Vzorec pro výpočet YTM
Vzorec výnosu do splatnosti (přibližně) = (C + (FP) / n) / ((F + P) / 2)Vzorec výnosu do splatnosti označuje vzorec, který se používá k výpočtu celkového výnosu očekávaného z dluhopisu v případě, že je držen do jeho splatnosti a podle vzorce Výnos do splatnosti se vypočítá odečtením současné hodnoty cenného papíru od nominální hodnota cenného papíru, vydělte je počtem let splatnosti a přičtěte je k výplatě kupónu a poté vydělte výslednici součtem současné hodnoty cenného papíru a nominální hodnoty cenného papíru děleno 2.
Kde,
- C je kupón.
- F je nominální hodnota dluhopisu.
- P je aktuální tržní cena.
- n budou roky do splatnosti.
Krok za krokem výpočet výnosu do splatnosti (YTM)
- Krok 1: Shromáždil informace o dluhopisu, jako je jeho nominální hodnota, zbývající měsíce do splatnosti, aktuální tržní cena dluhopisu, kupónová sazba dluhopisu.
- Krok 2: Nyní vypočítejte roční příjem dostupný z dluhopisu, který je většinou kupónem, a mohl by být vyplácen ročně, pololetně, čtvrtletně, měsíčně atd. A podle toho by měl být proveden výpočet.
- Krok 3: Je také třeba odepsat slevu nebo prémii, což je rozdíl mezi nominální hodnotou dluhopisu a aktuální tržní cenou po dobu životnosti dluhopisu.
- Krok 4: Čitatelem vzorce YTM bude součet částky vypočítané v kroku 2 a kroku 3.
- Krok 5: Jmenovatelem vzorce YTM bude průměr ceny a nominální hodnoty.
- Krok 6: Když člověk vydělí hodnotu kroku 4 krokem 5, bude to přibližný výnos při splatnosti.
Příklady
Příklad č. 1
Předpokládejme, že cena dluhopisu je 940 $, s nominální hodnotou dluhopisu 1000 $. Roční kupónová sazba je 8% se splatností 12 let. Na základě těchto informací jste povinni vypočítat přibližný výnos do splatnosti.
Řešení:
Pro výpočet výnosu do splatnosti použijte níže uvedená data.
Výše uvedený vzorec můžeme použít k výpočtu přibližného výnosu do splatnosti.
Kupóny na dluhopisu budou 1 000 $ * 8%, což je 80 USD.
Výnos do splatnosti (přibližně) = (80 + (1000 - 94) / 12) / ((1000 + 940) / 2)
Výnos do splatnosti bude -
Výnos do splatnosti (přibližně) = 8,76%
Jedná se o přibližný výnos při splatnosti, který bude 8,76%.
Příklad č. 2
FANNIE MAE je jednou ze slavných značek, které se obchodují na americkém trhu. Vláda USA chce nyní pro svůj projekt vydat 20letý fixní pololetně platící dluhopis. Cena dluhopisu je 1 101,79 USD a nominální hodnota dluhopisu je 1 000 USD. Kuponová sazba dluhopisu je 7,5%. Na základě těchto informací jste povinni vypočítat přibližný výnos do splatnosti dluhopisu.
Řešení:
Pro výpočet výnosu do splatnosti použijte níže uvedená data.
Kupón na dluhopis bude $ 1 000 * 7,5% / 2, což je 37,50 $, protože to platí pololetně.
Výnos do splatnosti (přibližně) = (37,50 + (1000 - 1101,79) / (20 * 2)) / ((1000 + 1101,79) / 2)
Výnos do splatnosti bude -
Výnos do splatnosti (přibližně) = 3,33%
Jedná se o přibližný výnos při splatnosti, který je 3,33%, což je pololetní výnos.
Roční výnos do splatnosti bude -
Proto bude roční výnos při splatnosti 3,33% * 2, což je 6,65%.
Příklad č. 3
Pan Rollins obdržel paušální částku ve formě loterie. Je to osoba, která je proti riziku a věří v nízké riziko a vysokou návratnost. Osloví finančního poradce a poradce mu řekne, že je to špatný mýtus o nízkém riziku a vysokých výnosech. Pak pan Rollins připouští, že nemá rád riziko a investice s nízkým rizikem a nízkou návratností bude stačit. Poradce mu dává dvě investiční možnosti a jejich podrobnosti jsou uvedeny níže:
Oba kupóny platí pololetně. Nyní je pan Rollins zmatený, které dluhopisy vybrat. Žádá poradce, aby investoval do možnosti 2, protože cena dluhopisu je nižší, a je připraven obětovat 0,50% kupón. Poradce mu však místo toho říká, aby investoval do možnosti 1.
Jste povinni potvrdit radu od poradce.
Řešení:
Možnost 1
Kupón na dluhopis bude $ 1 000 * 9% / 2, což je 45 $, protože to platí pololetně.
Výnos do splatnosti (přibližně) = (45 + (1000 - 1010) / (10 * 2)) / ((1000 +1010) / 2)
Výnos do splatnosti bude -
Výnos do splatnosti (přibližně) = 4,43%
Jedná se o přibližný výnos při splatnosti, který je 4,43%, což je pololetní výnos.
Roční výnos do splatnosti bude -
Proto bude roční výnos při splatnosti 4,43% * 2, což bude 8,86%.
Možnost 2
Kupón na dluhopis bude $ 1 000 * 8,50% / 2, což je 42,5 $, protože to platí pololetně.
Výnos do splatnosti (přibližně) = (42,50 + (1000 - 988) / (10 * 2)) / ((1000 +988) / 2)
Výnos do splatnosti bude -
Výnos do splatnosti (přibližně) = 4,34%
Jedná se o přibližný výnos při splatnosti, který je 4,34%, což je pololetní výnos.
Roční výnos do splatnosti bude -
Proto bude roční výnos při splatnosti 4,34% * 2, což je 8,67%.
Protože výnos při splatnosti je vyšší v možnosti 2; Poradce proto správně doporučuje investovat do možnosti 2 pro pana Rollinsa.
Relevance a použití
Vzorec přibližného výnosu do splatnosti je téměř podobný současnému výnosu, který rozděluje peněžní toky, což jsou kupóny a amortizují prémie nebo slevy podle ceny dluhopisu, aby bylo možné určit, jaký je výnos z dluhopisu, pokud investor drží dluhopis rok. Přibližuje to pouze výnos do splatnosti, a pokud potřebujete vypočítat přesný výnos do splatnosti, musíte najít IRR nebo míru, za kterou kupón a amortizovat hodnoty spolu s nominální hodnotou, která se rovná aktuální tržní ceně dluhopisů , což lze provést metodou pokusu a omylu.
