Co je Modified Dietz?
Modifikovaný Dietz odkazuje na míru, která se používá k určení historické výkonnosti portfolia vydělením skutečných peněžních toků bez odtoku průměrným kapitálem, který používá váhu a hodnotu portfolia na začátku. U jednoduché Dietzovy metody se předpokládá, že všechny peněžní toky jsou od poloviny období, zatímco u upravené metody Dietz tomu tak není.
Vzorec
Upravenou Dietzovu míru návratnosti lze definovat pomocí následujícího vzorce a vysvětlit jednotlivé výrazy v něm:
ROR = (EMV - BMV - C) / (BMV + W * C)
- ROR (Rate of Return) - toto je termín, který chceme vypočítat
- EMV (Ending Market Value) - jedná se o hodnotu portfolia po skončení období, které hledáme.
- BMV (Beginning Market Value) - Jedná se o hodnotu portfolia od data, od kterého se mají vypočítat výnosy
- W (váha každého peněžního toku v portfoliu) - jedná se o váhu portfolia mezi nulou a jednou, ale pouze mezi obdobím, ke kterému došlo, a na konci období. To lze vysvětlit jako podíl času mezi okamžikem, kdy dojde k toku, a koncem období. To lze vypočítat pomocí vzorce.
- W = (C-D) / C, kde D je počet dní od začátku návratového období do dne, kdy došlo k toku.
- C - Peněžní toky během období - Toto nemusí být jediné číslo, ale řada peněžních toků, ke kterým došlo během daného období.
- W * C = součet každého peněžního toku vynásobený jeho váhou. Toto je součet vážených peněžních toků.
Příklady
Níže uvádíme několik příkladů metody Modified Dietz.
Příklad č. 1
Zvažme velmi jednoduchý scénář s následujícími podmínkami:
- Na začátku investičního období máme portfolio v hodnotě 1 milion USD.
- Po dvou letech hodnota portfolia vzrostla na 2,3 milionu USD.
- Po jednom roce došlo k přílivu 0,5 milionu USD.
Nyní vypočítáme, jak bude metoda Modified Dietz použita k výpočtu výnosů v tomto portfoliu.
- Skutečný zisk = EMV (2,3 mil. USD) - BMV (1 mil. USD) - Peněžní toky (příliv 0,5 mil. USD)
- = 0,8 USD
To přináší zisk 0,8 milionu USD.
Nyní se podívejme, jaký byl průměrný kapitál v tomto případě.
- Průměrný kapitál = BMV (1 milion USD) + W * C (0,5 milionu USD * 0,5 časové období)
- = 1,25
Míra návratnosti tedy bude -
- Míra návratnosti = skutečný zisk / průměrný kapitál
- = 0,8 USD / 1,25
- = 64%
Příklad č. 2
Srovnání upraveného dietzu s časově váženou návratností
Zvažme dva investory s následujícími portfolii.
- Investor A začal s portfoliem 250 tis. USD na začátku roku (leden) a pomocí svých strategií se do konce téhož roku (prosinec) dostal na 298 tis. USD . Během září však dal další kapitál ve výši 25 000 USD.
- Investor B začal s portfoliem 250K USD na počátku roku (Jan) a použil své strategie, ale skončil s 2 51k USD na ukončení roku. Během září však stáhl 25 tis.
Pouhým okem nebo pomocí elementární matematiky v našich myslích můžeme říci, že Investor B je špatný v investování než investor A. Hloubka výpočtů nám však dá úplně jinou stránku příběhu.
Pro investora A:
Skutečný zisk bude -
- Skutečný zisk = (298k USD - 250k USD - 25k USD)
- = 23 tis. USD
Průměrná doba bude -
- Průměrné období = 250 000 USD + (25 000 USD * 0,3)
- = 258 tis. USD
Upravená sazba Dietz bude -
- Upravená sazba Dietz = 8,7%
Pro investora B:
Skutečný zisk bude -
- Skutečný zisk = (251k USD - 250k USD + 25k USD)
- = 26 tis. USD
Průměrná doba bude -
- Průměrné období = 250 tis. USD + (-25 tis. USD * 0,3)
- = 242,5 k USD
Upravená sazba Dietz bude -
- Upravená sazba Dietz = 10,72%
Časově vážená míra návratnosti pro obě výše uvedené bude kolem 9,5, ale upravený Dietz nám dal jiné výsledky. Z tohoto důvodu investoři tuto metodu používají pro účely podávání zpráv.
Výhody
- Hlavní výhodou této metody je, že nevyžaduje ocenění portfolia ke každému datu peněžního toku. To pomáhá analytikovi snadno prosazovat hodnotu návratnosti, aniž by bylo nutné vždy znovu posuzovat.
- Existují atribuce výkonu, které u jiných metod vážení času nejsou k dispozici; v těchto případech je užitečná metoda Modified Dietz.
- Případy jako příklad 2, kdy časově vážená míra návratnosti není vhodným měřítkem.
Omezení
- S pokrokem ve výpočetní technice se většina dnešních výnosů počítá průběžně - poskytují lepší způsob analýzy výnosů a ponechávají metody jako Modified Dietz velmi naivní a základní.
- Předpoklad všech transakcí probíhajících současně v jednom bodě v určitém časovém období povede k chybám.
- Je velmi obtížné vypořádat se zápornými nebo průměrně nulovými peněžními toky.
Závěr
Jak rostou předpisy ve finančním sektoru, je třeba, aby investoři více dbali na to, jak se počítají investice a výnosy a jak se vykazují. Tato metoda Modified Dietz poskytuje přiměřenou důvěru v analýzu návratnosti investic.
Upravená metoda Dietz nám poskytuje pouze míru návratnosti investičních portfolií, kde existuje několik přílivů a odtoků. V aktuálním dni není tato metoda s pokročilým výpočtem a nepřetržitým řízením návratů užitečná. Základní koncept za touto metodou je však užitečný pro pochopení toho, jak fungují výnosy a jejich výpočty.
