Složený úrok (definice, typy) Výhody a nevýhody

Co je složený úrok?

Složený úrok je úrok, který je získáván z jistiny a akumulovaného úroku, a je také známý jako úrok z úroku, který odkazuje na úrok získaný na složeném základě na základě četnosti a úrok je akumulován přesčasové období, složený úrok je vždy vyšší než jednoduchý zájem.

Jde v zásadě o výsledek reinvestování úroku a jeho nezaplacení, aby byl úrok v příštím období získán z jistiny navíc k dříve nashromážděnému úroku.

Jednoduše řečeno, výpočet Složeného úroku se provádí z vypůjčené částky a případného předchozího úroku. V ekonomii a financích je to velmi standardní. Je to v kontrastu s jednoduchým úrokem, ve kterém dříve nahromaděný úrok není zahrnut do jistiny součtu běžného období, a proto zde takové složení neexistuje.

Vzorec

Níže je uveden vzorec pro výpočet výpočtu úroků.

A = P (1 + r / n) ^(nt)

Kde,

• A = budoucí hodnota půjčky / investice, včetně úroku
• P = výše jistiny, tj. Výše ​​půjčky nebo počáteční vklad
• r = úroková sazba ročně
• n = Kolikrát je úrok složen na jednotku
• t = Časové období, na které je částka vypůjčena nebo investována

Příklad

V tomto příkladu společnost X původně investovala 7 000 USD po dobu 3 let. Vypočítejte hodnotu investice po období 3 let, kdy investice poskytne výnos 10% složený měsíčně.

Řešení:

Pro výpočet hodnoty investice po období 3 let bude použit vzorec složeného úroku:

A = P (1 + r / n) ^nt

Vzhledem k tomu,

• Je třeba vypočítat (budoucí hodnotu investice)
• P (počáteční hodnota investice) = 7 000 $
• r (míra návratnosti) = 10% ročně
• n (počet opakování za rok) = 1
• t (počet let, za které se investice provádí) = 3 roky

• A = 7 000 $ (1 + 0,10 / 1) ^{1 * 3}
• A = 7 000 $ (1 + 0,10) ³
• A = 5 000 $ (1,10) ³
• A = 7 000 $ * 1,331
• A = 9 317 USD

Ukazuje tedy, že hodnota počáteční investice 7 000 USD po období 3 let se stane 9 317 USD, když je výnos 10% ročně složený.

Druhy složeného úroku

Obvykle se skládá ze dvou typů:

# 1 - Periodické skládání

U této metody je úroková sazba aplikována v pravidelných intervalech a poté generována. Tato částka úroku se poté přičte k jistině. Lhůty mohou být týdenní, měsíční, roční nebo pololetní.

# 2 - Kontinuální skládání

V této metodě spojitého skládání se používá vzorec založený na přirozeném logu, který vypočítá úrok v nejmenším možném časovém období. Zde je úrok zahrnut zpět do jistiny. Lze jej vyrovnat na konstantní rychlost růstu pro přirozený růst. Postava byla objevena z fyziky. Toto používá Eulerovo číslo, což je slavné iracionální číslo známé více než 1 bilionu číslic přesnosti. Písmeno „E“ se používá k označení Eulerova čísla.

Profesionálové

• Zvýšení hodnoty investice exponenciálně - z dlouhodobého hlediska se hodnota investice exponenciálně zvyšuje. Úrok vydělává investor na jistině i na dříve vydělané úrokové části investice, takže investice rychle roste v závislosti na míře návratnosti a počtu úročených období. Představuje hlavně přidání úrokové částky k vkladu.
• Akumulace lepších výnosů - investice v případě složeného úroku akumuluje lepší výnos ve srovnání s jednoduchým úrokem, protože v případě jednoduchého úroku se úrok vyplácí pouze z částky jistiny, kterou původně investoval, zatímco v případě složeného úroku se vyplácí jak z částky jistiny, tak z úroku, který rovněž zvyšuje úrok z dříve získaných úroků.

Nevýhody

Hlavním důvodem pro zvýšení celkové splátky půjčky je složený úrok, protože je třeba platit úroky z jistiny i splátky úroků, dokud a dokud nebudou splaceny celé peníze. S časem, pokud jakákoli částka úroku zůstane nezaplacená, je třeba zaplatit úrok i ze zbývajícího nezaplaceného úroku, což vytvořilo začarovaný kruh pro dlužníka půjčky.

Důležité body

• Při výpočtu by mělo být správně použito číslo slučovacího období, protože to významně mění. Obecně platí, že když je období slučování více, potom úrok úroku také bude vyšší. Před zahájením jakéhokoli výpočtu je tedy třeba správně vzít v úvahu slučovací období.
• Jelikož se složení používá v mnoha oblastech, včetně půjček, měl by dlužník znát svou roční míru splátek přesně tak, jak může mít vážný dopad na měsíční splátky počet úročených období a způsob výpočtu.
• Obecně to funguje ve prospěch, když se uvažuje o investici, zatímco z pohledu dlužníků to funguje negativně, ale někdy to funguje ve prospěch dlužníků, stejně jako místo toho, aby byla splátka hypotečního úvěru plně provedena za měsíc, pokud je stejná částka splacena dvakrát za měsíc, pak zkrátí dobu amortizace, čímž ušetří částku úroku.

Závěr

Složený úrok je jedním z velmi užitečných nástrojů pro výpočet budoucí hodnoty investice, míry investice atd. S využitím dalších dostupných informací. Úrok vydělává investor na jistině i na dříve vydělané úrokové části investice, takže investice rychle závisí na míře návratnosti a počtu úročených období konkrétní investice.