Vzorec forwardové sazby - Definice a výpočet (s příklady)

Vzorec pro výpočet dopředného kurzu

Vzorec forwardové sazby pomáhá při dešifrování výnosové křivky, což je grafické znázornění výnosů různých dluhopisů s různými dobami splatnosti. Lze jej vypočítat na základě spotové sazby k dalšímu budoucímu datu a bližšímu budoucímu datu a počtu let do dalšího budoucího data a bližšího budoucího data.

Forward Rate = (((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1

kde S 1 = spotová sazba do dalšího budoucího data,

  • S 2 = spotová sazba do bližšího budoucího data, n 1 = počet let do dalšího budoucího data,
  • n 2 = počet let do bližšího budoucího data

Zápis pro vzorec je obvykle reprezentován jako F (2,1), což znamená jednoroční sazbu o dva roky ode dneška.

Výpočet forwardové sazby (krok za krokem)

To lze odvodit pomocí následujících kroků:

  • Krok 1: Nejprve určete spotovou sazbu do dalšího budoucího data nákupu nebo prodeje cenného papíru a je označena S 1 . Vypočítejte také číslo roku do dalšího budoucího data a je označeno n 1 .
  • Krok 2: Dále určete spotovou sazbu do bližšího budoucího data pro prodej nebo nákup stejného cenného papíru a je označen S 2 . Poté spočítejte číslo. roku do bližšího budoucího data a označuje se n 2 .
  • Krok 3: Nakonec výpočet forwardové sazby pro (n 1 - n 2 ) č. let po n 2 č. let je uveden níže. Forward rate = (((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1

Příklady

Příklad č. 1

Vezměme si příklad společnosti PQR Ltd, která nedávno vydala dluhopisy, aby získala peníze na dokončení svého nadcházejícího projektu v příštích dvou letech. Dluhopisy vydané se splatností jeden rok nabídly návratnost investic 6,5%, zatímco dluhopisy se splatností dva roky nabídly návratnost investic 7,5%. Na základě uvedených údajů vypočítejte jednoroční sazbu o rok později.

Vzhledem k tomu,

  • Spotová sazba na dva roky, S 1 = 7,5%
  • Spotová sazba na jeden rok, S 2 = 6,5%
  • Počet let pro 2. dluhopisy, n 1 = 2 roky
  • Počet let pro 1. dluhopisy, n 2 = 1 rok

Podle výše uvedených údajů vypočítáme od nynějška roční sazbu společnosti POR ltd.

Výpočet jednoroční forwardové sazby o jeden rok tedy bude,

F (1,1) = ((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1

= ((1 + 7,5%) 2 / (1 + 6,5%) 1 ) 1 / (2-1) - 1

Jeden rok FR od nynějška = 8,51%

Příklad č. 2

Vezměme si příklad makléřské firmy, která podniká již více než deset let. Společnost poskytla následující informace. Tabulka poskytuje snímek podrobného výpočtu forwardové sazby.

  • Spotová sazba na jeden rok, S 1 = 5,00%
  • F (1,1) = 6,50%
  • F (1,2) = 6,00%

Na základě daných údajů vypočítejte spotovou sazbu na dva roky a tři roky. Poté o dva roky vypočítejte jednoroční forwardovou sazbu.

  • Vzhledem k tomu, S 1 = 5,00%
  • F (1,1) = 6,50%
  • F (1,2) = 6,00%

Spotovou sazbu za dva roky lze tedy vypočítat jako,

S 2 = (((1 + S 1 ) * (1 + F (1,1))) 1/2 - 1

= ((1 + 5,00%) * (1 + 6,50%)) 1/2 - 1

Spotová sazba na dva roky = 5,75%

Proto bude výpočet spotové sazby za tři roky,

S 3 = (((1 + S 1 ) * (1 + F (1,2)) 2 ) 1/3 - 1

= ((1 + 5,00%) * (1 + 6,00%) 2 ) 1/3 - 1

Spotová sazba na tři roky = 5,67%

Výpočet jednoleté forwardové sazby o dva roky tedy bude,

F (2,1) = ((1 + S 3 ) 3 / (1 + S 2 ) 2 ) 1 / (3-2) - 1

= ((1 + 5,67%) 3 / (1 + 5,75%) 2 ) - 1

Relevance a použití

Forwardová sazba označuje sazbu, která se používá k diskontování platby od vzdáleného budoucího data do bližšího budoucího data. Lze jej také považovat za překlenovací vztah mezi dvěma budoucími spotovými sazbami, tj. Další spotovou rychlostí a bližší spotovou rychlostí. Jde o posouzení toho, o čem trh věří, že budou v budoucnu úrokové sazby pro různé splatnosti.

Předpokládejme například, že Jack dnes obdržel peníze, a chce si je ušetřit na nákup nemovitosti jeden rok ode dneška. Nyní může peníze investovat do státních cenných papírů, aby byly bezpečné a likvidní pro příští rok. V takovém případě však Jack má dvě možnosti: Může si koupit vládní dluhopis, který bude splatný za jeden rok, nebo se může rozhodnout koupit další vládní dluhopis, který bude splatný za šest měsíců, a poté převrhnout peníze za dalších šest -měsíční vládní dluhopis, když první splatný.

V případě, že obě možnosti generují stejnou návratnost investic, bude Jack lhostejný a použije jednu z těchto dvou možností. Ale co když je nabídnutý úrok vyšší u šestiměsíčního dluhopisu než u jednoročního dluhopisu. V takovém případě vydělá více peněz tím, že nyní koupí šestiměsíční obligaci a převede ji na dalších šest měsíců. Nyní přichází na řadu výpočet výnosu šestiměsíčního dluhopisu za šest měsíců. Tímto způsobem může pomoci Jackovi využít takovou časově závislou změnu výnosu.

Zajímavé články...