Co je to Geometrický průměrný výnos?
Geometrický průměrný výnos vypočítá průměrný výnos z investic, který je složen na základě jeho frekvence v závislosti na časovém období, a používá se k analýze výkonnosti investice, protože označuje výnos z investice.
Vzorec geometrického průměrného návratu
- r = míra návratnosti
- n = počet období
Jedná se o průměrnou sadu produktů technicky definovaných jako n- té kořenové produkty očekávaného počtu období. Výpočet se zaměří na představení „srovnání mezi jablky“, když se podíváme na 2 podobné druhy investičních možností.
Příklady
Pojďme pochopit vzorec pomocí příkladu:
Za předpokladu výnosu z 1 000 USD na peněžním trhu, který vydělá 10% v prvním roce, 6% ve druhém roce a 5% ve třetím roce, bude geometrický průměrný výnos být:
Toto je průměrný výnos s přihlédnutím ke složenému efektu. Pokud by šlo o jednoduchý průměrný výnos, vzal by součet daných úrokových sazeb a vydělil by je 3.
Abychom tedy po 3 letech dospěli k hodnotě 1 000 USD, návratnost bude každý rok činit 6,98%.
Rok 1
- Úrok = 1 000 $ * 6,98% = 69,80 $
- Principal = 1 000 $ + 69,80 $ = 1 069,80 $
2. rok
- Úrok = 1 069,80 USD * 6,98% = 74,67 USD
- Jistina = 1 069,80 USD + 74,67 USD = 1 144,47 USD
3. rok
- Úrok = 1 144,47 USD * 6,98% = 79,88 USD
- Principal = 1144,47 $ + 79,88 $ = 1224,35 $
- Konečná částka po 3 letech tedy bude 1 224,35 USD, což se bude rovnat sloučení jistiny s použitím tří individuálních úroků složených na roční bázi.
Zvažme další příklad pro srovnání:
Investor drží akcie, které byly volatilní a jejichž výnosy se rok od roku výrazně lišily. Počáteční investice byla 100 $ na skladě A a vrátila se následující:
Rok 1: 15%
Rok 2: 160%
Rok 3: -30%
Rok 4: 20%
- Aritmetický průměr bude = (15 + 160 - 30 + 20) / 4 = 165/4 = 41,25%
Skutečný výnos však bude:
- Rok 1 = 100 $ * 15% (1,15) = 15 $ = 100 + 15 = 115 $
- Rok 2 = 115 $ * 160% (2,60) = 184 $ = 115 + 184 = 299 $
- Rok 3 = 299 $ * -30% (0,70) = 89,70 $ = 299-89,70 = 209,30 $
- Rok 4 = 209,30 USD * 20% (1,20) = 41,86 USD = 209,30 + 41,86 = 251,16 USD
Výsledný geometrický průměr bude v tomto případě 25,90%. To je mnohem méně než aritmetický průměr 41,25%
Problém s aritmetickým průměrem spočívá v tom, že má tendenci nadhodnocovat skutečný průměrný výnos o významnou částku. Ve výše uvedeném příkladu bylo pozorováno, že za druhý rok vzrostly výnosy o 160% a poté poklesly o 30%, což je meziroční rozdíl o 190%.
Aritmetický průměr je tedy snadno použitelný a vypočítatelný a může být užitečný při pokusu o nalezení průměru pro různé komponenty. Pro určení skutečné průměrné návratnosti investic je však nevhodná metrika. Geometrický průměr je velmi užitečný pro měření výkonnosti portfolia.
Použití
Použití a výhody vzorce Geometric Mean Return jsou:
- Tento výnos se konkrétně používá pro investice, které jsou složené. Jednoduchý úrokový účet bude pro zjednodušení využívat aritmetický průměr.
- Lze jej použít k rozpisu efektivní sazby na výnos z doby držení.
- Používá se pro vzorce peněžních toků současné hodnoty a budoucí hodnoty.
Kalkulačka geometrického průměru návratnosti
Můžete použít následující kalkulačku.
| r1 (%) | |
| r2 (%) | |
| r3 (%) | |
| Vzorec geometrického průměrného návratu = | |
| Vzorec pro geometrický průměr návratu = 3 √ (1 + r1) * (1 + r2) * (1 + r3) - 1 = |
| 3 √ (1 + 0) * (1 + 0) * (1 + 0) - 1 = 0 |
Geometrický střední návratový vzorec v aplikaci Excel (se šablonou aplikace Excel)
Udělejme nyní stejný příklad výše v aplikaci Excel. To je velmi jednoduché. Musíte zadat dva vstupy Míra čísel a Počet období.
Geometrický průměr můžete snadno vypočítat v poskytnuté šabloně.
Abychom tedy po 3 letech dospěli k hodnotě 1 000 USD, návratnost bude každý rok činit 6,98%.
Konečná částka po 3 letech tedy bude 1 224,35 USD, což se bude rovnat sloučení jistiny s použitím 3 individuálních úroků složených na roční bázi.
Zvažme další příklad pro srovnání:
Skutečný výnos však bude:
Výsledný geometrický průměr bude v tomto případě 25,90%. To je mnohem méně než aritmetický průměr 41,25%
