Co je Upravený R na druhou?
Upravený R na druhou odkazuje na statistický nástroj, který pomáhá investorům měřit rozsah rozptylu proměnné, která je závislá, kterou lze vysvětlit nezávislou proměnnou, a bere v úvahu dopad pouze těch nezávislých proměnných, které mají vliv na změnu závislé proměnné.
Upravený R na druhou nebo modifikovaný R 2 určuje rozsah rozptylu závislé proměnné, což lze vysvětlit nezávislou proměnnou. Specialitou modifikovaného R 2 je, že nebere v úvahu dopad všech nezávislých proměnných, spíše pouze těch, které ovlivňují variaci závislé proměnné. Hodnota modifikovaného R 2 může být také záporná, i když po většinu času není záporná.
Upravený R na druhou vzorec
Vzorec pro výpočet upraveného R čtverce regrese je znázorněn níže,
R 2 = ((1 / N) * Σ ((xi - x) * (Yi - y)) / (σx * σy)) 2
Kde
- R 2 = upravený čtverec R regresní rovnice
- N = počet pozorování v regresní rovnici
- Xi = Nezávislá proměnná regresní rovnice
- X = Průměr nezávislé proměnné regresní rovnice
- Yi = závislá proměnná regresní rovnice
- Y = Průměr závislé proměnné regresní rovnice
- σx = standardní odchylka nezávislé proměnné
- σy = standardní odchylka závislé proměnné.
Mějte prosím na paměti
Pro jeho výpočet v aplikaci Excel je třeba zadat proměnné y a x v aplikaci Excel a Excel vygeneruje celý výstup spolu s upraveným R 2. Jde o konkrétní případ, kdy je obtížné poskytnout práci v textovém formátu, na rozdíl od jiných vzorců.
Výklad
Upravený čtverec R určuje rozsah rozptylu závislé proměnné, což lze vysvětlit nezávislou proměnnou. Při pohledu na upravenou hodnotu R 2 lze posoudit, zda jsou data v regresní rovnici vhodná. Čím vyšší je upravená R 2, tím lepší je regresní rovnice, protože z ní vyplývá, že pro určení závislé proměnné je vybrána nezávislá proměnná, která může vysvětlit odchylku v závislé proměnné.
Hodnota modifikovaného R 2 může být také záporná, i když po většinu času není záporná. V upraveném čtverci R bude hodnota upraveného čtverce R stoupat s přidáním nezávislé proměnné pouze v případě, že změna nezávislé proměnné ovlivní změnu v závislé proměnné. To není použitelné v případě R 2, relevantní pouze pro hodnotu upraveného R 2.
Příklady
Příklad č. 1
Pokusme se pochopit koncept upraveného R 2 pomocí příkladu. Pokusme se zjistit, jaký je vztah mezi vzdáleností ujetou řidičem kamionu a věkem řidiče kamionu. Někdo provede regresní rovnici, aby ověřil, zda je to, co si myslí o vztahu mezi dvěma proměnnými, také ověřeno regresní rovnicí.
V tomto konkrétním příkladu uvidíme, která proměnná je závislá proměnná a která proměnná je nezávislá proměnná. Závislou proměnnou v této regresní rovnici je vzdálenost ujetá řidičem kamionu a nezávislou proměnnou je věk řidiče kamionu. Spuštěním regrese s proměnnými jsme dostali upravený čtverec R na 65%. Snímek níže zobrazuje regresní výstup proměnných. Soubor dat a proměnné jsou uvedeny v přiloženém listu aplikace Excel.
Upravená hodnota R 2 65% pro tuto regresi znamená, že nezávislá proměnná vysvětluje 65% variace v závislé proměnné. V ideálním případě bude výzkumník hledat koeficient determinace, který se blíží 100%.
Příklad č. 2
Pokusme se pochopit koncept upraveného čtverce R pomocí dalšího příkladu. Pokusme se zjistit, jaký je vztah mezi výškou studentů třídy a známkou GPA těchto studentů. V tomto konkrétním příkladu uvidíme, která proměnná je závislá proměnná a která proměnná je nezávislá proměnná. Závislou proměnnou v této regresní rovnici je GPA studentů a nezávislou proměnnou výška studentů.
Spuštěním regrese s proměnnými jsme dostali upravený R 2 na zanedbatelný nebo záporný. Snímek níže zobrazuje regresní výstup proměnných. Soubor dat a proměnné jsou uvedeny v přiloženém listu aplikace Excel.
Upravená hodnota R 2 je pro tuto regresi zanedbatelná, což znamená, že nezávislá proměnná nevysvětluje odchylky v závislé proměnné. V ideálním případě bude výzkumník hledat koeficient determinace, který se blíží 100%.
Výklad
Upravený čtverec R je významným výstupem pro zjištění, zda je soubor dat vhodný nebo ne. Někdo provede regresní rovnici, aby ověřil, zda je to, co si myslí o vztahu mezi dvěma proměnnými, také ověřeno regresní rovnicí. Čím vyšší je hodnota, tím lepší je regresní rovnice, protože z ní vyplývá, že je vhodně zvolena nezávislá proměnná zvolená pro určení závislé proměnné. V ideálním případě bude výzkumník hledat koeficient determinace, který se blíží 100%.
