Co je to korelační matice?
Korelační matice je statistická metoda ukazující vztah mezi dvěma nebo více proměnnými a vzájemný vztah v jejich pohybech atd. Stručně řečeno, pomáhá definovat vztah a závislost mezi proměnnými. Jedná se o velmi běžně používaný mechanismus, který najde své uplatnění v oblasti správy investic, řízení rizik, statistiky i ekonomie.
Vysvětlení
Pomáhá při určování závislostí mezi proměnnými, což se provádí pomocí tabulky matice znázorňující korelaci mezi proměnnými, jak je znázorněno níže.
Výňatek z korelační matice napříč dluhopisy s různou splatností.
Výše uvedená tabulka je korelační maticí mezi různými Dluhopisy vydanými vládou s různou zbytkovou splatností uvedenou ve formě let v horizontálním i vertikálním sektoru. Umožňuje nám to interpretovat, že dluhopis se splatností 0,25 roku a dluhopis se splatností 0,5 roku má korelační koeficient 0,97 ve svých cenových pohybech a podobně i pro ostatní dluhopisy se splatností.
Jak vytvořit korelační matici v aplikaci Excel?
- Vytvořte data, u kterých je třeba provést korelaci. V našem případě jsme vzali index cen Nifty a některé akciové akcie, které jsou součástí indexu Nifty.
- Použijte funkci Korelace ve funkci Analýza dat dostupné na kartě Data v aplikaci Microsoft Excel.
- Vyberte vstupní rozsah dat, jak je uvedeno výše, a klikněte na OK.
- Matici vytvoří Excel, jak je znázorněno níže:
Příklady
Xavier Bank klasifikovala svou expozici v Dluhopisech na základě zbytkové splatnosti následovně:
Vytvořil korelační matici napříč různými tenorovými dluhopisy na základě cenového pohybu pomocí nástroje Excel (popsaného výše), jak je znázorněno níže:
Xavier Bank vypočítala svou matici expozice v různých tenorech, jak je uvedeno níže:
Níže naleznete list aplikace Excel pro podrobný výpočet:
Korelační matice vs. matice kovariance
| Základ | Korelační matice | Kovarianční matice | ||
| Vztah | Pomáhá měřit jak směr (pozitivní / negativní), tak i intenzitu vzájemného vztahu (nízký / střední / vysoký) mezi proměnnými. | Měří pouze směr vztahu mezi proměnnými. | ||
| Podmnožina a dobře definovaný rozsah | Je to podmnožina Covariance a má definovaný rozsah hodnot mezi (-1 až 1). | Jedná se o širší koncept, ale nemá žádný definovaný rozsah (může jít až do nekonečna), ani jeho samotné hodnoty nemohou pomoci při úplném určení vztahu. | ||
| Dimenze | Je to bezrozměrné. | Covariance Matrix má rozměr. |
