Geometrický průměr (definice, vzorec) - Výpočet s příklady

Co je to geometrický průměr?

Geometrický průměr je typ průměru, který používá součin hodnot, které jsou často přiřazeny k sadě čísel, k označení typických hodnot nebo centrální tendence čísel. Tuto metodu lze použít, když dojde k exponenciální změně hodnot.

Geometrický střední vzorec

Pro n přítomných čísel se pro výpočet vzorce geometrického průměru vynásobí všechna čísla a poté se vezme n- tý kořen stejného čísla . Vzorec pro geometrický průměr je uveden níže -

Geometrický střední vzorec = N √ (X 1 * X 2 * X 3 …. X N )

Zde X odkazuje na danou hodnotu a N označuje celkový počet přítomných dat.

Příklad výpočtu geometrického průměru

Vypočítejte příklad geometrického průměru následujících různých čísel:

3,7, 8, 11 a 17

Odpovědět

Geometrický průměr 3,7, 8, 11 a 17 lze zjistit následujícím způsobem -

X = N √ (X 1 * X 2 * X 3 …. X N )

Geometrický průměr dané sady dat je tedy 7,93

Výhody

Geometrický průměr má několik různých výhod:

  1. Pevně ​​definované - není příliš flexibilní, nebo jinými slovy, je přesně definováno. To znamená v metodě geometrického průměru. Hodnoty vždy zůstanou pevné.
  2. Na základě pozorování - Tato metoda je založena na položkách a pozorováních různých sérií.
  3. Minimální úroveň dopadu - fluktuace vzorkování mají menší nebo žádný dopad na geometrický průměr.
  4. Usnadňuje měřící mechanismus - Geometrický průměr je velmi vhodný pro měření změn a také pomáhá při stanovení nejvhodnějšího průměru s ohledem na procenta a poměr.
  5. Užitečné pro matematický výpočet - Geometrický průměr lze také použít pro další výpočty s ohledem na algebraické a jiné matematické výpočty.
  6. Více preference pro malé hodnoty - V metodě geometrického průměru je vyšší úroveň vah přiřazena malým hodnotám, zatímco velkým hodnotám je dána menší důležitost.
  7. Více účelů - např. Pro průměrování poměrů, procent a hodnocení postupného růstu a poklesu sazeb;

Nevýhody

Různá omezení a nevýhody geometrického průměru zahrnují následující:

  1. Komplex v přírodě - Tato metoda je velmi komplikovaná. Uživatelé stejného nástroje musí mít důkladné matematické znalosti v poměrech, kořenech, logaritmech atd. Je to také jeden z kritických důvodů menší popularity této metody. Tato metoda je pro uživatele s běžnými znalostmi velmi náročná na pochopení a její výpočet je také velmi komplikovaný.
  2. Obtížnost výpočtu metody - Metoda je velmi komplikovaná, protože vyžaduje, aby uživatelé zjistili kořeny různých produktů určitých hodnot. Proto je pro uživatele náročné pochopit, jak vypočítat totéž.
  3. Nelze použít - výše uvedená metoda není použitelná pro případy s nulovou nebo zápornou hodnotou jakékoli řady. Metodu také nelze vypočítat, když je záporná hodnota jakékoli řady lichá.
  4. Chybí kompatibilita s otevřenou distribucí - v případě otevřené distribuce nelze získat geometrický průměr. Výše uvedená metoda může také poskytnout určité hodnoty, které v sérii chybí.

Důležité body

  1. Geometrický průměr, Harmonický průměr a aritmetický průměr jsou tři Pythagorovy prostředky. Na rozdíl od metody aritmetického průměru geometrický průměr měří rovnoměrnost. Pomáhá při normalizaci rozsahů k zamezení dopadu jejich dominance na samotné vážení. Hodnoty, které jsou velmi velké, nemají žádný vliv na vytváření ve zkresleném vzoru distribuce.
  2. Na rozdíl od jiných mediánů metoda geometrického průměru zpracovává poměry velmi konzistentně.
  3. Na pořadí, ve kterém uživatel provádí svůj výpočet, záleží, což pomáhá generovat dva výsledky, které se navzájem liší. Oba výsledky mají dvě různé interpretace.
  4. Pomocí metody geometrického průměru vypočítá uživatel průměrnou míru složeného úroku, inflace a návratnosti investice.
  5. V reálném životě lze tuto metodu použít v informatice, poměrech stran, geometrii, medicíně, proporcionálním růstu, normách kvality vody a indexu lidského rozvoje.
  6. Používá se speciálně pro výpočet návratnosti portfolia. Výše uvedená metoda se většinou používá v účetnictví a financích.
  7. Pomáhá při normalizaci rozsahů k zamezení dopadu jejich dominance na samotné vážení. Enormní hodnoty nemají žádný vliv na zkosený vzor distribuce.
  8. Tato metoda je přesnější a efektivnější ve více volatilním souboru dat. Ve srovnání s aritmetickým průměrem je to však komplikovaná metoda.
  9. Pokud jsou v řadě dvě nebo více čísel, pak Geometrický průměr = (x * y *…) 1 / n
  10. Považuje se za růst nebo složení výnosů. Rovněž bere v úvahu slučovací účinek. Pro nematematického uživatele může být obtížné používat a rozumět geometrickému průměru.
  11. Stává se imaginárním, když kterékoli z pozorování získá zápornou hodnotu.

Závěr

Geometrický průměr se používá s daty časových řad, jako je výpočet návratnosti investic, protože geometrický průměr odpovídá pouze za sloučení výnosů. To je také důvod, proč jsou geometrické výnosy vždy menší nebo rovny aritmetickému průměrnému výnosu. Považuje se to také za střední mocninu a většinou se používá k porovnání různých položek. Byl to exponenciální vztah s aritmetickým průměrem logaritmů. Více či méně souvisí s logaritmickou transformací dat.

Pomáhá při normalizaci rozsahů k zamezení dopadu jejich dominance na samotné vážení. Enormní hodnoty nemají žádný vliv na zkosený vzor distribuce. Výše uvedená metoda je vhodnější pro výpočet průměru a poskytuje přesnější a efektivnější výsledky v přítomnosti takových proměnných, které jsou vysoce závislé a široce zkreslené.

Zajímavé články...