Časová hodnota peněz vzorec Krok za krokem výpočet

Obsah

Vzorec pro výpočet časové hodnoty peněz

Vzorec pro výpočet časové hodnoty peněz

Vzorec pro výpočet časové hodnoty peněz (TVM) buď diskontuje budoucí hodnotu peněz na současnou hodnotu, nebo sloučí současnou hodnotu peněz na budoucí hodnotu. FV = PV * (1 + i / n) ^{n * t} nebo PV = FV / (1 + i / n) ^{n * t}

FV = budoucí hodnota peněz,
PV = současná hodnota peněz,
i = úroková míra nebo aktuální výnos z podobné investice,
t = počet let a
n = počet úrokových období úrokování za rok

Výpočty časové hodnoty peněz (krok za krokem)

Krok 1: Nejprve zkuste zjistit úrokovou míru nebo návratnost očekávanou od podobného druhu investice na základě situace na trhu. Upozorňujeme, že zde uvedená úroková sazba není efektivní úrokovou sazbou, ale anualizovanou úrokovou sazbou. Označuje se „ i “.
Krok 2: Nyní je třeba určit dobu trvání investice z hlediska počtu let, tj. Jak dlouho budou peníze investovány. Počet let je označen písmenem „ t “.
Krok 3: Nyní je třeba určit počet úročení úrokových období za rok, tj. Kolikrát za rok bude úrok účtován. Složení úroku může být čtvrtletní, pololetní, roční atd. Počet úrokových období úrokování za rok je označen písmenem „ n “.
Krok 4: Nakonec, je-li k dispozici současná hodnota peněz (PV), lze budoucí hodnotu peněz (FV) po „t“ počtu roku vypočítat pomocí následujícího vzorce jako,

FV = PV * (1 + i / n) ^{n * t}

Na druhou stranu, pokud je k dispozici budoucí hodnota peněz (FV) po čísle roku „t“ roku, lze současnou hodnotu peněz (PV) dnes vypočítat pomocí následujícího vzorce jako,

PV = FV / (1 + i / n) ^{n * t}

Příklad

Příklad č. 1

Vezměme si příklad částky 100 000 USD, která je dnes investována na dva roky s úrokovou sazbou 12%. Nyní pojďme vypočítat budoucí hodnotu peněz, pokud je sloučení hotové:

Měsíční
Čtvrtletní
Pololetní
Každoročně

Vzhledem k tomu, současná hodnota peněz (PV) = 100 000 $, i = 12%, t = 2 roky

# 1 - Měsíční složení

Protože měsíčně, tedy n = 12

Budoucí hodnota peněz (FV) = 100 000 $ * (1 +) ^{12 * 2}

FV = 126 973,46 USD ~ 126 973 USD

# 2 - Čtvrtletní složení

Protože čtvrtletně, tedy n = 4

Budoucí hodnota peněz (FV) = 100 000 $ * (1 +) ^{4 * 2}

FV = 126 677,01 USD ~ 126 677 USD

# 3 - Pololetní složení

Od půl roku tedy n = 2

Budoucí hodnota peněz (FV) = 100 000 $ * (1 +) ^{2 * 2}

FV = 126 247,70 USD ~ 126 248 USD

# 4 - Roční složení

Od roku tedy n = 1

Budoucí hodnota peněz (FV) = 100 000 $ * (1 +) ^{1 * 2}

FV = 125 440,00 $ ~ 125 440 $

Proto bude budoucí hodnota peněz pro různá složená období -

Výše uvedený příklad ukazuje výpočet vzorce časové hodnoty peněz, který závisí nejen na úrokové míře a držbě investice, ale také na tom, kolikrát se úrokové složení za rok stane.

Příklad č. 2

Vezměme si příklad částky 100 000 $, která bude přijata po dvou letech, a diskontní sazba je 10%. Nyní pojďme vypočítat současnou hodnotu dnes, pokud je sloučení hotové.

Měsíční
Čtvrtletní
Pololetní
Každoročně

Vzhledem k tomu, FV = 100 000 $, i = 10%, t = 2 roky

# 1 - Měsíční složení

Protože měsíčně, tedy n = 12

Současná hodnota peněz (PV) = 100 000 $ / (1 +) ^{12 * 2}

PV = 81 940,95 USD ~ 81 941 USD

# 2 - Čtvrtletní složení

Protože čtvrtletně, tedy n = 4

Současná hodnota peněz (PV) = 100 000 $ / (1 +) ^{4 * 2}

PV = 82 074,66 USD ~ 82 075 USD

# 3 - Pololetní složení

Od půl roku tedy n = 2

Současná hodnota peněz (PV) = 100 000 $ / (1 +) ^{2 * 2}

PV = 82 270,25 USD ~ 82 270 USD

# 4 - Roční složení

Od roku tedy n = 1

Současná hodnota peněz (PV) = 100 000 $ / (1 +) ^{1 * 2}

PV = 82 644,63 $ ~ 82 645 USD

Proto bude současná hodnota peněz pro různá složená období -

Relevance a použití

Pochopení časové hodnoty peněz je velmi důležité, protože se zabývá konceptem, že peníze, které jsou k dispozici v současné době, mají v budoucnu pro svůj potenciál vydělávat úroky více než stejnou částku. Základní myšlenkou konceptu je, že peníze lze investovat za účelem získání úroků, a proto má dnes stejné množství peněz větší hodnotu, než je později.

Koncept časové hodnoty peněz lze vidět také v řeči inflace a kupní síly. Protože inflace neustále narušuje hodnotu peněz, což nakonec negativně ovlivňuje kupní sílu. Při dnešním investování peněz je třeba vzít v úvahu inflaci i kupní sílu, aby bylo možné vypočítat skutečnou návratnost investic. Pokud je míra inflace vyšší než očekávaná úroková míra investice, pak jsou peníze navzdory nominálnímu růstu v budoucnosti bezcenné, což znamená ztrátu peněz z hlediska kupní síly.

Doporučené články

Toto byl průvodce vzorcem Časová hodnota peněz. Zde se naučíme, jak vypočítat časovou hodnotu peněz pomocí vzorce PV a FV, spolu s praktickými příklady a šablonami aplikace Excel ke stažení. Více o finanční analýze se můžete dozvědět z následujících článků -