Co je variační koeficient?
Variační koeficient odkazuje na statistické měřítko, které pomáhá měřit rozptyl různých datových bodů v datové řadě kolem průměru a vypočítá se vydělením směrodatné odchylky průměrem a vynásobením výslednice 100.
Vzorec variačního koeficientu
Termín „variační koeficient“ označuje statistickou metriku, která se používá k měření relativní variability v datové řadě kolem průměru nebo k porovnání relativní variability jedné sady dat s variací ostatních datových sad, i když jejich absolutní metrika může být drasticky odlišní. Matematicky je variační koeficient vyjádřen jako,
Variační koeficient Vzorec = směrodatná odchylka / průměr
Může být dále vyjádřeno níže,
Variační koeficient = √∑ N i (Xi - X) 2 / X
kde
- X i = i -té náhodné proměnné
- X = průměr datové řady
- N = počet proměnných v datové řadě
Krok za krokem výpočet
Výpočet variačního koeficientu lze provést pomocí následujících kroků:
- Krok 1: Nejprve zjistěte náhodné proměnné, které tvoří součást velké datové řady. Tyto proměnné jsou označeny X i .
- Krok 2: Dále určete počet proměnných v datové řadě označených N.
- Krok 3: Dále určete průměr datové řady tak, že nejprve spočítáte všechny náhodné proměnné datové řady a výsledek vydělíte počtem proměnných v řadě. Průměr vzorku je označen X.
- Krok 4: Dále vypočítejte směrodatnou odchylku datové řady na základě odchylek každé proměnné od průměru a počtu proměnných v datové řadě.
- Krok 5: Nakonec se rovnice variačního koeficientu vypočítá vydělením směrodatné odchylky datové řady průměrem řady.
Příklad
Vezměme si příklad pohybu cen akcií společnosti Apple Inc. od 14. ledna 2019 do 13. února 2019. Vypočítejte variační koeficient pro cenu akcií společnosti Apple Inc. pro dané období.
Níže jsou uvedena data pro výpočet variačního koeficientu společnosti Apple Inc
Výpočet střední hodnoty
Na základě výše zmíněných cen akcií můžeme vypočítat průměrnou cenu akcií za období lze vypočítat jako,
Průměrná cena akcií = součet cen akcií / počet dní (sečtěte všechny ceny akcií a vydělte počtem dní. Podrobný výpočet je uveden v poslední části článku)
= 3569,08 / 22
Průměr = 162,23 USD
Výpočet směrodatné odchylky
Dále určete odchylku každé ceny akcií od střední ceny akcií. Zobrazuje se ve třetím sloupci, zatímco čtverec odchylky se počítá ve čtvrtém sloupci.
Nyní se směrodatná odchylka vypočítá na základě součtu čtverců odchylek a počtu dní jako,
Směrodatná odchylka = (součet čtverců odchylek / počet dní) 1/2
= (1454,7040 / 22) 1/2
Standardní odchylka = 8,13 $
Výpočet koeficientu
= 8,13 USD / 162,23 USD
Koeficient bude -
Proto je koeficient pro cenu akcií společnosti Apple Inc. pro dané období 0,0501, což lze také vyjádřit jako směrodatná odchylka 5,01% průměru.
Relevance a použití
Je důležité porozumět konceptu variačního koeficientu, protože umožňuje investorovi posoudit riziko nebo volatilitu ve srovnání s očekávaným výnosem z investice. Mějte na paměti, že čím nižší koeficient, tím lepší je kompromis rizika a návratnosti. Existuje však jedno omezení tohoto poměru, že pokud je střední nebo očekávaný výnos záporný nebo nulový, pak by mohl být koeficient zavádějící (protože průměr je v tomto poměru jmenovatelem).
