …
Stroj A získává na konci roku 4 4,33 800 $ a v roce 5 se musí dostat pouze 66 200 $ (50000- 433800 $). Takže návratnost je…
4 roky + (66 200/110 000) = 4,6 let
Stroj B získává na konci roku 4 5 493 300 $ a v roce 5 se musí dostat pouze 30 700 $ (5 80 000–5 493 300 $). Takže návratnost je…
4 roky + (30 700/50 000) = 4,6 let
Zlevněná návratnost je v obou případech stejná.
Výpočet období se zlevněnou návratností v aplikaci Excel
Udělejme nyní stejný příklad výše v aplikaci Excel.
To je velmi jednoduché. Musíte zadat dva vstupy kumulativního peněžního toku za rok před zotavením a diskontovaného peněžního toku za rok po zotavení. Období můžete snadno vypočítat v poskytnuté šabloně.
Použití a relevance
- Zvýhodněná doba návratnosti je lepší volbou pro výpočet toho, kolik času by projekt získal původní investici; protože v jednoduchém období návratnosti se nezohledňuje časová hodnota peněz.
- Nelze jej nazvat nejlepším vzorcem pro zjištění doby návratnosti.
- Ale z pohledu kapitálového rozpočtu a přesnosti je tato metoda mnohem lepší než jednoduchá doba návratnosti; protože v jednoduchém období návratnosti se nezohledňuje časová hodnota peněz a náklady na kapitál.
- Mnoho manažerů přesouvá své zaměření z jednoduchého období návratnosti na období se sníženou návratností, aby našli přesnější odhad držby pro návratnost počátečních investic svých firem.
Zvýhodněná kalkulačka doby návratnosti
Můžete použít následující kalkulačku
| Rok předtím, než nastane období se sníženou návratností | |
| Kumulativní peněžní tok v roce před zotavením | |
| Zlevněný peněžní tok v roce po zotavení | |
| Vzorec období se sníženou návratností = | |
| Vzorec období se sníženou návratností = | Rok předtím, než nastane období se sníženou návratností + |
|
|||||||||
|
