Co je to faktor slevy?
Diskontní faktor je váhový faktor, který se nejčastěji používá k nalezení současné hodnoty budoucích peněžních toků a vypočítá se přidáním diskontní sazby k jedné, která se poté zvýší na zápornou sílu řady období.
Vzorec faktoru slevy
Matematicky je to znázorněno níže,
DF = (1 + (i / n) ) -n * tkde,
- i = diskontní sazba
- t = počet let
- n = počet slučovacích období diskontní sazby za rok
V případě spojitého vzorce je rovnice upravena níže,
DF = e -i * tVýpočet (krok za krokem)
Lze jej vypočítat pomocí následujících kroků:
- Krok 1: Nejprve na základě informací o trhu zjistěte diskontní sazbu pro podobný druh investice. Diskontní sazba je anualizovaná úroková sazba a je označena znakem „i.“
- Krok 2: Nyní určete, jak dlouho peníze zůstanou investovány, tj. Držba investice v řádu několika let. Počet let je označen písmenem „t“.
- Krok 3: Nyní zjistěte počet složených období diskontní sazby za rok. Složení může být čtvrtletní, pololetní, roční atd. Počet období slučování diskontní sazby za rok je označen písmenem „n“. (Tento krok není vyžadován pro průběžné skládání)
- Krok 4: Nakonec v případě diskrétního složení lze vypočítat pomocí následujícího vzorce jako,
DF = (1 + (i / n) ) -n * t
Na druhou stranu, v případě spojitého skládání to lze vypočítat pomocí následujícího vzorce jako,
DF = e -i * t
Příklady (s šablonou Excel)
Příklad č. 1
Vezměme si příklad, kde se má diskontní faktor počítat na dva roky se diskontní sazbou 12%. Složení se provádí:
- Kontinuální
- Denně
- Měsíční
- Čtvrtletní
- Pololetní
- Roční
Vzhledem k tomu, i = 12%, t = 2 roky
# 1 - Kontinuální skládání
Vzorec = e -12% * 2
- DF = 0,7866
# 2 - denní složení
Od denního složení tedy n = 365
= (1 + (12% / 365)) -365 * 2
= 0,7867
# 3 - Měsíční složení
Od měsíčního složení tedy n = 12
Výpočet DF se provádí pomocí výše uvedeného vzorce jako,
= (1 + (12% / 12)) -12 * 2
= 0,7876
# 4 - Čtvrtletní složení
Od čtvrtletního složení tedy n = 4
Výpočet DF se provádí pomocí výše uvedeného vzorce jako,
= (1 + (12% / 4)) -4 * 2
= 0,7894
# 5 - Pololetní složení
Od pololetního složení tedy n = 2
= (1 + (12% / 2)) -2 * 2
= 0,7921
# 6 - Roční složení
Od ročního složení, tedy n = 1,
Výpočet DF se provádí pomocí výše uvedeného vzorce jako,
= (1 + (12% / 1)) -1 * 2
= 0,7972
Diskontní faktor pro různá slučovací období tedy bude -
Grafické znázornění výše uvedené tabulky bude následující -
Výše uvedený příklad ukazuje, že vzorec závisí nejen na míře diskontu a držbě investice, ale také na tom, kolikrát se složení sazby stane během roku.
Příklad č. 2
Vezměme si příklad, kde se diskontní faktor počítá od roku 1 do roku 5 se diskontní sazbou 10%.
Proto bude výpočet DF od 1. roku do 5. roku následující:
- DF pro rok 1 = (1 + 10%) -1 = 0,9091
- DF pro 2. rok = (1 + 10%) -2 = 0,8264
- DF pro rok 3 = (1 + 10%) -3 = 0,7513
- DF pro 4. rok = (1 + 10%) -4 = 0,6830
- DF pro 5. rok = (1 + 10%) -5 = 0,6209
Proto je DF roku 1 až roku 5 zobrazen na následujícím obrázku -
Výše uvedený příklad zachycuje závislost společnosti DF na držbě investice.
Kalkulátor faktoru slevy
| Diskontní sazba | |
| Počet složených období | |
| Počet let | |
| Vzorec faktoru slevy | |
| Vzorec faktoru slevy | 1 + (diskontní sazba / počet složených období) - počet složených období * počet let | |
| 1 + ( 0/0 ) −0 * 0 = | 0 |
Použití a relevance
Pochopení tohoto diskontního faktoru je velmi důležité, protože zachycuje účinky složení na každé časové období, což nakonec pomůže při výpočtu diskontovaných peněžních toků. Koncept spočívá v tom, že se časem snižuje, jak se v průběhu času buduje účinek skládání diskontní sazby. Jako takový je velmi důležitou součástí časové hodnoty peněz.
Jedná se o desítkové vyjádření použité v časové hodnotě peněz pro peněžní tok. K určení diskontního faktoru pro peněžní tok je třeba posoudit nejvyšší úrokovou sazbu, jakou lze při investici podobné povahy získat. V důsledku toho mohou investoři tento faktor využít k převodu hodnoty budoucích výnosů z investic na současnou hodnotu v dolarech.
