Co je Decile?
V popisné statistiky, termín „decilová“ se vztahuje na hodnoty devíti takové rozdělení dat populace do deseti stejných fragmentů tak, že každý fragment je reprezentativní 1/10 th populace. Jinými slovy, každý následující decil odpovídá nárůstu o 10% bodů tak, že první decil nebo D 1 má pod sebou 10% pozorování, potom druhý decil nebo D 2 má 20% pozorování pod sebou, a tak tak dále.
Decilovy vzorce
V módě existuje několik vzorců pro výpočet decile a tato metoda je jednou z nejjednodušších, kde se každý decile vypočítá přidáním jednoho k počtu dat v populaci, poté vydělte součet deseti a nakonec výsledek vynásobte hodnost decilu, tj. 1 pro D 1 , 2 pro D 2 … 9 pro D 9 .
D i = i * (n + 1) / 10. údaje
kde n = počet dat v souboru nebo vzorku
i je i th decil lze znázornit,
- 1 st decilní, D 1 = 1 * (n + 1) / 10. údaje
- 2 nd decilní, D 2 = 2 * (n + 1) / 10. údaje
a tak dále…
Kroky k výpočtu decile
Krok 1: Nejprve určete počet dat nebo proměnných v základním souboru nebo vzorku, který je označen n.
Krok 2: Dále seřaďte všechna data nebo proměnné v populaci vzestupně.
Krok 3: Dále na základě požadovaného decilu určete hodnotu přidáním jednoho k počtu dat v populaci, poté vydělte součet deseti a nakonec výsledek vynásobte hodností decilu, jak je uvedeno níže.
i- tý decil, D i vzorec = i * (n + 1) / 10. data
Krok 4: Nakonec na základě hodnoty decilu zjistěte odpovídající proměnnou z údajů v populaci.
Příklady (s šablonou Excel)
Předpokládejme, že Johnovi byla dána sada netříděných datových bodů. Byl požádán, aby seřadil počet a rozdělil je na 10 stejných částí. Pomozte tedy Johnovi splnit úkol seřadit následujících 23 náhodných čísel v hodnotě od 20 do 78 a poté je prezentovat jako decily. Základní čísla jsou: 24, 32, 27, 32, 23, 62, 45, 77, 60, 63, 36, 54, 57, 36, 72, 55, 51, 32, 56, 33, 42, 55, 30 .
Vzhledem k tomu,
- n = 23
Nejprve seřaďte 23 náhodných čísel ve vzestupném pořadí, jak je uvedeno níže,
23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 56, 57, 60, 62, 63, 72, 77
Výpočet lze tedy provést následujícím způsobem -
Podobně můžeme vypočítat každý decil, jak je uvedeno výše,
Nyní D 1 = 1 * (n + 1) / 10. data = 1 * (23 + 1) / 10
= 2,4 th údaje, tj mezi číslice no. 2 a 3
což je = 24 + 0,4 * (27 - 24) = 25,2
Opět D 2 = 2 * (23 + 1) / 10. data
= 4,8 th údaje, tj mezi číslice no. 4 a 5
což je = 30 + 0,8 * (32 - 30) = 31,6
Opět platí, že D 3 = 3 * (23 + 1) / 10. data
= 7,2 th údaje, tj mezi číslice no. 7 a 8
což je = 32 + 0,2 * (33 - 32) = 32,2
Opět platí, že D 4 = 4 * (23 + 1) / 10. data
= 9,6 th údaje, tj mezi číslice no. 9 a 10
což je = 36 + 0,6 * (36-36) = 36
Opět D 5 = 5 * (23 + 1) / 10. data
= 12 th údaje, tj číslice no. 12
což je 45
Opět platí, že D 6 = 6 * (23 + 1) / 10. údaje
= 14,4 tý datový tj mezi číslice č. 14 a 15
což je = 54 + 0,4 * (55 - 54) = 54,4
Opět D 7 = 7 * (23 + 1) / 10. data
= 16,8 th údaje tedy mezi číslice no. 16 a 17
což je = 55 + 0,8 * (56 - 55) = 55,8
Opět D 8 = 8 * (23 + 1) / 10. data
= 19,2 th údaje tedy mezi číslice no. 19 a 20
což je = 60 + 0,2 * (62 - 60) = 60,4
Opět D 9 = 9 * (23 + 1) / 10. data
= 21,6 tý datový tj mezi číslice č. 21 a 22
což je = 63 + 0,6 * (72 - 63) = 68,4
Decile bude -
Proto je hodnota následující -
D1 = 25,2
Relevance a použití
Je velmi důležité porozumět konceptu decile, protože je široce používán v oblasti správy portfolia k hodnocení výkonnosti portfolia. Pořadí pomáhá porovnávat výkonnost aktiva s jinými podobnými aktivy. Vláda používá metodu decile také k určení rozdělení příjmů nebo úrovně rovnosti příjmů v zemi. Tato metoda dělení dat se používá jako součást mnoha statistických a akademických studií v oblasti ekonomiky a financí.
Tuto šablonu si můžete stáhnout zde - Šablona Excel Decile Formula.
