Co je Delta Formula?
Delta vzorec je typ poměru, který porovnává změny ceny aktiva s odpovídajícími cenovými změnami v jeho podkladu. Čitatel je změna ceny aktiva, která odráží, jak se aktivum změnilo od jeho poslední ceny. Aktivem může být jakýkoli derivát, jako je kupní opce nebo prodejní opce. Tyto opce mají podklad jako podklad, a to je klíčový aspekt, který ovlivňuje ceny těchto aktiv. Na kapitálových trzích je tato Delta také označována jako Hedge Ratio.
Vzorec pro Delta je:
Delta = změna ceny aktiva / změna ceny podkladového aktiva.
Avšak i Blackův a Scholesův model se používá k určení hodnoty Delta, kde je v ní proměnná, kterou je N (d1), kterou lze vypočítat pomocí počítačového softwaru.
Příklady vzorce Delta (s šablonou Excel)
Podívejme se na několik jednoduchých až pokročilých příkladů delta rovnice, abychom ji lépe pochopili.
Příklad vzorce Delta # 1
Předpokládejme, že změna ceny aktiva je 0,6733 a změna ceny podkladového aktiva je 0,7788. Jste povinni vypočítat Delta.
Řešení:
Dostáváme jak čísla, která mění cenu aktiva, která je 0,6733, tak změnu ceny podkladu, což je 0,7788. Můžeme tedy použít výše uvedenou rovnici k výpočtu Delta.
Použijte níže uvedená data pro výpočet Delta.
- Změna ceny podkladového aktiva: 0,7788
- Změna ceny aktiv: 0,6733
Výpočet Delta je následující,
Delta = 0,6733 / 0,7788
Delta bude -
Delta = 0,8645
Proto bude Delta 0,8645
Příklad vzorce Delta # 2
Akcie ABC jsou kótovány již řadu let, ale zůstávají velmi nestálé. Obchodníci a investoři utrpěli ztráty akcií kvůli jejich nepřirozenému pohybu cen. Akcie jsou nyní kótovány již pět let a jsou nyní způsobilé vstoupit na trh s deriváty. John již drží pozici této akcie ve svém portfoliu.
Aktuální cena akcie je 88,92 USD a call opce na realizační cenu 87,95 USD se obchoduje za 1,35 USD, což má zbývající dobu platnosti 1 měsíc. John chce zajistit svou pozici, a proto chce pro tuto akcii vypočítat Delta. Následujícího obchodního dne si všimne, že cena akcií se posune dolů na 87,98 USD, a tak se cena call opce mírně posunula dolů na 1,31 USD.
Na základě daných údajů jste povinni vypočítat Delta, která bude pro obchodníka základem zajišťovacího poměru.
Řešení:
Použijte níže uvedená data pro výpočet Delta.
- Cena opce na začátku: 1.35
- Cena opční ceny na konci: 1.31
- Cena na začátku: 88,92
- Cena na konci akcie: 87,98
Výpočet Delta je následující,
V tomto případě je aktivem kupní opce a je podkladem jeho akcie. Nejprve tedy zjistíme změny v ceně aktiva, což je změna ceny call opce, která bude o 1,35 $ méně o 1,31 $, což se rovná 0,04 $, a nyní by změna základní ceny byla o 88,92 $ méně 87,98 USD, což se rovná 0,94 USD.
Výše uvedenou rovnici můžeme použít k výpočtu Delta (hrubý údaj, skutečný údaj lze získat pomocí dalších složitých modelů, jako jsou Black a Scholes)
Delta = 0,04 $ / 0,9400 $
Delta bude -
Delta = 0,0426 $
Proto bude Delta činit 0,0426 $.
Příklad vzorce Delta # 3
JP Morgan je jednou z největších investičních bank ve Spojených státech amerických. Ve své rozvaze mají více pozic akcií, obligací a derivátů. Jedna taková pozice je na akciích hromadného ničení, které se obchodují za 52,67 USD. Společnost je vůči této akci dlouhodobě vystavena. Následujícího obchodního dne se akcie obchodují za 51,78 USD. Obchodník, který jedná jménem společnosti, dal opci, která zajistí ztráty.
Realizační cena put opce je 54,23 USD, a když se aktuálně obchoduje za 3,92 USD. Cena put opce včera uzavřela 3,75 USD. Obchodník chce znát hrubou Delta a požádá vás, abyste vypočítali Delta možnosti Put WMD.
Řešení:
Použijte níže uvedená data pro výpočet Delta.
- Umístěte opci Cena na začátku: 3,75
- Na konci vložte opční cenu: 3,92
- Cena na začátku: 52.67
- Cena na konci akcie: 51,87
Výpočet Delta je následující,
Zde je aktivem prodejní opce a je podkladem je to akcie. Nejprve tedy zjistíme změny ceny aktiva, což je změna ceny prodejní opce, která bude o 3,75 $ menší než 3,92 $, což se rovná -0,17 $ a nyní by změna základní ceny byla O 52,67 USD méně o 51,78 USD, což se rovná 0,99 USD.
Výše uvedenou rovnici můžeme použít k výpočtu Delta (hrubý údaj, skutečný údaj lze získat pomocí dalších složitých modelů, jako jsou Black a Scholes)
Delta = -0,1700 $ / 0,8000 $
Delta bude -
Delta = $ - 0,2125
Proto bude Delta činit -0,2125 $.
Kalkulačka vzorce Delta
Můžete použít následující delta vzorec kalkulačka.
| Změna ceny aktiv | |
| Změna ceny podkladového aktiva | |
| Delta | |
| Delta = |
|
|
Relevance a použití
Delta je zásadní výpočet (většinou provádí software), protože to je jeden z klíčových důvodů, proč se ceny opce pohybují určitým směrem, a to je ukazatel, jak investovat. Chování delta put opce a opce call opce může být velmi předvídatelné a může být velmi užitečné pro obchodníky, správce portfolia, jednotlivé investory a správce hedgeových fondů.
